解：因此机械系统的等效转动惯量Je及等效力矩Me均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式Me?JeJdw，其中Me??Mr??20Nm，Je?0.5kgm2，dt?edw??0.025dw，将其作定积分得
?Mrdtt??0.025(w?ws)?0.025ws?2.5(s)，得t?2.5s?3s故该制动器满足工作要求
7-12 某内燃机曲柄轴上的驱动力矩随曲柄转角的变化曲线如图所示，其运动周期?T??，曲柄的平均转速为nm=620r/min。若用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械，要求机械运转的不均匀系数δ=0.01，试求：（1)曲轴最大转速nmax和相应的曲柄转角位置ψmax；（2)装在曲柄轴上的飞轮的转动惯量。
解：确定阻抗力矩：Wd?200???1?200???200?13??1?1050??Wr?Mr??,Mr?1050?116.67N?m
92618
299确定nmax和?max：nm?nmax?nminn?nmin,??max2nm联立求解，得nm?623.1r/min
130?(200?116.67)?104.17? 20030?1?Wmax?Emax?Emin?AaABb?(?b??a??π)?(200?116.67)?180?2 确定转动惯量：
104.17?ππ1?(?π??116.67?200?)?(200?116.67)??89.08N?m180?9622JF?900?Wmax/(π2nm[?])?900?89.08/(π2?6202?0.01)?2.113kg?m2
作出能量变化图，当? =?b时，n=nmax。?max??b?20??30??
第八章 连杆机构及其设计
8-7 如图所示四杆机构中，各杆长度a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。试求：（1) 取杆4为机架，是否有曲柄存在？（2) 若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？（3) 若a、b、c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d 的取值范围应为何值？
解：（1) 取杆4为机架，有曲柄存在。因为lmin+lmax=a+b=240+600=840 （2)若各杆长度不变，可以不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构。要使此机构成为双曲柄机构，应取杆1为机架；要使此机构成为双摇杆机构，应取杆3为机架。 （3)若a、b、c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d 的取值范围： 若d 不是最长杆，则b为最长杆(d <600)，有：a+b=240+600=840，c+d=400+d，则440≤d<600 若d 为最长杆(d≥600)，有：a+d=240+d，b+c=600+400，则600≤d≤760，则440≤d≤760 16 8-9 在图示四杆机构中，各杆长度l1=28mm，l2=52mm，l3=52mm，l4=72mm。试求：（1) 取杆4为机架，机构的极位夹角、杆3的最大摆角、最小传动角和行程速比系数K;（2) 取杆1为机架，将演化为何种类型机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副；（3) 取杆3为机架，将演化为何种类型机构？这时A、B两个转动副是否仍为周转副？ 解：（1）求机构的极位夹角：???C2AD??C1AD AC22?AD2?C2D2(28?52)2?722?502?C2AD?arccos()?arccos[]?37.95? 2AC2?AD2?(28?52)?72AC12?AD2?C1D2(52?28)2?722?502?C1AD?arccos()?arccos[]?19.39? 2AC1?AD2?(52?28)?72???C2AD??C1AD?37.95??19.39??18.56? 行程速比系数K?180???180??18.56???1.23 180???180??18.56?求杆3的最大摆角：???C2DA??C1DA DC22?AD2?C2A2502?722?(28?52)2?C2DA?arccos()?arccos[]?79.73? 2DC2?AD2?50?72DC12?AD2?C1A2502?722?(52?28)2?C1DA?arccos()?arccos[]?9.17? 2DC1?AD2?50?72???C2DA??C1DA?79.73??9.17??70.56? 求最小传动角： B'C'2?C'D2?B'D2522?502?(28?72)2?'?180???B'C'D?180??arccos()?180??arccos[]?22.73? 2B'C'?C'D2?52?50B''C''2?C''D2?B''D2522?502?(72?28)2?''??B''C''D?arccos()?arccos[]?51.06? 2B''C''?C''D2?52?50?min??'?22.73? （2) 取杆1为机架将演化双曲柄机构，因满足杆长关系，且机架为最短杆。C、D两个转动副是摆转副。 （3) 取杆3为机架，将演化为双摇杆机构。这时A、B两个转动副仍为周转副。 8-10 在图示连杆机构中，各杆长度lAB=160mm，lBC=260mm，lCD=200mm，lAD=80mm，构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速转动，试求：（1)四杆机构ABCD的类型；（2)该四杆机构的最小传动角；（3)滑块F的行程速比系数K。 17 解：（1) 四杆机构ABCD的类型： 由于lmin?lmax?l余1?l余2，即80?260?160?200，而最短杆为机架，故四杆机构ABCD为双曲柄机构。 （2) 该四杆机构的最小传动角：?min出现在主动曲柄与机架共线处， B'C'2?C'D2?B'D22602?2002?