中国地质大学（武汉）

数字信号处理上机实习

学生姓名： 班 级：

学 号： 指导老师：

题目一 离散卷积计算

一、实验题目

设线性时不变（LTI）系统的冲激响应为h(n)，输入序列为x(n) 1、h(n)=(0.8)n，0≤n≤4； x(n)=u(n)-u(n-4) 2、h(n)=(0.8)nu(n), x(n)=u(n)-u(n-4) 3、h(n)=(0.8)nu(n), x(n)=u(n)

求以上三种情况下系统的输出y(n)，显示输入和输出波形。

二、实验目的

1.理解和掌握离散卷积计算；

2.学习如何用Mtalab实现离散卷积计算。

三、算法设计

离散卷积定义为：

y(n)?k????x(k)h(n?k)

n1、h(n)=(0.8)n，0?n?4，x(n)=u(n)-u(n-4)， y(n)?x(n)?h(n)?m????x(m)h(n?m)

?(a) 当n?0 时，y(n)?0；

(b) 当0?n?3时,y(n)??(0.8)n ；

m?0n(c) 当4?n?7时，y(n)?m?n?3?4(0.8)n；

(d) 当n?7时，y(n)?0；

2、h(n)?(0.8)u(n)，x(n)?u(n)-u(n?4)，y(n)?x(n)?h(n)?(a) 当n?0 时，y(n)?0；

nm????x(m)h(n?m)

?

(b) 当0?n?3时,y(n)??(0.8)n；

m?0n (c) 当4?n?20时，y(n)?m?n?320?n(0.8)n；

(d) 当21?n?23时，y(n)?(e) 当n?23时，y(n)?0；

m?n?3?(0.8)n；

3、h(n)?(0.8)u(n)，x(n)?u(n)，y(n)?x(n)?h(n)?(a) 当n?0 时，y(n)?0；

(b) 当0?n?70时,y(n)??(0.8)n；

m?0nnm????x(m)h(n?m)

? (c) 当71?n?140时，y(n)?(d) 当n?140时，y(n)?0；

m?n?70?70(0.8)n；

四、程序分析

所用到的函数：

（1）y=conv（x.,h）：卷积运算函数，计算y(n)?x(n)*h(n); （2）n1=0:4：n1取0~4；

（3）subplot(m,n,p):subplot()函数是将多个图画到一个平面上的工具。其中，m表示是图排成m行，n表示图排成n列，也就是整个figure中有n个图是排成一行的，一共m行，如果m=2就是表示2行图。p表示图所在的位置，p=1表示从左到右从上到下的第一个位置。

（4）title(‘content ’):title()函数的功能是为当前坐标系添加标题“content ”。

五、程序设计

n=0:4; h=0.8.^n;

x=[1 1 1 1]

subplot(331);stem(x); title('x(n)'); y=conv(x,h);

subplot(332);stem(h); title('h(n)'); subplot(333);stem(y); title('y(n)');

n=0:40; h=0.8.^n; x=[1 1 1 1]

subplot(334);stem(x); title('x(n)'); y=conv(x,h);

subplot(335);stem(h); title('h(n)'); subplot(336);stem(y); title('y(n)');

n=0:40; h=0.8.^n;

x=[zeros(1,0),ones(1,40)];

subplot(337);stem(x); title('x(n)'); y=conv(x,h);

subplot(338);stem(h); title('h(n)'); subplot(339);stem(y); title('y(n)');

六、运行结果

图中从左至右三列依次对应x(n)、h(n)及卷积结果y(n)

题目二 离散傅立叶变换

一、实验题目

设有离散序列 x(n)?cos(0.48?n)?cos(0.52?n) 分析下列三种情况下的幅频特性。

（1） 采集数据长度N=16，分析16点的频谱，并画出幅频特性。采集数据长度

N=16，并补零到64点，分析其频谱，并画出幅频特性。 （2） 采集数据长度N=64，分析64点的频谱，并画出幅频特性。 观察三幅不同的幅频特性图，分析和比较它们的特点及形成原因。

二、实验目的

1、理解掌握DFT及FFT算法； 2、利用FFT算法计算信号的频谱。

三、算法设计

当抽样数N=2时，以下为蝶形算法图。

x(0)x(1)M

X(0)W0Nx(2)W0N?10WNX(4)X(2)X(6)X(1)X(5)X(3)X(7)

x(3)x(4)?1W2N?1?10WNWN01?1WN?1WN2?1W3N?1x(5)x(6)x(7)

?1?1?10WNW2N0WN?11、当N=2M时，则要进行M次分解，即进行M级蝶形单元的计算； 2、按自然顺序输入，输出是码位倒置； 3、每一级包含N/2个基本蝶形运算； 4、第L级有2L-1个蝶群，蝶群间隔为N/2L-1；