答案

5.若直线y=kx+1将不等式组的值为 . 解析 表示的平面区域分为面积相等的两部分,则实数k

不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,△ABC是等腰直角三角形,且BC⊥x轴,A(-1,1).直线y=kx+1经过点(0,1),要使直线将△ABC的面积等分,则k=0. 答案0 6.画出不等式|x|+|y|≤1所表示的平面区域,并求该区域的面积.

解先考虑第一象限(及x轴、y轴正半轴),不等式等价于

易作出其表示的平面区域.由关系式的特征知原不等式表示的平面区域如图中阴影部分所示,该区域是边长为

的正方形,故其面积为2.

7.导学号04994073某公司从银行贷款不足250万元,分配给下属甲、乙两个工厂用以进行技术改造,已知甲厂可以从投入的金额中获取20%的利润,乙厂可以从投入的金额中获取25%的利润.如果该公司计划从这笔贷款中至少获利60万元,请列出甲、乙两个工厂分配到的贷款金额所满足的数学关系式,并画出相应的平面区域.

解设x,y(单位:万元)分别表示甲、乙两个工厂分配到的贷款金额,根据题意,可得

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即

不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分所示.

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