(160?80)2?'?arccos()?arccos[]?61.26? 2B'C'?C'D2?260?200B''C''2?C''D2?B''D22602?2002?(160?80)2?''?arccos()?arccos[]?13.33? 故?min?13.33? 2B''C''?C''D2?260?200180???180???（3) 滑块F的行程速比系数K：K?，量得极位夹角为44o，故K??1.65 180???180??? 8-17 图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块联接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应。试确定连杆长度及其与摇杆CD铰链点的位置。 解：1) 以摇杆第二位置作为基准位置、分别量取第一、第三位置到其之间的夹角。 2) 连接DF1、DF3，并根据反转法原理，将其分别绕D点反转?12、?32角，得到点F1’、F3’。 3) 分别连接F1’F2、 F2F3’，并作其中垂线交于一点，即为铰链点E2。 4) C2、D、E2在同一构件上，连接E2F2，即为连杆长度。 8-19 设计图示六杆机构。当机构原动件1自y轴顺时针转过?12=60o时，构件3顺时针转过?12=45o恰与x轴重合。此时滑块6自E1移到E2，位移s12=20mm。试确定铰链B、C位置。 18 解：1) 选取比例尺作出机构的铰链点及滑块、连架杆位置。 2) 取第一位置为基准位置，根据反转法原理，连接DE2，并绕D点反转ψ12角，得到点E2’。 3) 作E1E2’的垂直平分线c12，其与DC1轴的交点即为C1。 4) 连接DC1E1，即为所求。 5) 取第一位置为基准位置，根据反转法原理，连接AC2，并绕A点反转?12角，得到点C2’。 6) 作C1C2’的垂直平分线b12，其与y轴的交点即为B1。 7) 连接AB1C1DE1，即为所求。 ※8-24 现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长 lCD=75mm，行程速比系数K=1.5，机架AD的长度为 lAD=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为?＝ 45○，试求其曲柄的长度lAB和连杆的长lBC。（有两个解） 解：先计算??180??K?16.36? 180??K并取?l作图，可得两个解 1lAB??l(AC2?AC1)/2?2(84.5?35)/2?49.5mm,lBC??l(AC2?AC1)/2?2(84.5?35)/2?119.5mm ○ 2lAB??l(AC1?AC2)/2?2(35?13)/2?22mm,lBC??l(AC1?AC2)/2?2(35?13)/2?48mm ○ 8-25 如图所示，设已知破碎机的行程速比系数K=1.2，鄂板长度lCD=300mm，鄂板摆角?=35o，曲柄长度lAB=80mm。求连杆的长度，并验算最小传动角?min是否在允许范围内。 19 K?1?16.36? K?12)作出摇杆CD的两极限位置DC1及DC2和固定铰链A所在的圆s1。 解：1）??180??3)以C2为圆心，2AB为半径作圆，同时以F为圆心，FC2为半径作圆，两圆交于点E，作C2E的延长线与圆s1的交点，即为铰链A的位置。由图知lBC=lAC1+lAB=230+80=310mm，?min=?''=45°>40° 解法二：??180??K?1?16.36?,C1C2?C1D2?C2D2?2C1D?C2D?cos35??180.4mm K?122?(lAB?lBC)?(lBC?lAB)2?C1C2?2(lAB?lBC)(lBC?lAB)cos16.36?,?lBC?303.53mm 2C1C2?(lAB?lBC)2?(lBC?lAB)2??C1C2D?(180??35?)/2?72.5?,?C1C2A?arccos?20.43? 2C1C2?(lAB?lBC)?AC2D??C1C2D??C1C2A?72.5??20.43??52.07?,lAD?C2D2?(lAB?lBC)2?2C2D?(lAB?lBC)?cos?AC2D?309.26mm ?min出现在主动曲柄与机架共线处 B?C?2?C?D2?B?D2303.532?3002?(80?309.26)2???arccos?arccos?80.3? 2B?C??C?D2?303.53?300B??C??2?C??D2?B??D2303.532?3002?(309.26-80)2????arccos?arccos?44.6? ??min?44.6? 2B??C???C??D2?303.53?300 第九章 凸轮机构及其设计 9-7 试标出 a 图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90推杆从图示位置升高位移s 时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。 b 解：1) ①a 图在图示位置时凸轮机构的压力角：凸轮机构的压力角——在不计摩擦的情况下，从动件所受正压力方向与力作用点的速度方向之间所夹的锐角。从动件所受正压力方向——滚子中心与凸轮几何中心的连线。力作用点的速度方向——沿移动副导路方向。 ②凸轮从图示位置转过90o后推杆的位移：图示位置推杆的位移量S0应是沿推杆的导路方向(与偏距圆相切)从基圆开始向外量取。凸轮从图示位置转过90o后推杆的位移等于推杆从图示位置反转90o后的位移。推杆从图示位置反转90o后的导路方向仍于与偏距圆相切。其位移量S1 仍是沿推杆的导路方向从基圆开始向外量取。凸轮从图示位置转过90o后推杆的位移：S=S1-S0。 2)应用反转法求出推杆从图示位置升高位移s 时，滚子中心在反转运动中占据的位置。由于滚子中心所在的推杆导路始终与偏距圆相切，过滚子中心作偏距圆切线，该切线即是推杆反转后的位置。 9-8 在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90试用图解法标出：（1）推杆在凸轮上的接触点；（2）摆杆位移角的大小；（3）凸轮机构的压力角。 20