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一、知识点击 1．气体的压强和内能

⑴理想气体状态方程

8讲 热力学基础

理想气体的状态方程表述了一定质量的气体的压强p、体积V和热力学温度T之间的关系

p1V1p2V2ppm，将密度公式V?代人，可得1?2 ??T1T2?1T1?2T2利用1 mol的理想气体在标准状态下的参量可以得到pV?⑵理想气体的内能

由于理想气体分子间不存在分子力，也就没有分子力势能．因此，理想气体的内能就是气体所有分子热运动动能的总和，即E?NmRT MiimikT?PV?(R)T 22?2mi(R)?T ?2一定质量理想气体内能的改变量是?E?2．液体的表面张力、浸润现象和毛细现象

⑴液体的表面张力：存在于液体表面层能使液面相互收缩的拉力叫表面张力。其方向与所取分界线段垂直、与液面相切．其大小为f??L

⑵浸润现象：液体表面层总有收缩趋势．与固体相接触的液体薄层叫附着层．液体的附着层有的有收缩趋势，有的有仲展趋势，这要由两接触物质的相对性质来决定．附着层伸展，就说液体浸润该固体；若附着层收缩，就说液体不浸润该固体，例如水能浸润玻璃，但水不浸润石蜡．

⑶毛细现象：浸润液体在细管里上升，而不浸润液体在细管里下降的现象称为毛细现象．能发生毛细现象的细管称为毛细管，毛细管内浸润液体的液面上升高度：h?3．晶体与非晶体 空间点阵

⑴晶体与非晶体：固体常分晶体和非晶体．晶体又有单晶体和多晶体之分．单晶体是整个物质就是一个完整的晶体，因此它有规则的儿何外形，是各向异性的（即不同方向上具有不同的物理性质）．多晶体是大量小单晶粒杂乱无章的聚集体，如金属、岩石等，因此它没有

2?cos?

?gr规则的外形，是各向同性的．

非晶体（玻璃、橡胶、塑料、沥青等）也没有规则的几何外形，也是各向同性的．但品体和非晶体的主要区别是晶体具有确定的熔点，即晶体在熔解或凝固的过程中，温度保持不变，非晶体的温度升高时，会由硬变软，再变稠变稀而为液体，无明显的熔点可言． ⑵ 空间点阵：从微观结构上看，晶体是由大量物质微粒在空间周期性规则排列组成的．其微粒质心所在的几何点叫结点．结点在空间排列的总体叫空间点阵．点阵结构具有周期性和对称性。

4．分子热运动的特点 能量守恒定律和热力学第一定律

⑴物质分子热运动特点：由于晶体中微粒间的作用力很强，占主要地位．微粒的热运动主要表现为以结点为平衡位置的微振动，这称为热振动。其振动的时间、方向、振幅、频率等都是杂乱无章的；气体中分子间距大，分子力往往可以忽略，热运动占主要地位．分子能在空间自由运动，是完全无序的．因此它充满能到达的空间，没有一定的体积和形状，容易被压缩，具有流动性；液体分子间距离小，相互作用力较强，其分子热运动主要表现为在平衡位置作微振动，但它也能迁移到新的平衡位置振动．上表现出不易压缩，具有一定体积的特点，这像固体；同时它具有流动性、没有固定形状，这像气体。可见液体的性质是介于气体与固体之间的。

⑵能量守恒定律和热力学第一定律

能量守恒和转化定律是自然界最普遍、最根本的规律之一，它在物理学的各个领域有不同的体现，而热力学第一定律和物态变化就是该定律在热学领域中的生动体现．

热力学第一定律：在某一变化过程中，如果外界对物体做的功是W，物体从外界吸收的热量是Q，则物体内能的增量ΔE=W+Q。在使用这个定律时要注意三个量的正负；外界对物体做功，W取正；物体对外界做功，W取负；物体从外界吸热，Q取正；物体对外界放热，Q取负；物体内能增加，ΔE取正；物体内能减少，ΔE取负。 二、方法演练

类型一、气体的压强问题解题关键就在于受力分析时不能遗漏缸内气体产生的压强和缸外大气压强产生的压力，然后列出力的平衡方程或动力学方程即可求解。

例1．两端开口的横截面积为S的直管固定在水平方向上，在管内有两个活塞．开始左边活塞

通过劲度系数为k的未形变的弹簧与固定的壁相连．两个活塞之间的气体压强P0等于外界大气压强．右活塞到右管口的距离为H，它等于两活塞之间的距离（图8—1）．将右活塞缓慢地拉向右管口，为了维持活塞在管口的平衡，问需用多大的力作用在此活

塞上？摩擦不计．温度恒定．

分析和解：随着右活塞被拉向管口，两活塞之间气体的体积将扩大，压强减小，于是左活塞也向右移动，弹簧拉长；力F作用在右活塞上，将它拉到管口处，列出此时两活塞的平衡条件： 左活塞：P0S-PS-kx=0 ① 右活塞：F十PS-P0S=0 ② 式中P为后来两活塞之间气体压强．可得： F二P0S-PS=kx 可见，x=0，F=0；k=0，F=0. 因温度恒定，根据玻意耳定律有 P0HS＝P(2H-x）S 由此，得P?HkHP0?P0 ③

2H?x2kH?F将③式代入②式，得到关于F的二次方程： F2-（P0S +2kH) F+P0SkH=0

P0SP02S2其解F1,2??kH??k2H2 24P0SP02S2既然k=0时，F=0，所以最终答案应为F??kH??k2H2

24类型二、与气体的压强相联系的不稳定平衡问题，可通过力的分析列出力的平衡方程和位置变化后的能量变化相结合来求解。

例2．一个质量为m=200.0kg，长L0=2.00 m薄底大金属桶倒扣在宽旷的水池底部（图8—2），

桶内横截面积S=0.500 m2，桶的容积为L0 S，桶本身（桶壁与桶底）的体积V0=2.50×10-3m3，桶内封有高度L=0.200 m的空气，池深H0=20.00 m，大气压强P0=10.00 m水柱高，水的密度ρ=1.00×103kg/m3，重力加速度g=10.00m/s2。若用图中所示吊绳将桶上提，使桶底能达到水面处，则绳拉力所需做的功有一最小值。试求从开始到绳拉力刚完成此功的过程中，桶和水（包括池水和桶内水）的机械能改变多少？不计水的阻力，不计饱和水汽压的影响，上下水温一致且保持不变。 分析和解：本题是一个与气体压强相联系的不稳定 平衡问题．在上提过程中，桶内空气体积增大、压 强减小，从而对桶和桶内空气这一整体的浮力会增大．