这里
（20.4.75）
（20.4.76）
（20.4.77）
这里?是平均颗粒速度和平均相对速度的夹角。这些中的两个特征时间比值写作：
（20.4.78）
根据Simonin[212],FLUENT把离散相p的紊流量度写为如下形式：
?b2??pq?? （20.4.79） kp?kq??1???pq??kpq?b??pq?2kq??1??pq??? （20.4.80） ??1Dt,pq?kpq?t,pq （20.4.81）
31?2?Dp?Dt,pq??kp?bkpq??F,pq （20.4.82）
3??3??p?b?(1?CV)??CV? （20.4.83）
????q? CV?0.5是附加的质量系数。
相间紊流动量传递（Interphase Turbulent Momentum Transfer）
多相流的紊流曳力项（方程20.4.9中的Kpq(vp?vq)）模化如下，对离散相p和连续相q：
方程20.4.84右边的第二项包含漂移速度：
（20.4.84）
?1?? （20.4.85）
这里DpandDq是扩散率，?pq是紊流Schmidt数。当在多相流中使用Tchen理论时，FLUENT假设Dp?Dq?Dt,pq并默认?pq的值为0.67。
在体积分数中漂移速度起因于紊流波动，当乘以交换系数Kpq时，它用作紊流动量交换项的
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修正。默认情况，不包含这个修正，但是在问题设置过程中，你能用它。 每相的紊流模型（Turbulence Model for Each Phase）
最普通的多相紊流模型为每一相求解一套kand?输运方程。当紊流传递在相间起重要作用时，这个紊流模型是合适的选择。
注：由于FLUENT为每个第二相求解两个附加的输运方程，每相的紊流模型比分散相紊流模型大大地增加了计算的强度。 输运方程（Transport Equations）
雷诺应力张量和紊流粘度采用方程20.4.65和20.4.66计算。紊流预测从下式获得：
??t,q?(?q?qkq)?????q?qUqkq????(?q?kq)???qGk,q??q?q?q???t?k NNN?????t,q?t,l??q?Klq(Clqkl?Cqlkq)??Klq(Ul?Uq)???l??Klq(Ul?Uq)?l?1l?1?l?ll?1?q?q （20.4.86）
和
??t,q?q?(?q?q?q)???(?q?qUq?q)???(?q??q)?(C1??qGk,q?C2??q?q?q??t??kqN?????t,q?t,lC3?(?Klq(Clqkl?Cqlkq)??Klq(Ul?Uq)???l??Klq(Ul?Uq)???q))NNl?1l?1
?l?ll?1?q?q （20.4.87）
ClqandCql可以近似的写为：
Clq?2
?lq （20.4.88） Cql?2()1??lq这里?lq由方程20.4.78定义。
相间紊流动量传递（Interphase Turbulent Momentum Transfer）
紊流曳力项（方程20.4.9中的Kpq(vp?vq)）模化如下，这里l是分散相（代替方程20.4.9中的p），q是连续相：
?? （20.4.89）
???这里UlandU是相加权速度，（使用方程20.4.85计算，用l取代p）。vdr,lq是相l的漂移速度
注：FLUENT直接从输运方程计算扩散率散紊流模型）。
DlandDq，而不使用Tchen理论（如它用于分
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如上面指出的，漂移速度起因于体积分数的紊流波动。当乘以交换系数Klq时，用于修正紊流中的动量交换项。默认情况，这个修正不包括，但是你能在问题设置过程中使用它。 FLUENT中的每相的紊流模型解释为紊流场中一相对其它相的影响。如果你想修正或增强多相紊流场之间的相互作用和相间紊流动量的传递，你可以使用用户定义函数提供这些项。 20.4.8FLUENT中的求解方法
