?fm=kpU?m?/2?=4?×103/2?=2kHZ

7.3 对于单频调频信号uFM(t)，若其调制信号振幅不变，频率F增大一倍，试问uFM(t)的最大频偏fm和带宽BW有何变化？若调制信号频率不变，振幅

U?m增大一倍，试问uFM(t)的最大频偏和带宽有何变化？若同时将调制信号的

振幅和频率加倍，则uFM(t)的最大频偏和带宽又有何变化？

1）最大频偏kfU?m与调制信号角频率无关 ??fm不变，带宽变化 2）?fm增加一倍带宽增加

3）最大频偏?fm增加一倍，带宽加倍 对于调频信号来说，其最大频偏只与振幅有关而与频率F无关。

对于调频信号来说，最大频偏与频率和振幅都有关。

BW=2(M+1)F=2(MF+F)=2(f+F)

7.4 若调制信号振幅不变而频率改变，试比较相应的调幅信号，调频信号，调相信号的频谱和带宽如何变化？

若对于调幅信号，其带宽与频率改变有关。调频.调相信号见7.3题

7.5 已知调频信号uFM(t)和调相信号uPM(t)所对应的单频调制信号频率均为0.5kHZ,Mf和MP分别为3rad.

（1）试求uFM(t)和uPM(t)的最大频偏?fm和带宽BW 解：1) ?fm=MfF

??fm=0.5×3=1.5kHZ (相同)

BW=2(M?1)F=2(3+1)×0.5=4kHZ

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2）若调制系数kf(kp)不变，调制信号振幅不变频率改为1kHZ，试求这两种调觉信号的?fm和BW

MF:

Mf=kfU?m/? ?3=kfU?m/2?×0.5 ?kfU?m=3?

? M'f=3?/1×2?=1.5 ??fm=M'fF=1.5K

BW=2(?fm+F)=2(1.5+1)=5KHZ

PM: MP=kpU?m ?M'f与MP相等

?fm=M'PF=3KHZ BW=2(3+1)=8KHZ

3）若调制系数kf(kp)不变，调制信号频率不变，仍为

0.5KHZ，振幅降低为原来的1/2，试求这两种调角信号的?fm和

BW与振幅正比

MF: M'f=1.5(与振幅正比) ?fm=1.50.5=0.75kHz

BW=2(0.75+0.5)=2.5KHZ

PM与FM相同

7.6 已知调频信号最大频偏?fm=50KHZ,，试求调制信号频率为300HZ,1KHZ,3KHZ,10KHZ时分别对应的频带宽度。

BW1=50.3×2=100.6KHZ BW2=(50+1)×2=102KHZ

BW3=106KHZ BW4=120KHZ

37

7.7 在小信号调谐放大器、正弦波振荡器和斜率鉴频器（或相位鉴频器）中都要用到LC并联回路，试比较在以上不同电路里选择LC回路的目的和性能指标有何不同。

7.8 在题图7.8所示晶振变容二极管调频电路中，若石英谐振器的串联谐振频率fs=10MHZ,串联电容Cq与未加调制信号时变容二极管的静态结电容CjQ之比为2×10?3，并联电容CO可以忽略，又变容二极管参数n=2，UB=0.6V,加在变容管上的反向偏压UQ=2V调制电压振幅U?m=1.5V。

题图7.8

1)画出变容二极管的交直流通路：（略）

2）求最大线性频偏（提示：?fm=(n/2）Pmfc,其中载频fc与fs相同，变

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容二极管接入系数P=C/CjQ,C是CjQ与Cq串联后的等效电容值）

解：

u?(t)=U?mcos?t

有W(t)=1/LC=1/LCjQ/(1?mcos?t)n=WC(1?mcos?t)n/2 其中mcos?t=u?/（UB?UQ）

?m=1.5/(0.6+2)

?fm=nPmfc/2=2/2?2?10?3?1.5/2.6?10?106=11.5KHZ

7.9 在题图7.9所示变容二极管调频电路中，变容管结电容Cj=100(UQ+u?)

fc=5MHZ

-1/2

pF，调制信号u?=U?m=cos2?×10tv,Mf=5rad，载频

4

题图7.9

7.10 已知题图7.10是间接调频电路方框图，u?(t)是调制信号，输出u0(t)是调相信号，试写出u0(t)的表达式，并且说明在什么条件下此电路可以实现间接调频。

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7.11 如下图所示变容管调相电路中，加在变容管上的调制信号

u?=U?mcos?t，变容管参数n=2，UB?1V,LC回路有载品质因数Q=20。若

eU?m=0.1V，??2??10rad/s，试求调相指数Mp和最大频偏?3fm。

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