解：（1）以选定的比例尺?l作机构运动简图

vC2?vB?vC2B?vC3?vC2C3（2）速度分析vB??1lAB?0.3m/s(?AB)大小：？?方向：？？0？//BC

??BC根据速度影像原理，作bd/bc2?BD/BC求得点d，连接pd。根据速度影像原理，作?bde??BDE求得点e，连接pe，由图可知

vD??vpd?0.23m/s,vE??vpe?0.173m/s,vC2C3??vc2c3?0.175m/s,?2??vbc2/lBC?2rad/s(顺时针)

2（3）加速度分析aB??1lAB?3m/s2(B?A)

n?aC2?aB?aC2B?aC2BkraC2?aC3?aC2C3?aC2C3大小:?方向：？2??2lBC？ 大小：？02?2vC2C3？?BC//BC

?C?B?BC方向：？根据速度影像原理作b'd'/b'c2'?BD/BC求得点d'，连接p'd'。根据速度影像原理，作?b?d?e???BDE求得点e?，连接p?e?，由图可知

''2aD??ap'd'?2.64m/s2,aE??ap'e'?2.8m/s2,?2?a?) C2B/lBC??an2c2/lBC?8.36rad/s(顺时针

3-6 在图示机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度?1顺时针方向转动，试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点速度和加速度（比例尺任选）。

（a）

（2）加速度分析

naB?aBA??12lAB解：（1）速度分析vB??1lAB(?AB)vC3?vB?vC3B?vC2?vC3C2大小：？方向：？?？??BC0？//BC(B?A)n?aC3?aB?aC3B?aC3B大小：？方向：？??0？?BCkraC3?aC2?aC3C2?aC3C2

vC3??vpc3??1lAB,vC3B?0,?3?vC3B/lBC?0,vC3C2??1lAB大小：？方向：？aC3?000？//BC6

（b）

（2）加速度分析解：（1）速度分析vB1??1lAB(?AB)vB2?vB1??1lAB大小：？?(?AB)？vB3?vB2?vB3B2naB1?aBA??12lAB (B?A)(B?A)aB2?aB1??12lAB大小：？方向：？??kraB3?aB2?aB3B2?aB3B20？//CD?aB3D？?BD?aB3?方向：?BD?//CDvB3?0,?3?vB3/lBD?0,vC3??3lCD?0大小：？方向：？naD?aB3D

00aC3?aB1??12lAB(B?A)（c）

解：vB3?vB2?vB3B2大小：???kraB3?aB2?aB3B2?aB3B2

n?aB3?aD?aB3D?aB3D大小：？??0？//BC大小：？0??？?BD

方向：?BD?//BC 方向：？ 方向：？

3-7 在图示机构中，已知lAE?70mm,lAB?40mm,lEF?35mm,lCD?75mm,lBC?50mm，曲柄以等角速度?1?10rad/s回转，试用图解法求机构在?1?50?位置时，C点的速度vc和加速度ac。

解：（1）以选定的比例尺?l作机构运动简图。

7

vF5?vF4?vF1?vF5F1速度分析vB??1lAB?0.4m/s,vF1??1lAF1?0.72m/s 大小：方向：?EF??AF//AF vd用速度影响法求

vC?vD?vCDvC?vB?vCB大小：??AB?BC

（2）速度分析大小：方向：?

?ED?CD 方向：vC?pc??v?0.69m/s,?4?vF4/lEF?pf4??v/lEF?26.7rad/s(逆),?3?vCD/lCD?cd??v/lCD?13rad/s(逆),?2?vCB/lCB?cb??v/lCB?6rad/s(顺)22（3）加速度分析aB??1lAB?4m/s2(B?A),aF1??1lAF?7.2m/s2(F?A)

kraF5?aF4?aF1?aF5F1?aF5F1nτaF5?aF4?aE?aF4E?aF4E

大小：方向： 大小：F?A/?//AF方向：?2?1vF5F1naC?aB?aCB?aτCB2??2lCB2??3lCD02?4lEF ad用加速度影像法求

F?E?EFnaC?aD?aCD?aτCD大小：方向： 大小：?C?D?CD方向： aC?p'c'??a?3m/s2

?C?B?CB

3-8 在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度?1?10rad/s转动，凸轮为一偏心圆，其半径

