黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试

数学试题

（考试时间120分钟 满分120分）

注意事项：

1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条

形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2． 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．

3． 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答

在试题卷上无效．

4． 考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．?1的倒数是________． 22．分解因式8a2－2=____________________________． 3．要使式子

a?2有意义，则a的取值范围为_____________________． ak上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______． x4．如图：点A在双曲线y?y A B O A 第4题图

B

第5题图

C

B

x F E

第5题图

C

A

D

D 5．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______． 6．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△

BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________． 7．若关于x，y的二元一次方程组??3x?y?1?a的

?x?3y?3A P 解满足x?y＜2，则a的取值范围为______． 8．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠

ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．

B 第8题图

C D 二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分） 9．cos30°=

A．1 22 B．22 212-1C．3 2D．3 （-） 10．计算?2???2??A．2 B．－2 C．6 D．10

11．下列说法中

①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形

④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边

上的中线长为135 2正确命题有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12．一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个

y 几何体的侧面展开图的面积为

C P 1A．2? B．? C． 4? D．8? 2C 4 4 A

俯视图

D O A B x O B 2 左视图

第13题图

13．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=

A．30° B．45° C．60° D．67.5°

14．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为

（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为

A．4

B．8

C．16

D．82 2 右视图 第12题图

第14题图

2?x?1?1?x≤3????15．已知函数y??，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为

2???x?5??1?x＞3?A．0 B．1 C．2

三、解答题（共9道大题，共75分） 16．（5分）解方程：

D．3

2x??1 xx?3

17．（6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽

取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．

⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？

⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？

瓶数 10 7 优秀60% 不合格的10% 合格的30% A

D E

1 0 等级 优秀 合格 不合格 甲种品牌食用没检测结果

扇形分布图

两种品牌食用没检测结果折线图

图⑴ 第16题图 图⑵

B

第18题图

F C

18．（7分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE

⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．

19．（7分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，

记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率． ⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案胜率更高？

20．（8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、

B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表 水量/万吨调出地 调入地 甲 x 15 乙 13 总计 14 14 28 A B 总计 ⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米）

21．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i?1:3（指坡面的铅直高度与水