故U形压差计两侧为左低右高。
（2）当管路水平放置时：
由柏努利方程
p1?p2?p1?p2?12(u2?u12) 2Rg(?0??)
由静力学方程
????两式联立：
Rg(?0??)?12(u2?u12) 2 可见，流量不变时，u1,u2不变，即U形压差计读数不变。
19．附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m3，循环量为45 m3/h。管路的内径相同，盐水从A流经两个换热器至B的压头损失为9m，由B流至A的压头损失为12m，问：
（1）若泵的效率为70％，则泵的轴功率为多少？
（2）若A处压力表的读数为153kPa，则B处压力表的读数为多少？
解: (1) 对于循环系统: He??hf?9?12?21m
Ne?He?Vs?g?21?45 ?轴功率:N??1100?9.81?2.83kW 3600题19 附图
Ne2.83??4.04kW η0.7 (2) A?B列柏努力方程:
pAp1212?uA?zA?B?uB?zB??hfAB ?g2g?g2gpAp?B?zB??hfAB ?g?g3 简化:
153?10?pB?1100?9.81?(7?9) ?pB??19656pa(表)
? B处真空度为19656 Pa。
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20．用离心泵将20℃水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。泵吸入与压出管路直径相同，均为φ76×2.5mm。水流经吸入与压出管路（不包括喷头）的能量损失分别为?Wf1?2u2及，式中，u为水在管内的流速。在操作条件下，泵入口真空表的读数为26.6kPa，?Wf2?10u2（J/kg）
喷头处的压力为98.1kPa（表压）。试求泵的有效功率。
解：以水槽液面为1-1截面，泵入口处为2-2截面，且以1-1面为基准面。在两截面间列柏努利方程
z1g?p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf1 ?2?2p212?u2??Wf1?0 ?2题20 附图
简化为 z2g?即 1.5?9.81?26.6?10122?u2?2u2?0
100023解得 u2?2.18m/s
在水槽1-1截面与喷头处3-3截面间列柏努利方程
z1g?p1p112?u12?We?z3g?3?u3??Wf ?2?2p312?u3??Wf ?2简化为 We?z3g?即 We?z3g?其中 u?u3?u2?2.18m/s
p3p122?u3?2u2?10u2?z3g?3?12.5u3 ?2?98.1?103则 We??14?9.81??12.5?2.182?294.8J/kg
1000水的流量： mS?Vs???2du??0.785?0.0712?2.18?1000?8.63kg/s 4泵有效功率 Ne?mSWe?8.63?294.8?2544W?2.544kW
21．25℃水以35m3/h的流量在φ76×3mm的管道中流动，试判断水在管内的流动类型。
解: 查附录25℃水物性:
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ρ?996.95kg/m3,μ?0.903cP
Vs0.785d2 u??3600?2.53m/s 0.785?0.07235 Re?du???0.07?996.95?2.535?1.955?10?4000 ?30.903?10?
为湍流
－
22．运动黏度为3.2×105m2/s的有机液体在φ76×3.5mm的管内流动，试确定保持管内层流流动的最大流量。
解: Re?du?du??2000 ??2000?2000?3.2?10?5 ?umax???0.927m/s
d0.069 ?Vmax??2dumax?0.785?0.0692?0.927?3.46?10?3m3/s 4 ?12.46m3/h
23．计算10℃水以2.7×103m3/s的流量流过φ57×3.5mm、长20m水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（设管壁的粗糙度为0.5mm）
解: u?Vs0.785d2?2.7?10?30.785?0.052?1.376m/s
－
10℃水物性:
ρ?999.7kg/m3,μ?1.305?10?3pa?s Re?
du?0.05?999.7?1.376??5.27?104 ?3?1.305?10?d?0.5?0.01 50 查得 ??0.041
lu2201.3762 ??Wf???0.041???15.53J/kg
d20.052 ?hf??Wf/g?1.583m ?Pf??Wf???15525Pa
24. 如附图所示，水从高位槽流向低位贮槽，管路系统中有两个90o标准弯头及一个截止阀，
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管内径为100mm，管长为20m。设摩擦系数??0.03，试求：
（1） 截止阀全开时水的流量；
（2） 将阀门关小至半开，水流量减少的百分数。
解：如图取高位槽中液面为1-1′面，低位贮槽液面为2-2′截面，且以2-2′面为基准面。在1-1′与2-2′截面间列柏努利方程：
z1g?12p112pu1??z2g?u2?2??Wf 2?2?1
1′ 其中： z1=4； u1≈0； p1=0（表压）； z2=0； u2≈0； p2=0（表压） 简化得 z1g??Wf
各管件的局部阻力系数：
进口突然缩小 ??0.5 90o标准弯头2个 ??0.75?2?1.5 截止阀（全开） ??6.0 出口突然扩大 ??1.0
题24 附图
2 4m 2′ ???0.5?1.5?6.0?1.0?9.0
l?u2?20?u2??Wf?????????9.0?0.03??7.5u2 ?d?2?0.1?2?4?9.81?7.5u2 u?2.29m/s
水流量 VS??2du?0.785?0.12?2.29?0.018m3/s?64.8m3/h 4（2）截止阀关小至半开时：
截止阀半开的局部阻力系数 ??9.5 此时总阻力
l?u'20?u'?'??Wf?????????12.5?0.03??9.25u'2 ?d?2?0.1?2?'22 14
阀门关小后，局部阻力发生变化，但由于高位槽高度z1不变，所以管路总阻力不变，即
?Wf??Wf
7.5u?9.25u
2'2'VSu'7.5 ???0.9
VSu9.25即流量减少10％。
25．如附图所示，用泵将贮槽中20℃的水以40m3/h的流量输送至高位槽。两槽的液位恒定，且相差20m，输送管内径为100mm，管子总长为80m（包括所有局部阻力的当量长度）。试计算泵所需的有效功率。(设管壁的粗糙度为0.2mm)
40Vs3600?1.415m/s 解: u???20.785?0.12d4'20℃水物性：ρ?998.2kg/m3,μ?1.005cP Re?du?0.1?998.2?1.4155 ??1.405?10?1.005?10?3根据?/d?0.2/100?0.002 ，查得??0.025
在贮槽1截面到高位槽2截面间列柏努力方程: z1g?题25 附图
p1p112?u12?We?z2g?2?u2??Wf ?2?2简化: We?z2g??Wf
l??leu2801.4152而: ?Wf???0.025???20.0J/kg
d20.12 ?We?20?9.81?20.0?216.2J/kg ms?Vs???40?998.2?11.09kg/s 3600 Ne?We?ms?216.2?11.09?2398W?2.40kW 26．有一等径管路如图所示，从A至B的总能量损失为?Wf。若压差计的读数为R，指示液的密度为?0，管路中流体的密度为
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题26 附图