【答案】解：

小明：96 ÷(3+1) 小强：24×3=72(个) =96 ÷ 4 =24(个)

答：小明做标本24个，小强做标本72个.

【解析】【分析】小明做1份，小强就做3份，用两人共做的个数除以总份数即可求出每份是多少个，

也就是小明做的个数，再用乘法求出小强做的个数即可.

5．一个数的小数点向右移动1位，得到的数比原来的数大18，原来的数是多少？ 【答案】2

【解析】【解答】18÷(10-1) =18÷9 =2

答：原来的数是2.

【分析】根据题意，将一个数的小数点向右移动1位，这个数扩大10倍，比原来的数大（10-1）倍，据此用大的部分÷大的倍数=原来的数，据此解答.

6．连一连。

（1）请你连一连，算一算，共有几种不同的搭配？ （2）哪一种搭配最贵？一共多少元钱？ 【答案】（1）共有

3×3=9

种不同的搭配，由此连线如下：

（2）1.50+1.00=2.50（元）

答：牛奶和蛋糕是最贵的搭配，一共2.50元钱

【解析】【分析】第1题，根据题意可知，每种饮料都可以与三种点心搭配，3种饮料就可以搭配出3×3种方案，第2题，要求哪种搭配最贵，将两种价格最高的饮料和点心搭配在一起，用加法求出总钱数即可.

7．一边做题，一边总结规律．

有1个三角形

有1+2个三角形

有1+2+3 个三角形

（1）

有1+2+3+________个三角形

有 1+2+3+4+________个三角形 （2）你能总结出什么规律？ 【答案】 （1）4；5 （2）解：1+2 加1条线；

1+2+3 加2条线； 1+2+3+4 加3条线； 1+2+3+4+5 加4条线； 1+2+3…+n 加n条线.

【解析】【解答】解：1.第一个图形中三角形个数为：1+2+3+4；第2个图形中三角形个数为:1+2+3+4+5. 故答案为：4；5.

2.三角形个数与底边上的线段条数有关，线段条数是1时，角的个数为：1+2；线段条数是2时，角的个数为：1+2+3；线段条数是3时，角的个数为：1+2+3+4；则有n条线段是，角的个数就是1+2+3……+n. 【分析】根据已知三角形的个数与底边上线段的条数可得出角的个数与底边上线段条数的数量关系.

8．数一数，下图中，一共有多少条线段?

【答案】 5+4+3+2+1=15（条） 答： 一共有15条线段。

【解析】【分析】按照一定的顺序，先查出以A点为端点的所有线段，再查出以B点为端点的所有线段，……以此类推，然后讲这些线段相加求和。

9．一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地出发相对开出，货车每小时行48千米，客车每小时行62千米，3小时后两车相距110千米．甲乙两地相距多少千米？ 【答案】 解：第一种情况：两车3小时后还没有相遇时， （48+62）×3+110 ＝330+110 ＝440（千米）

所以甲乙两地相距440千米。

第二种情况：两车3小时后已经相遇时， （48+62）×3﹣110 ＝330﹣110 ＝220（千米）

所以甲乙两地相距220千米。 答：甲乙两地相距440或220千米。

【解析】【分析】此题主要考查了行程应用题，分两种情况：第一种情况：两车3小时后还没有相遇时，用（货

车的速度+客车的速度）×行驶的时间+相距的路程=甲乙两地相距的路程；第二种情况：两车3小时后已经相遇时，用（货车的速度+客车的速度）×行驶的时间-相距的路程=甲乙两地相距的路程，据此列式解答。

10．小华和小红一共收集74张画片，小华比小红多收集14张。小华和小红各收集多少张画片?（先根据题意把线段图补充完整，再解答）

【答案】 解：补充线段图略 方法1：

小红：（74－14）÷2=60÷2=30（张） 小华：30＋14=44（张）或74－30=44（张） 方法2：

小华：（74＋14）÷2=88÷2=44（张） 小红：44－14=30（张）或74－44=30（张） 答：小华收集44张画片，小红收集30张画片。 【解析】【分析】本题属于和差问题： （和-差）÷2=小数，和-小数=大数； （和+差）÷2=大数，和-大数=小数。

一、培优题易错题

1．54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1——4张，谁拿到最后一张就赢。先拿牌的人要怎样做才能确保获胜？

【答案】解：根据分析，设先拿牌的为甲，后拿牌的为乙，要确保甲获胜，甲先取，由于54÷5=10……4 ， 所以甲先取走4张，乙再取走n（1≤n≤4）张，接着甲取走（5-n）张；以后每次在乙取牌后，甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差；最后必剩54-49=5张，由乙来取，乙无论怎么取，都得给甲剩下1～4张，这样，甲就能最后取走剩下的所有牌而获胜.

答：先拿牌的人第一次拿4张牌，以后每次拿的张数是5减去后拿牌人拿牌的张数，这样即可获胜. 【解析】【分析】设两人为甲和乙，首先理解题意，谁先取谁就能获胜，如果甲要确保获胜，甲要先取，利用甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差解答此题即：甲先取4张，以后当乙取n张时，甲取5-n张，所以甲可以取到第4+5×1，4+5×2，…，4+5×9=49张，这时还剩5张，当乙再取不管是1，2，3，4张，甲总能取到第54张，甲能确保获胜.

2．两个学校进行围棋比赛．

如果你是逸夫学校的领队，你怎样安排能保证获胜？（规定三局两胜为胜）

实验学校 逸夫学校 比赛胜者 第一场 第二场 第三场 【答案】解：根据题意，由田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：

第一场 第二场 第三场 实验学校 第一名 第二名 第三名 逸夫学校 第三名 第一名 第二名 比赛胜者 实验学校 逸夫学校 逸夫学校 那么，逸夫学校胜了两场，实验学校胜了一场，最后结果是逸夫学校2比1获胜.

【解析】【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使逸夫学校胜出，则可以让逸夫学校的第三名对实验学校的第一名，逸夫学校第一名对实验学校的第二名，逸夫学校的第二名对实验学校的第三名，这样能保证后两场比赛逸夫学校胜出，根据三局两胜的规则即可得出逸夫学校胜出.

3．有45位同学去划船，租一条大船20元，限乘8人，租一条小船12元，限乘4人。怎样租船最省钱？ 【答案】解：45÷8=5(条)……5(人) 5+1=6(条) 6×20=120(元)

答：租6条大船最省钱。

【解析】【分析】要想最省钱，就要尽量租大船，且尽量使余下的位置最少。因为租5条大船后余下5人，这样这5个人还需要租一条大船。

4．小明和小强做标本，小强的标本数是小明的3倍，两人共做了标本96个，小明和小强各做标本多少

个？

【

答

案

】

解

：