初中数学七年级下册4.1认识三角形 下载本文

课 题: 第四章 第一节 认识三角形(1) 课 型: 新授课 教学目标:

1. 知识与技能目标:

⑴掌握三角形的概念,能指出三角形的顶点、边、角等基本元素,并能用符号表示; ⑵通过动手活动,探索和发现“三角形三个内角的和等于180°”; ⑶能应用三角形内角和性质解决一些简单的问题;

⑷会按角的大小对三角形分类,能判断出给出三角形的形状;

(5)会表示直角三角形并能够应用“两锐角互余”的性质解决简单的问题。

2. 过程与方法目标:通过猜想、测量、拼图等活动,发展空间观念,合情推理能力和有条理的表达能力。

3. 情感与态度目标:通过对问题的发现和解决,培养学生的相互协作意识及数学表达能力,体验探索、交流与成功。

教学重点和难点:

重点:经历“探究三角形内角和”的全过程,掌握直角三角形的性质。 难点:用不同的探究方法验证三角形的内角和,并会用内角和性质进行计算。

教法及学法指导:

学生在小学阶段已经熟悉了“三角形的三个内角和等于180°”,并且对平角的大小、两直线平行的条件以及平行线的特征有所掌握,已经具备了利用平行线的结论得出三角形内角和结论的基本能力。通过撕、拼的方法得到内角和比较直观但是有误差,尽量启发他们结合拼图利用几何推理的方法得出结论。并学会主动思考,尝试用多种方法证明结论。 为了激起学习热情,采用分组竞争,合作交流,小组得分的形式。

课前准备: 多媒体课件、三角形纸片、自我测评卷。 教学过程: 一、情境导入:

【师】我们在上册的学习中已经认识了一些简单的平面图形,比如线段、角,多边形、圆。其中三角形是最简单的多边形。从今天开始我们具体来研究三角形。本节课我们学习第四章第一节《认识三角形(1)》。 (板书课题)

先来欣赏一组图片,感受三角形是怎样形成的?(多媒体动画播放图片)

【设计意图:通过生活中的情境,激发学生学习的兴趣,感受数学来源于生活. 通过动画演示,体会三角形的形成.】 二、新课讲授: (一)三角形的概念:

【师】那么三角形是怎样定义的呢,根据你之前的预习试试能不能完成下面的几个小空?

(幻灯片出示“预习展示”)

预习展示: 三角形的有关概念(阅读课本81页) 1.由 的 条线段 相 接所组成的图形叫做三角形; 三角形有 条边 、 个内角和 个顶点; B 2.根据右图填空: (1)三角形的顶点是: ; (2)三角形的内角是: ; (3)三角形的边是: ; (4)三角形记作: . 【生】口答(动画出示答案,评价得分). 【设计意图:通过填空引导大家自主学习,发挥符号表达的能力.】 【师】大家在书写的时候有几个小问题需要注意:(幻灯片出示) 温馨提示: 1.表示三角形时,字母没有先后顺序; 2.如图,我们习惯上把BC叫做? A的对边,可以用a表示 同样地AC是 的对边,可以用b表示 那么? C的对边是 ,可用c表示 【设计意图: 适当强调注意事项,防止出现细节上的错误.】 对应训练(一)

C A A c b B a C 【师】好,大家根据我给出的图形试试能不能表达这些三角形?

练一练:根据右图填空: (1)图中共有 个三角形,它们是: . (2)∠C是△ABC中 的对角 。 是△ADC中 , 的对角。 (3)在ABD中 ,边 BD 的对角是 。 【生】略微思考后口答,(动画出示答案,评价得分) 【设计意图:通过练习巩固三角形的表示法,强化边、角、顶点等要素,训练表达能力.】 (二)三角形的三角关系:

【师】我们在现实生活中见到很多三角形的应用,三角板是我们再熟悉不过的了(出示实物) 那么三角板的每个角分别是多少度呢?它们的和是 。(齐声答播图片)这个问题我们在小学也有所了解。那么对于任意三角形,它们的内角的和是不是都是180度呢?

探究:三角形的内角和是180°。

想一想:你有哪些办法来验证“三角形的内角和是180度”? 【生1】用量角器量出三角形的三个角,再把量得的度数相加. 【生1】把三个角都撕下来,拼在一起.(只要有想法均给予肯定) 【师】哪位同学到黑板上撕一撕,拼一拼(鼓励合作,动画提示)

B

A

1 2 C

D

【师】根据拼图过程,谁能解释一下,为什么“三角形的三个内角和是180°”?

【生】如图,通过拼图把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。

∵∠ACB+∠1+∠2= 180? ∴∠ACB+∠A+∠B= 180?

【设计意图:通过应用实物提出问题,激发学生的学习兴趣,培养探究意识.通过拼图鼓励他们大胆想象,积极回答,学会展示,培养交流意识和合作意识】 【师】(阅读课本82页)

小明只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释 “三角形的三个内角和是180?”吗?(出示幻灯片) 【生1】如图延长BC到D,由拼凑可得∠A=∠1, 即内错角相等,所以直线a∥b,所以同位角∠3=∠4

B

A

4 D

C 因为∠1+∠2+∠4=180°,所以∠A+∠2+∠3=180°,即三个内角和为180° (鼓掌加分)

【生2】由内错角相等得两直线a∥b,再由同旁内角互补得三内角和为180°。(鼓掌加分) 【设计意图:通过引导学生用多种方法来论证三角形的内角和,培养他们发散思维的能力和善于思考的习惯,领会分类的数学思想,并锻炼表达能力。】