机械技术基础习题

（2）中间轴的轴向力互相抵消，必有Fa2= Fa3 ∵Fa=Fttanβ=

∴

*

sin?2=，得β3=arcsin(sinβ2)=8.267122°=8°16′2″

mn2z2mn2z2mn3z32T2T2Ttanβ=tanβ=sinβ，T1=T2（旋转时外力矩平衡）

mzmnzdncos?mn3z3sin?3【例6-9】若【例6-5】的齿轮传动P=30KW，n1=1450r/min，齿宽为b=30mm。求：圆周力Ft、径向力Fr、

轴向力Fa。

P30=9550×=197.6(Nm) n11450R?0.5b128.695?0.5?30平均分度圆直径dm1=d1=×105=92.762(mm)

R128.695解：据T1=9550

圆周力Ft、径向力Fr、轴向力Fa 计算

2T12?197.6?103Ft1= Ft2===3071(N)

dm192.762Fr1= Fa2=Ft1tanαcosδ1=3071tan20°cos24.0755°=1021(N)

Fa1= Fr2=Ft1tanαsinδ1=3071tan20°sin24.0755°=456(N)

习题

（一）填空题

1．基圆上的压力角等于 ；基圆半径越大，渐开线越趋于 。 2．齿轮分度圆是齿轮上具有 和 的圆 3．一对渐开线齿轮正确啮合的条件为 ，连续传动条件为 。

4．一对正常齿制的标准直齿圆柱齿轮有，α= 、ha*= 、c*= 。

5．渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有五个，即 、 、 、齿顶高系数和顶隙系数。 6． 、 和 是齿轮几何尺寸计算的主要参数和依据。 7．以齿轮中心为圆心，过节点所作的圆称为 圆。

8．如果分度圆上的压力角等于 ，模数取的是 值，齿厚 齿槽宽的齿轮，就称为标准齿轮。 9．对正常齿制的标准直齿圆柱齿轮而言，避免根切的最少齿数是 。

10．齿轮的常见失效形式有 、 、 、 、 。 11．闭式软齿面齿轮传动， 是主要失效形式，应先按 疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的主要参数和尺寸，然后再按 进行校核。

12．一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角的数值与 圆上的压力角总是相等。

13．一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1.3，这表示啮合点在法线方向移动一个法向齿距的距离时，有百分之 的时间是二对齿啮合，有百分之 的时间是一对齿啮合。

14．标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在 端。

15．若两轴夹角为90?的渐开线直齿圆锥齿轮的齿数为：z1=25，z2=40，则两轮的分度圆锥角δ1= ，δ2= 。

16．斜齿轮分度圆上的螺旋角越大，传动时的轴向力 。

17．闭式软齿面齿轮传动中，小齿轮齿面硬度与大齿轮齿面硬度差，应取 较为合理。 18． 越大，齿形越大，轮齿的承载能力越大。

19．相对加工标准齿轮而言，刀具靠近齿坯中心而加工出的齿轮是 变位齿轮。 20．重合度越大，表示同时进入啮合的轮齿对数越 。

21．规定斜齿轮 面上的参数为标准值，直齿圆锥齿轮 端参数为标准值。 22．从动齿轮上所受圆周力的方向与其转动方向 。

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机械技术基础习题

23．斜齿轮的当量齿数zv与其端面齿数z的关系式是 。 24．材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适宜的热处理方法是 。 （二）选择题

1．渐开线上任意一点法线必 基圆。 A．交于 B．垂直于 C．切于

2．渐开线上各点的压力角 ，基圆上压力角 。（答案序号：①相等 ②不相等 ③不等于零 ④等于零）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

3．对于齿数相同的渐开线直齿齿轮，模数 ，齿轮的几何尺寸及齿形都越大，齿轮的承载能力也越大。 A．越大 B．越小 C．不变

4．标准压力角和标准模数均在 上。 A．分度圆 B．基圆 C．齿根圆

5．一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮必须满足 。

A．齿形相同 B．模数相等，齿厚等于齿槽宽 C．模数相等，压力角相等 6．为保证一对渐开线齿轮可靠地连续传动，应使实际啮合线长度 。

A．大于或等于基圆齿距 B．大于或等于分度圆齿距 C．大于或等于分度圆齿厚 7．一对渐开线标准齿轮在标准安装情况下，两齿轮分度圆的相对位置应该是 。 A．相交的 B．相切的 C．分离的

