数据挖掘——概念概念与技术

Data Mining

Concepts and Techniques

习题答案 第 1 章 引言

1.1 什么是数据挖掘？在你的回答中，针对以下问题：

1.2 1.6 定义下列数据挖掘功能：特征化、区分、关联和相关分析、预测

聚 类和演变分析。使用你熟悉的现实生活的数据库，给出每种数据挖掘功 能的例子。 解答：

? 特征化是一个目标类数据的一般特性或特性的汇总。例如，学生的特

征 可被提出，形成所有大学的计算机科学专业一年级学生的轮廓，这些特 征包括作为一种高的年级平均成绩(GPA：Grade point aversge) 的信息， 还有所修的课程的最大数量。

? 区分是将目标类数据对象的一般特性与一个或多个对比类对象的一

般 特性进行比较。例如，具有高 GPA 的学生的一般特性可被用来与具有 低 GPA 的一般特性比较。最终的描述可能是学生的一个一般可比较的 轮廓，就像具有高 GPA 的学生的 75%是四年级计算机科学专业的学生， 而具有低 GPA 的学生的 65%不是。

? 关联是指发现关联规则，这些规则表示一起频繁发生在给定数据集的

特 征 值的 条 件。 例 如， 一 个数 据 挖掘 系 统可 能 发现 的 关联 规 则为 ：

major(X, “ computing science”) ? owns(X,

“personal

computer” ) [support=12%, confid ence=98%]

其中，X 是一个表示学生的变量。这个规则指出正在学习的学生，12% （支持度）主修计算机科学并且拥有一台个人计算机。这个组一个学生 拥有一台个人电脑的概率是 98%（置信度，或确定度）。 ? 分类与预测不同，因为前者的作用是构造一系列能描述和区分数据类

型 或概念的模型（或功能），而后者是建立一个模型去预测缺失的或无效 的、并且通常是数字的数据值。它们的相似性是他们都是预测的工具： 分类被用作预测目标数据的类的标签，而预测典型的应用是预测缺失的 数字型数据的值。

? 聚类分析的数据对象不考虑已知的类标号。对象根据最大花蕾内部的相 似性、最小化类之间的相似性的原则进行聚类或分组。形成的每一簇可 以被看作一个对象类。聚类也便于分类法组织形式，将观测组织成类分 层结构，把类似的事件组织在一起。

? 数据延边分析描述和模型化随时间变化的对象的规律或趋势，尽管这可

能包括时间相关数据的特征化、区分、关联和相关分析、分类、或预测， 这种分析的明确特征包括时间序列数据分析、序列或周期模式匹配、和 基于相似性的数据分析

1.3 1.9 列举并描述说明数据挖掘任务的五种原语。 解答：

用于指定数据挖掘任务的五种原语是：

? 任务相关数据：这种原语指明给定挖掘所处理的数据。它包括指明数据

库、数据库表、或数据仓库，其中包括包含关系数据、选择关系数据的 条件、用于探索的关系数据的属性或维、关于修复的数据排序和分组。 ? 挖掘的数据类型：这种原语指明了所要执行的特定数据挖掘功能，如特

征化、区分、关联、分类、聚类、或演化分析。同样，用户的要求可能 更特殊，并可能提供所发现的模式必须匹配的模版。这些模版或超模式 （也被称为超规则）能被用来指导发现过程。

? 背景知识：这种原语允许用户指定已有的关于挖掘领域的知识。这样的

知识能被用来指导知识发现过程，并且评估发现的模式。关于数据中关 系的概念分层和用户信念是背景知识的形式。

? 模式兴趣度度量：这种原语允许用户指定功能，用于从知识中分割不感

兴趣的模式，并且被用来指导挖掘过程，也可评估发现的模式。这样就 允许用户限制在挖掘过程返回的不感兴趣的模式的数量，因为一种数据 挖掘系统可能产生大量的模式。兴趣度测量能被指定为简易性、确定性、 适用性、和新颖性的特征。

