举一反三--六年级分册第7周 转化单位 下载本文

第七周 转化单位“1”(二)

专题简析:

我们必须重视转化训练。通过转化训练,既可理解数量关系的实质,又可拓展我们的解题思路,提高我们的思维能力。

例题1。

23

甲数是乙数的 ,乙数是丙数的 ,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?

34321

解法一:把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × = ,

432332

丙:216÷(1+ + × )=96

4433

乙:96× =72

42

甲:72× =48

3

34

解法二:可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”,把乙数看作单位“1”。

4324

乙:216÷( +1+ )=72

332

甲:72× =48

33

丙:72÷ =96

4

233

解法三:将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”,再将条件“乙数是丙数的 ”转

324

4

化为“丙数是乙数的 ”,以甲数为单位“1”。

3

334

甲:216÷(1+ + × )=48

2233

乙:48× =72

24

丙:72× =96

3

答:甲数是48,乙数是72,丙数是96。

练习1

下面各题怎样计算简便就怎样计算:

53

1. 甲数是乙数的 ,乙数是丙数的 ,甲、乙、丙三个数的和是152,甲、乙、丙三个数各是多

64

少?

21

2. 橘子的千克数是苹果的 ,香蕉的千克数是橘子的 ,香蕉和苹果共有220千克,橘子有多少

32

千克?

3. 某中学的初中部三个年级中,初一的学生数是初二学生数的

9

,初二的学生数是初三学生数10

1

的1 倍,这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几?

4

例题2。

32

红、黄、蓝气球共有62只,其中红气球的 等于黄气球的 ,蓝气球有24只,红气球和黄气

53球各有多少只?

32329

解法一:将条件“红气球的 等于黄气球的 ”转化为“黄气球的只数是红气球的( ÷ =) ”。

535310

先求红气球的只数,再求出黄气球的只数。

32

红气球:(62-24)÷(1+ ÷ )=20(只)

53 黄气球:62-24-20=18(只)

322310

解法二:将条件“红气球的 等于黄气球的 ”转化为“红气球的只数是黄气球的( ÷ =) ”。

53359

先求黄气球的只数,再求出红气球的只数。

23

黄气球:(62-24)÷(1+ ÷ )=18(只)

35 红气球:62-24-18=20(只)

答:红气球有20只,黄气球有18只。 练习2

25

1. 甲数的 等于乙数的 ,甲、乙两数的和是162,甲、乙两数各是多少?

36

24

2. 今年8月份,甲所得的奖金比乙少200元,甲得的奖金的 正好是乙得奖金的 ,甲、乙两人

37

各得奖金多少元?

11

3. 商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克,香蕉重量的 等于苹果重量的 ,梨子的重量是200

43

千克。香蕉和苹果各多少千克?

例题3。

23

已知甲校学生数是乙校学生数的 ,甲校的女生数是甲校学生数的 ,乙校的男生数是乙校

51021

学生数的 ,那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?

50解法一:把乙校学生数看作单位“1”。

232121 【 × +(1- )】÷(1+ )=

5105052解法二:把甲校学生数看作单位“1”

5521351

( - × + )÷(1+ )=

22501022

1

答:甲、乙两校女生总数占两校学生总数的 。

2练习3

112

1. 在一座城市中,中学生数是居民的 ,大学生是中学生数的 ,那么占大学生总数的 的理工

545

科大学生是居民数的几分之几?

32

2. 某人在一次选举中,需 的选票才能当选,计算 的选票后,他得到的选票已达到当选票数的

43

5

,他还要得到剩下选票的几分之几才能当选? 6

313

3. 某校有 的学生是男生,男生的 想当医生,全校想当医生的学生的 是男生,那么全校女

5204

生的几分之几想当医生?

例题4。

21

仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走 ,面粉运作 后,仓库里剩下大米和面粉正

510好相等。原来大米和面粉各有多少袋?

解法一:将大米的袋数看作单位“1” 212

(1- )÷(1- )=

51032

2000÷(1+ )=1200(袋)

3 2000-1200=800(袋) 解法二:将面粉的袋数看作单位“1” 123

(1- )÷(1- )=

10523

2000÷(1+ )=800(袋)

2

2000-800=1200(袋)

答:大米原有1200袋,面粉原有800袋。 练习4

21

1. 甲、乙两人各准备加工零件若干个,当甲完成自己的 、乙完成自己的 时,两人所剩零件数

34

量相等,已知甲比乙多做了70个,甲、乙两人各准备加工多少个零件?

2

2. 一批水果四天卖完。第一天卖出180千克,第二天卖出余下的 ,第三、四天共卖出这批水果

7的一半,这批水果有多少千克?

3. 甲、乙两人合打一篇书稿,共有10500字。如果甲增加他的任务的20%,乙减少他的任务的

20%,那么甲打的字数就是乙的2倍,问两人原来的任务各是多少?

例题5。

400名学生参加植树活动,计划每个男生植树20棵,每个女生植树15棵。除抽出25%的男生搞卫生外,其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵? 解: 20×(1-25%)×400 =20×0.75×400 =6000(棵)

答:共植树6000棵。 练习5

11

1. 有一块菜地和一块麦地,菜地的一半和麦地的 放在一起是13公顷,麦地的一半和菜地的 放

33