理想运算放大器

4．4．1 理想运放的技术指标

在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的集成运放看成是一个理想运算放大器。所谓理想运放就

是将集成运放的各项技术指标理想化，即认为集成运放的各项指标为：

开环差模电压增益Aod＝∞； 差模输入电阻rid＝∞； 输出电阻r。＝0； 共模抑制比KCMR＝∞；

输入失调电压U10、失调电流I10以及它们的温漂αU10、αI10均为零；

输入偏置电流IIB＝0； －3dB带宽?H＝∞，等等。

实际的集成运算放大器当然不可能达到上述理想化的技术指标。但是，由于集成运放工艺水平的不断改进，集成运放产品的各项性能指标愈来愈好。因此，一般情况下，在分析估算集成运放的应用电路时，将实际

运放视为理想运放所造成的误差，在工程上是允许的。

在分析运放应用电路的工作原理时，运用理想运放的概念，有利于抓住事物的本质，忽略次要因素，简化

分析的过程。在随后几章的分析中，如无特别的说明，均将集成运放作为理想运放来考虑。

4．4．2 理想运放工作在线性区时的特点

在各咱应用电路中，集成运放的工作范围可能有两种情况：工作在线性区或工作在非线性区。当工作在线

性区时，集成运放的输出电压与其两个输入端的电压之间存在着线性放大关系，即

uO=Aod(u+—u-) （4．5．1）

式中uO是集成运放的输出端电压；u+和u-分别是其同相输入端和反相输入端电压；Aod是其开环差模电

压增益。

如果输入端电压的幅度比较大，则集成运放的工作范围将超出线性放大区域而到达非线性区，此时集成运

放的输出、输入信号之羊将不满足式（4．5．1）所示的关系式。

当集成运放分别工作在线性区或非线性区时，各自有若干重要的特点，下面分别进行讨论。

理想运放工作在线性区时有两个重要特点：

1．理想运放的差模输入电压等于零

由于运放工作在线性区，故输出、输入之间符合式（4．5．1）所示的关系式。而且，因理想运放的Aod

＝∞，所以由式（4．5．1）可得 即 u+＝u－

上式表示运放同相输入端与反相输入端两点的电压相等，如同将该两点短路一样。但是该两点实际上并未

真正被短路，只是表面上似乎短路，因而是虚假的假路，所以将这种现象称为“虚短”。

实际的集成运放Aod≠∞，因此u+与u－不可能完全相等。但是当Aod=10V时，若Aod=105，则u+－u－＝0.1mV；若Aod＝107，则u+－u－＝1μV。可见在一定的uO值之下，集成运放的Aod愈大，则u+与u

－差值愈小，将两点视为“虚短”的带来的误差也愈小。

2．理想运放的输入电流等于零

由于理想运放的差模输入电阻rid＝∞，因此在其两个输入端均没有电流。此时，运放的同相输入端的电流

都等于零，如同该两点被断开一样，这种现象称为“虚断”。

“虚短”和“虚断”是理想运放工作在线性区时的两点重要结论。这两点重要结论常常作为今后分析许多运放应

用电路的出发点，因此必须牢牢掌握。 4．4．3 理想运放工作在非线性区时的特点

如果运放的工作信号超出了线性放大的范围，则输出电压不再随着电压线性增长，而将达到饱和，集成运

放的传输特性。

理想运放工作在非线性区时，也有两个重要的特点：

1．理想运放的输出电压UO的值只有两种可能：或等于运放的下向最大输出电压＋UOPP，或等于其负向

最大输出电压－UOPP。 当u+＞u－时，uO＝＋UOPP 当u+＜u－时，uO＝－UOPP

在非线性区内，运放的差模输入电压（u+－u－）可能很大，即u+≠u－。也就是说，此时，“虚短”现象不

复存在。

2．理想运放的输入电流等于零

在非线性区，虽然运放两个输入端的电压不等，即u+≠u－，但因为理想运放的rid＝∞，故仍认为此时的输

入电流等于零，

实际的集成运放Aod≠∞，因此当u+与u－差值比较小，能够满足关系Aod（u+－u－）＜UOPP时，运放应该仍然工作在线性范围内，实际运放的伟输特性如图4．5．2中虚线所示。但因集成运放的Aod值通常

很高，所以线性放大的范围很小。

如上所述，理想运放工作在线性区或非线性区时，各有不同的特点。因此，在分析各种应用电路的工作原

理时，首先必须判断其中的集成运放究竟工作在哪个区域。

集成运放的开环差模电压增益Aod通常很大，如不采取适当措施，即使在输入端加上一个很小的电压，仍有可能使集成运放超出线性工作范围。为了保证集成运放工作在线性区，一般情况下，必须在电路中引入深度负反馈，以减小直接施加在集成运放两个输入端的净输入电压。关于负反馈，将在本书第五章进行介

绍