? 发现模式的可视化：这种原语述及发现的模式应该被显示出来。为了使

数据挖掘能有效地将知识传给用户，数据挖掘系统应该能将发现的各种 形式的模式展示出来，正如规则、表格、饼或条形图、决策树、立方体或其它视觉的表示。

1.4 1.13 描述以下数据挖掘系统与数据库或数据仓库集成方法的差别：不

耦 合、松散耦合、半紧耦合和紧密耦合。你认为哪种方法最流行，为什么？

解答： 数据挖掘系统和数据库或数据仓库系统的集成的层次的差别如下。

? 不耦合：数据挖掘系统用像平面文件这样的原始资料获得被挖掘的原

始 数据集，因为没有数据库系统或数据仓库系统的任何功能被作为处理过 程的一部分执行。因此，这种构架是一种糟糕的设计。 ? 松散耦合：数据挖掘系统不与数据库或数据仓库集成，除了使用被挖

掘 的初始数据集的源数据和存储挖掘结果。这样，这种构架能得到数据库 和数据仓库提供的灵活、高效、和特征的优点。但是，在大量的数据集 中，由松散耦合得到高可测性和良好的性能是非常困难的，因为许多这 种系统是基于内存的。

? 半紧密耦合：一些数据挖掘原语，如聚合、分类、或统计功能的预计

算， 可在数据库或数据仓库系统有效的执行，以便数据挖掘系统在挖掘-查询 过程的应用。另外，一些经常用到的中间挖掘结果能被预计算并存储到 数据库或数据仓库系统中，从而增强了数据挖掘系统的性能。

? 紧密耦合：数据库或数据仓库系统被完全整合成数据挖掘系统的一

部 份，并且因此提供了优化的数据查询处理。这样的话，数据挖掘子系统 被视为一个信息系统的功能组件。这是一中高度期望的结构，因为它有 利于数据挖掘功能、高系统性能和集成信息处理环境的有效实现。

从以上提供的体系结构的描述看，紧密耦合是最优的，没有值得顾虑的技术 和执行问题。但紧密耦合系统所需的大量技术基础结构仍然在发展变化，其实现 并非易事。因此，目前最流行的体系结构仍是半紧密耦合，因为它是松散耦合和 紧密耦合的折中。

1.5 1.14 描述关于数据挖掘方法和用户交互问题的三个数据挖掘挑战。

第 2 章 数据预处理

2.1 2.2 假设给定的数据集的值已经分组为区间。区间和对应的频率如下。

年龄 1~5 5~15 15~20 20~50 50~80 80~110

计算数据的近似中位数值。

解答： 先判定中位数区间：

N=200+450+300+1500+700+44=3194；N/2=1597

频率 200 450 300 1500 700 44

∵ 200+450+300=950<1597<2450=950+1500； ∴ 20~50 对应中位数区间。 我们有：L1=20，

N=3197，(∑freq) l=950，freqmed ian=1500，width=30，使用公 式（2.3）： median ? L1

?

???? N / 2 ?? ??freq ???? 950 ?? 3197 / 2 ????? width ? 20 ? ?? ? 30 ? 32.97

?

l

???

freq median

?

??

?? 1500 ??

∴ median=32.97 岁。

2.2 2.4 假定用于分析的数据包含属性 age。数据元组的 age 值（以递增序）

是：13，15，16，16，19，20，20，21，22，22，25，25，25，25，30， 33，33，35，35，35，35，36，40，45，46，52，70。 (a) 该数据的均值是什么？中位数是什么？

(b) 该数据的众数是什么？讨论数据的峰（即双峰、三峰等）。 (c) 数据的中列数是什么？

(d) 你能（粗略地）找出数据的第一个四分位数（Q1）和第三个四分位数（Q3）吗？

(e) 给出数据的五数概括。 (f) 画出数据的盒图。

(g) 分位数—分位数图与分位数图的不同之处是什么？ 解答：

(a) 该数据的均值是什么？中位数是什么？

1 N ? 809 / 27 ? 29.96 ? 30 （公式 2.1 ）。中位数应是第 14 均值是： x ?? ?xi

?N i?1

个，即 x14=25=Q2。

(b) 该数据的众数是什么？讨论数据的峰（即双峰、三峰等）。 这个数集的众数有两个：25 和 35，发生在同样最高的频率处，因此是双峰