8．一对直齿圆柱齿轮的中心距（①一定②不一定）等于两分度圆半径之和，但（③一定④不一定）等于两节圆半径之和。答案 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

9．开式齿轮传动中，一般不会发生的失效形式为 。

A．轮齿的点蚀 B．齿面磨损 C．轮齿折断 D．以上三种都不发生

10．已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z=25，齿顶高系数ha*=1，齿顶圆直径 da=135mm， 则其模数大小应为 。

A．2mm B．4mm C．5mm D．6mm

11．一直齿圆柱齿轮的齿距约为p=15.7mm，分度圆直径为d=400mm，则该齿轮的齿数为 。 A．82 B．78 C．80 D．76

12．当基圆半径趋于无穷大，渐开线即 。 A．越平直 B．成为直线 C．越弯曲

13．一对渐开线齿轮啮合传动时，其中心距安装若有误差， 。 A．仍能保证无齿侧隙连续传动 B．仍能保证瞬时传动比不变 C．瞬时传动比虽有变化，但平均转速比仍不变

14．斜齿轮有端面模数和法面模数，规定以 为标准值。 A．法面模数 B．端面模数 C．法面模数和端面模数选其一

15．斜齿轮的压力角有法面压力角和端面压力角两种，规定以 为标准值。 A．法面压力角 B．端面压力角 C．法面压力角和端面压力角选其一 16．对于正常齿制的标准直齿圆柱齿轮而言，避免根切的最小齿数为 。 A．16 B．17 C．18

17．一对渐开线齿轮啮合时，啮合点始终沿着 移动。 A．分度圆 B．节圆 C．基圆公切线

18．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在 上。 A．端面 B．轴面 C．主平面 D．法面

19．渐开线直齿锥齿轮的当量齿数zv 其实际齿数z。

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机械技术基础习题

A．小于 B．小于且等于 C．等于 D．大于

20．斜齿轮端面模数ｍt法面模数ｍn和螺旋角β的关系为 。 A．ｍn=ｍtcosβ B．ｍt=ｍncosβ C．ｍn=ｍttanβ D．ｍt=ｍntanβ 21．用展成法加工标准齿轮，刀具分度线与齿轮分度圆 。 A．相切 B．相割 C．相离

22．当渐开线圆柱齿轮的齿数少于zmin时，可采用 的办法来避免根切。 A．正变位 B．负变位 C．减少切削深度

23．闭式软齿面齿轮传动最可能出现的失效形式是 。

A．齿面磨损 B．轮齿折断 C．齿面胶合 D．齿面疲劳点蚀 24．材料为45钢的齿轮要达到硬齿面，适宜的热处理方法是 。 A．正火 B．调质 C．表面淬火 D．渗碳淬火 25．齿轮最常用 制造。

A．碳钢 B．铸铁 C．青铜 D．合金钢

26．齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 。 A．齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B．齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C．齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D．齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 27．对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 。

A．先按接触强度计算 B．先按弯曲强度计算 C．先按磨损条件计算 D．先按胶合条件计算 28．设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使 。 A．两者硬度相等 B．小齿轮硬度高于大齿轮硬度

C．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D．小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面 29．在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而增大模数时，则可以 。 A．提高齿面的接触强度 B．提高轮齿的弯曲强度 C．弯曲与接触强度均可提高 D．弯曲与接触强度均不变 30．轮齿的弯曲强度，当 ，则齿根弯曲强度增大。

A．模数不变，增多齿数时 B．模数不变，增大中心距时 C．模数不变，增大直径时 D．齿数不变，增大模数时 31．为了提高齿轮传动的接触强度，可采取 的方法。

A．采用闭式传动 B．增大传动中心距 C．减少齿数 D．增大模数 32．为了提高齿轮齿根弯曲强度应 。

A．增加齿数 B．增大分度圆直径 C．增大模数 D．减小齿宽 33．一对啮合的齿轮，若材料不同，它们的齿面接触应力 。 A．σH1>σH2 B．σH1<σH2 C．σH1=σH2 D．大小关系不确定 34．齿面点蚀多发生在 位置。