对欧拉多相流计算，对压力速度耦合FLUENT使用Phase Coupled SIMPLE (PC-SIMPLE)算法[244]。PC-SIMPLE是SIMPLE算法[172]在多相流中的扩展。速度的求解被相耦合，但是用分离的方式。文献[260]中描述的耦合求解器采用的多重网格块代数方案用来同时地求解各相速度分量形成的矢量方程。然后，压力修正方程是基于总的体积连续而不是质量连续建立起来的。为了满足连续性的约束压力和速度都被修正。 压力修正方程（The Pressure-Correction Equation） 对不可压缩多相流，压力修正方程采用如下形式：
（20.4.90）
*这里vk'是第k相的速度修正，vk是vk的当前迭代值。速度修正本身表示为压力修正的函数。
???体积分数（Volume Fractions）
体积分数从相连续性方程获得。离散形式下，第k相体积分数方程为：
（20.4.91）
为了满足所有体积分数和为1的条件，还有：
（20.4.92）
20.5气穴影响（Cavitation Effects）
当使用混合模型或欧拉模型时，气穴影响是被包含在两相流中的。这部分FLUENT中使用的关于气穴的模型。
20.5.1气穴模型概述及其局限（Overview and Limitations of the Cavitation Model） 在恒定温度下对液体降压，可以降到饱和蒸汽压之下。在恒温下通过降低压力使液体破裂的过程称为气穴现象。液体包含微小空气泡或核，在降压下它们会长大并形成气穴。 当局部压力小于蒸发压力时，为两种互相贯穿的流体设计的气穴模型模拟了气泡的信息。气穴模型可以和混合模型（有无滑移速度）或欧拉多相模型一起使用。 气穴模型中作了如下假设：
1． 调查研究中仅涉及两相的系统。 2． 气泡既不创造也不破坏。
3． 每个单位体积内气泡的数量是预先知道的。 FLUENT中应用气穴模型的局限如下：
1． 气穴模型不能和VOF模型一起使用，因为VOF模型的表面跟踪方案和气穴模型的相互
贯穿的连续性假设是不相容的。
2． 气穴模型仅用于使用使用混合或欧拉模型的多相流模拟并且只能涉及两相。求解气穴模
型使用没有滑移速度的混合模型总是可取的，如果问题建议两相之间有重大的滑移，欧
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拉多相和滑移速度应打开。
3． 使用气穴模型，只能第二相是可压缩的，主相必须是不可压缩的。 体积和气泡数量（Volume and Number of Bubbles） 单个气泡体积关于空间和时间的变化由下式给出
（20.5.1）
这里R是气泡的半径。 蒸发的体积分数定义为：
（20.5.2）
这里?是单位流体容积内的气泡数量。
体积分数方程（The Volume Fraction Equation）
体积分数方程从混合（m）的连续性方程获得。经过处理后，假定不可压缩的液体（l）,可以获得下面的表达式：
（20.5.3）
气泡动力学（Bubble Dynamics）
由于气穴气泡在低温下形成液体，FLUENT等温模拟气穴流动，忽略了蒸发潜热。Rayleigh-Plesset方程与压力和气泡容积?相关：
（20.5.4）
这里pB表示气泡内的压力，由蒸汽的部分压力（pv）和非凝结气体的部分压力（p）之和来描绘，?是表面张力系数。
为了简化计算，FLUENT假设气泡成长和破裂的过程由下式给出：
（20.5.5）
20.6设置一般的多相流问题（Setting Up a General Multiphase Problem） 这部分提供了使用VOF模型，混合模型和欧拉多相流模型的用法和指南。
20.6.1使用一般多相流模型的步骤（Steps for Using the General Multiphase Models） 设置和求解一般多相流问题的步骤的要点如下，各个子部分详细的讲述在随后的章节中。记住这里给出的仅是与一般多相流计算相关的步骤。有关你使用的其它模型和相关的多相流模型的输入的详细信息，将在这些模型中合适的部分给出。 见Section 20.6.2有简化欧拉多相流模拟的指南。
1．选中你想要使用的多相流模型（VOF, mixture, or Eulerian）并指定相数。对VOF模型，也指定VOF公式。 Define
Models Multiphase...
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