【高考调研】2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义与表示

（第1课时）课时作业 新人教A版必修1

1．下列说法中正确的是( )

A．参加2015年4月尼泊尔大地震救援的所有国家组成一个集合 B．衡水中学年龄较小的学生组成一个集合 C．{1,2,3}与{2,1,3}是不同的集合 D．由1,0,5,1,2,5组成的集合有六个元素 答案 A

解析 根据集合的性质判断．

2．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是( ) A．3.14 7C. 8答案 D

解析 由题意知a应为无理数，故a可以为7. 3．设集合M＝{(1,2)}，则下列关系式成立的是( ) A．1∈M C．(1,2)∈M 答案 C

4．若以方程x－5x＋6＝0和方程x－x－2＝0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为( )

A．1 C．3 答案 C

解析 M＝{－1,2,3}．

5．若2∈{1，x＋x}，则x的值为( ) A．－2 C．1或－2 答案 C

解析 由题意知x＋x＝2，即x＋x－2＝0.解得x＝－2或x＝1. 6．若集合A为小于1的数的全体，则有( ) A．3∈A C．0∈A 答案 C

B．1∈A D．－3?A

2

2

22

2

B．－2 D.7

B．2∈M D．(2,1)∈M

B．2 D．4

B．1 D．－1或2

解析 由于集合A中的元素为小于1的数，故3?A,1?A,0∈A，－3∈A，故只有C正确． 7．下列关系中

4*

①－∈R；②3?Q；③|－20|?N；

3④|－2|∈Q；⑤－5?Z；⑥0∈N. 其正确的是________． 答案 ①②⑥ 8．下列说法中

①集合N与集合N是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合N中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素．

其中正确的个数是________． 答案 2

解析 由数集性质知①③错误，②④正确．

9．设方程ax＋2x＋1＝0(a∈R)的根构成集合A，若A中只有一个元素，则a的值为________．

答案 0或1

1

解析 当a＝0时，x＝－；当a≠0时，Δ＝4－4a＝0，a＝1，故a为0或1.

210．集合{1,2}与集合{2,1}是否表示同一集合？________；

集合{(1,2)}与集合{(2,1)}是否表示同一集合？______.(填“是”或“不是”) 答案 是，不是

1

11．若{a,0,1}＝{c，，－1}，则a＝______，b＝______，c＝________.

2

*

b答案 －1 1 0

解析 ∵－1∈{a,0,1}，∴a＝－1. 11

又0∈{c，，－1}且≠0，

bb1

∴c＝0，从而可知＝1，∴b＝1.

b332

12．由实数x，－x，x，－x所组成的集合里最多含有________个元素． 答案 2 解析

x2＝|x|，－x3＝－x.

2

3

13．已知集合A中含有两个元素1和a，则a的取值范围是________． 答案 a∈R且a≠±1

解析 由集合元素的互异性，可知a≠1，∴a≠±1，即a∈R且a≠±1. 14．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是________． 答案 2或4

15．设A表示集合{2,3，a＋2a－3}，B表示集合{a＋3,2}，若已知5∈A，且5?B，求实数a的值．

答案 －4

解析 ∵5∈A，且5?B，

??a＋2a－3＝5，∴???a＋3≠5，

2

2

2

??a＝－4或a＝2，

即?

??a≠2.

∴a＝－4.

?重点班·选做题

16．若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”． (1)判断集合A＝{－1,1,2}是否为可倒数集； (2)试写出一个含3个元素的可倒数集．

1

答案 (1)由于2的倒数为不在集合A中，故集合A不是可倒数集．

2

11

(2)若a∈A，则必有∈A，现已知集合A中含有3个元素，故必有一个元素有a＝，即

aaa＝±1，故可以取集合A＝{1,2，}或{－1,2，}或{1,3，}等．

1．设a，b∈R，集合{1，a}＝{0，a＋b}，则b－a＝( ) A．1 C．2 答案 A

解析 ∵{1，a}＝{0，a＋b}，

??a＝0，∴?

?a＋b＝1，?

1

21213

B．－1 D．－2

??a＝0，∴?

?b＝1.?

∴b－a＝1，故选A.

2．若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是( ) A．矩形 C．菱形 答案 D

解析 由于集合中的元素具有“互异性”，故a，b，c，d四个元素互不相同，即组成四边形的四条边互不相等．

B．平行四边形 D．梯形