A．轮齿节线附近靠齿顶 B．轮齿节线附近靠齿根 C．齿顶 D．齿根 35．直齿圆锥齿轮的标准模数规定在 分度圆上。 A．端面 B．法面 C．小端 D．大端 36．为了提高齿轮的齿面接触强度应 。

A．增大模数 B．增大分度圆直径 C．增加齿数 D．减小齿宽 （三）判断题

（ ）1．渐开线的形状与基圆的大小无关。

（ ）2．渐开线上任意一点的法线不可能都与基圆相切。

（ ）3．渐开线上各点的压力角是不相等的，越远离基圆压力角越小，基圆上的压力角最大。 （ ）4．齿轮的标准压力角和标准模数都在分度圆上。 （ ）5．渐开线齿轮啮合时，啮合角恒等于节圆压力角。

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机械技术基础习题

（ ）6．由制造、安装误差导致中心距改变时，渐开线齿轮不能保证瞬时传动比不变。 （ ）7．节圆是一对齿轮相啮合时才存在的圆。 （ ）8．分度圆是计量齿轮各部分尺寸的基准。

（ ）9．渐开线齿轮齿根圆以外的齿廓曲线一定为渐开线。 （ ）10．渐开线齿廓上各点的压力角不等。

（ ）11．当齿轮的基圆直径过小时，渐开线有可能进入基圆内部。

（ ）12．渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，由于安装不准确产生了中心距误差，但传动比大小仍保持不变。 （ ）13．用仿形法加工标准直齿圆柱齿轮，当zmin＜17时产生根切。 （ ）14．两齿轮齿数不相同时，其接触应力是不相等的。 （ ）15．通常齿轮的失效主要是指齿轮轮齿的失效。

（ ）16．为使大小悬殊的二啮合齿轮接近等强度，可将小齿轮正变位，大齿轮负变位。 （ ）17．采用标准模数和标准压力角的齿轮不一定是标准齿轮。 （ ）18．轮齿的点蚀大多发生在节线与齿顶之间。

（ ）19．斜齿轮传动会产生轴向分力，螺旋角越大，产生的轴向分力越大。 （ ）20．斜齿轮的承载能力比直齿轮高。

（ ）21．斜齿圆柱齿轮计算基本参数是：标准模数，标准压力角，齿数和螺旋角。 （ ）22．标准直齿圆锥齿轮，规定以小端的几何参数为标准值。

（ ）23．适当提高齿面硬度，可以有效防止或减缓齿面点蚀、磨损、胶合等失效形式。 （ ）24．齿轮传动中，齿根弯曲应力的大小与材料无关，但疲劳强度的高低却与材料有关。 （ ）25．齿轮传动中，齿面接触应力相等，所以齿面接触强度也相等。 （ ）26．锥齿轮的参数以大端为标准。

（ ）27．单个齿轮上有基圆、分度圆、节圆、齿顶圆、齿根圆等。 （ ）28．和直齿圆柱齿轮传动相比，斜齿圆柱齿轮传动有较大的重合度。 （四）问答题

1．渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆和节圆有何区别？在什么情况下，分度圆和节圆是相等的？ 2．齿轮传动的主要失效形式有哪些？说明减少失效的措施。 3．齿轮传动的设计准则是什么？

4．为了修配一对齿轮查阅了原设计资料，知大小齿轮均使用45钢正火。试指出设计的不妥之处和轮齿的失效形式，并提出改进的措施。 （五）综合题

1．为能配一残损标准直齿圆柱外齿轮，实测齿高为8.98mm齿顶圆直径为135.90mm，试确定该齿轮的主要尺寸。（d、da、df.、db、e、s、p）

2．已知一对正常齿制的外啮合直齿圆柱齿轮机构，测得两轴孔间距a=168mm，输入轴转速n1=400r/min，输出轴转速n2=200 r/min,若将小齿轮卸下后可以同一个齿顶圆直径为da=88mm齿数为20的齿轮Z正确啮合。试求这对齿轮的齿数Z1,Z2.