R?25mm,lAB?15mm,lAD?50mm,?1?90?。试用图解法求构件2的角速度?2和角加速度?2。

解：（1）以选定的比例尺?l作机构运动简图。

（2）速度分析：将机构进行高副低代，其替代机构如图b所示。vB1?vB4??1lAB?0.15m/s

vB2?vB4?vB2B4大小：？?？ ?2?vB2/lBD??vpb2/lBD?2.3rad/s(逆时针)

方向：?BD?AB//CD（3）加速度分析aB1?aB4??12lAB?1.5m/s(B?A)

kraB2?aB4?aB2B4?aB2B4n?aB2?aD?aB2D?aB2D2??2lBD?大小:？方向：？ 大小:？??CD//CD方向：??2?2vB2B4?

?B?D?BDkn22其中，aB m/s2,aBm/s2,?2?a?（顺时针）2B4?2?2vB2B4?0.7462D??2lBD?0.286B2D/lBD??an2'b2'/lBD?9.143rad/s

8

3-11 试求图示机构在图示位置时的全部瞬心。解：（a）总瞬心数：4×3/2=6

对P13：P12、P23、P13在同一直线上， P14、P34、P13在同一直线上 对P24:P23、P34、P24在同一直线上，P12、P14、P24在同一直线上 d) 总瞬心数：4×3/2=6

对P13：P12、P23、P13在同一直线上， P14、P34、P13在同一直线上 对P24:P23、P34、P24在同一直线上，P12、P14、P24在同一直线上

※3-12 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。

解：1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置，

3)ω1/ω3= P36P13/P16P13=DK/AK，由构件1、3在K点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。

3-13 在图示四杆机构中，lAB?60mm,lCD?90mm,?2?10rad/s，试用瞬心法求：（1）当??165?时点C的速度vC；当??165?时构件3的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度大小；（3）当vC?0时?角之值（有两解）。

解：（1）以选定的比例尺?l作机构运动简图

??l??PA（2）因P24为构件2、4的顺心，则?4?2P24A?224?4.5rad/s，vC??4?lCD?0.4m/s

lP24DP24D对P24:P23、P34、P24在同一直线上，P12、P14、P24在同一直线上

（3）因构件3的BC线上速度最小的点到绝对瞬心P13的距离最近，故从P13作BC线的垂线交于E点。

9

对P13：P12、P23、P13在同一直线上， P14、P34、P13在同一直线上，故

vB?2?lABvE??3?lP13E??3?P?P?P13E??l?13E??l?13E?0.357m/s

P13B?ulP13B（4）若vC?0，则?4?0，?4??2?lP24AlP24D??2?P24AP24D

若P24A?0，则P24与P12重合，对P24:P23、P34、P24在同一直线上，P12、P14、P24在同一直线上 若P24A?0，则A、B、C三点共线。

2AC12?AD2?C1D2AC2?AD2?C2D2?1?arccos()?26.4?，?2?180??arccos()?226.6?

2AC1?AD2AC2?AD

※3-15 在图示的牛头刨机构中，lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm,

h=800mm,h1=360mm,h2=120mm。设曲柄以等角速度ω1=5 rad／s．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1=135o位置时．刨头点的速度vC。

解:（1）以?l作机构运动简图，如图所示。(2)利用顺心多边形依次定出瞬心P36,P13,P15

vc?vp15??1AP15?l?1.24m/s

※3-16 图示齿轮一连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的2倍．设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时E点的速度vE以及齿轮3，4的速

度影像。

解：(1)以μl作机构运动简图如(a)所示。

(2)速度分析：此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，则可写出： vC=vB+vCB，vE=vC+vEC

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