课 题: 第四章 第一节 认识三角形(1) 课 型: 新授课 教学目标:

1. 知识与技能目标：

⑴掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，并能用符号表示； ⑵通过动手活动，探索和发现“三角形三个内角的和等于180°”； ⑶能应用三角形内角和性质解决一些简单的问题；

⑷会按角的大小对三角形分类，能判断出给出三角形的形状；

（5）会表示直角三角形并能够应用“两锐角互余”的性质解决简单的问题。

2. 过程与方法目标：通过猜想、测量、拼图等活动，发展空间观念，合情推理能力和有条理的表达能力。

3. 情感与态度目标：通过对问题的发现和解决，培养学生的相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。

教学重点和难点:

重点:经历“探究三角形内角和”的全过程，掌握直角三角形的性质。 难点:用不同的探究方法验证三角形的内角和，并会用内角和性质进行计算。

教法及学法指导:

学生在小学阶段已经熟悉了“三角形的三个内角和等于180°”，并且对平角的大小、两直线平行的条件以及平行线的特征有所掌握，已经具备了利用平行线的结论得出三角形内角和结论的基本能力。通过撕、拼的方法得到内角和比较直观但是有误差，尽量启发他们结合拼图利用几何推理的方法得出结论。并学会主动思考，尝试用多种方法证明结论。 为了激起学习热情，采用分组竞争，合作交流，小组得分的形式。

课前准备: 多媒体课件、三角形纸片、自我测评卷。 教学过程: 一、情境导入：

【师】我们在上册的学习中已经认识了一些简单的平面图形，比如线段、角，多边形、圆。其中三角形是最简单的多边形。从今天开始我们具体来研究三角形。本节课我们学习第四章第一节《认识三角形（1）》。 （板书课题）

先来欣赏一组图片，感受三角形是怎样形成的？(多媒体动画播放图片)

【设计意图:通过生活中的情境,激发学生学习的兴趣,感受数学来源于生活. 通过动画演示,体会三角形的形成.】 二、新课讲授: （一）三角形的概念：

【师】那么三角形是怎样定义的呢，根据你之前的预习试试能不能完成下面的几个小空？

(幻灯片出示“预习展示”)

预习展示： 三角形的有关概念（阅读课本81页） 1.由 的 条线段 相 接所组成的图形叫做三角形； 三角形有 条边 、 个内角和 个顶点； B 2.根据右图填空： （1）三角形的顶点是: ； （2）三角形的内角是: ； （3）三角形的边是: ； （4）三角形记作: . 【生】口答（动画出示答案，评价得分）. 【设计意图:通过填空引导大家自主学习，发挥符号表达的能力.】 【师】大家在书写的时候有几个小问题需要注意：（幻灯片出示） 温馨提示: 1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如图，我们习惯上把BC叫做? A的对边，可以用a表示 同样地AC是 的对边，可以用b表示 那么? C的对边是 ,可用c表示 【设计意图: 适当强调注意事项，防止出现细节上的错误.】 对应训练（一）

C A A c b B a C 【师】好，大家根据我给出的图形试试能不能表达这些三角形？

练一练：根据右图填空： （1）图中共有 个三角形，它们是: . （2）∠C是△ABC中 的对角 。 是△ADC中 ， 的对角。 （3）在ABD中 ，边 BD 的对角是 。 【生】略微思考后口答，（动画出示答案，评价得分） 【设计意图:通过练习巩固三角形的表示法，强化边、角、顶点等要素，训练表达能力.】 （二）三角形的三角关系：

【师】我们在现实生活中见到很多三角形的应用,三角板是我们再熟悉不过的了（出示实物） 那么三角板的每个角分别是多少度呢？它们的和是 。（齐声答播图片）这个问题我们在小学也有所了解。那么对于任意三角形，它们的内角的和是不是都是180度呢？

探究：三角形的内角和是180°。

想一想：你有哪些办法来验证“三角形的内角和是180度”？ 【生1】用量角器量出三角形的三个角，再把量得的度数相加. 【生1】把三个角都撕下来，拼在一起.(只要有想法均给予肯定) 【师】哪位同学到黑板上撕一撕，拼一拼（鼓励合作，动画提示）

B

A

1 2 C

D

【师】根据拼图过程，谁能解释一下，为什么“三角形的三个内角和是180°”？

【生】如图,通过拼图把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。

∵∠ACB+∠1+∠2= 180? ∴∠ACB+∠A+∠B= 180?

【设计意图:通过应用实物提出问题,激发学生的学习兴趣,培养探究意识.通过拼图鼓励他们大胆想象，积极回答，学会展示，培养交流意识和合作意识】 【师】（阅读课本82页）

小明只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释 “三角形的三个内角和是180?”吗？（出示幻灯片） 【生1】如图延长BC到D,由拼凑可得∠A=∠1， 即内错角相等，所以直线a∥b，所以同位角∠3=∠4

B

A

4 D

C 因为∠1+∠2+∠4=180°，所以∠A+∠2+∠3=180°，即三个内角和为180° （鼓掌加分）

【生2】由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。（鼓掌加分） 【设计意图:通过引导学生用多种方法来论证三角形的内角和，培养他们发散思维的能力和善于思考的习惯，领会分类的数学思想，并锻炼表达能力。】