3．现有四个标准渐开线直齿圆柱齿轮，α=20?，ha*=1，c*=0.25。且：①m1=5mm，z1=20；②m2=4mm，z2=25；③m3=4mm，z3=50；④m4=3mm，z4=60。

问：(1)齿轮②和齿轮③哪个齿廓较平直？为什么？ (2)哪个齿轮的齿最高？为什么？

(3)哪个齿轮的尺寸最大？为什么？ (4)齿轮①和齿轮②能正确啮合吗？为什么？ 4．已知一对外啮合直齿圆柱标准齿轮传动，m=4mm， α=20?，ha*=1，c*=0.25，a=90mm，i12=1.5。 (1)试求两轮的齿数z1，z2；(2)试求两轮的分度圆半径r1，r2，齿顶圆半径ra1，ra2。

5．一对按标准中心距安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，其小齿轮已损坏，需要配制，今测得两轴中心距a=310mm，z2=100，da2=408mm， α=20?，ha*=1，c*=0.25，试确定小齿轮的基本参数及其分度圆和齿顶圆的直径。

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机械技术基础习题

6．某项技术革新需要一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，要求，m＞4mm，i=2，a=180mm，现已有如下四个齿轮，它们都是国产的外啮合直齿圆柱标准齿轮，今测得齿数z和公法线长度(下标数字是跨齿数)如下：

(1)z=24，W4=53.343mm，W3=38.582mm (2)z=47，W7=79.389mm，W6=67.58mm (3)z=48，W7=116.21mm，W6=101.454mm (4)z=48，W7=79.445mm，W6=67.636mm 试分析计算是否有符合要求的一对齿轮？如有应是哪两个？

7．有一对标准斜齿圆柱齿轮传动，已知z1＝24，z2＝38， 中心距a＝185mm，小齿轮齿顶圆直径da1＝147.674 mm，正常齿制。试求该对齿轮的法面模数、端面模数、端面压力角和螺旋角。

8．在图示的展开式二级斜齿圆柱齿轮传动中，已知：高速级齿轮齿数z1=44，z2=94，模数mnⅠ=2.5mm。低速级齿轮齿数z3=43，z4=95，模数mnⅡ=3.5mm，分度圆螺旋角βⅡ=9°42′。试求：1）高速级大齿轮的旋向，以使中间轴上的轴承所受的轴向力较小；2）高速级斜齿轮螺旋角β1为多少时，中间轴上的轴承所受的轴向力完全抵消？3）齿轮各啮合点作用力的方向和大小（各用三个分力表示）。

图6-6 综合7题图

9．有一对轴交角Σ＝90°的直齿圆锥齿轮传动，已知z1＝21，z2＝47，大端m＝5mm，α＝20°。试求这对齿轮的基本尺寸。（d、da、df、R、dm） 单元七 蜗杆传动 表7-2 蜗杆传动的受力分析例表 题目 已知：蜗杆转向及旋向。判蜗轮转向，画出蜗杆蜗轮啮合点的受力图（蜗杆为主动） 题图 分析图 1 2 已知：蜗杆与蜗轮转向。判旋向，画出蜗杆蜗轮啮合点的受力图（蜗杆为主动） 已知：蜗杆旋向与蜗轮转向。判旋向，画出蜗杆蜗轮啮合点的受力图（蜗杆为主动） 3 4 已知：蜗杆与蜗轮转向。判旋向，画出蜗杆蜗轮啮合点的受力图（蜗杆为主动） 注意 ①Fa1=-Ft2、Ft1=-Fa2、Fr1=-Fr2；②主动件的Fa满足左右手法则；③主动件Ft方向与其节点速度方向相反、从动件Ft方向与其节点速度方向相同，Fr方向指向各自轴心 习题

（一）填空题

1．蜗杆传动由 、 和机架组成，通常情况下， 是主动件， 是从动件。 2．在其中间平面内具有直线齿廓的蜗杆是 蜗杆。

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