数控原理与系统课程设计

课题名称： 数字积分插补法顺圆插补

专 业： 班 级： 姓 名： 指 导 老 师：

数控原理与系统课程设计任务书

班级 姓名 学号

一、 课程设计的目的

1） 了解连续轨迹控制数控系统的组成原理。 2) 掌握数字积分插补的基本原理。 3）掌握数字积分插补的软件实现方法。 二、课程设计的任务

数字积分法又称数字微分分析法DDA(Digital Differential Analyzer)。数字积分法具有运算速度快、脉冲分配均匀、易于实现多坐标联动及描绘平面各种函数曲线的特点，应用比较广泛。其缺点是速度调节不便，插补精度需要采取一定措施才能满足要求。由于计算机有较强的计算功能和灵活性，采用软件插补时，上述缺点易于克服。

本次课程设计具体要求如下： 1）数字积分插补法基本原理 2）数字积分插补法插补软件流程图

3）算法描述（逐点比较法算法在VB中的具体实现） 4）编写算法程序清单 5）软件运行仿真效果 二、 课程设计报告要求

1）按课程设计任务5点要求为标题，编写课程设计报告，最后加一点：此次课程设计小结（包括设计过程中所碰到的问题、解决办法以及有关设计体会等）。

2）字数在3000字左右。 3）仿真软件一份。 三、学生分组

项 目 第四组 第五组 第六组 学 生 姓 名

数控原理与系统课程设计说明书

一、数字积分法顺圆弧插补的基本原理

数字积分法是利用数学积分的方法，计算刀具沿各坐标轴的位移，使得刀具沿着所加工的轮廓曲线运动。

利用数字积分原理构成的插补装置称为数字积分器，又称数字微分分析器，简称DDA。数字积分器插补的最大优点在于容易实现多坐标轴的联动插补，能够描述空间直线及平面各种函数曲线等。因此，数字积分法插补在轮廓数控系统中得到广泛的应用。

从几何角度来看，积分运算就是求出函数Y＝f(t)曲线与横轴所围成的面积。如右图所示，从t＝t0到tn时刻，函数Y＝f(t)积分值可以表述为

如果进一步将t∈[t0, tn]的时间区间划分为若干个等间

隔Δt的小区间，则当Δt足够小时，函数Y的积分可用下式近似表示

在几何上就是用一系列的小矩形面积之和来近似表示函数f(t)以下的积分面积。近一步如果在式（1-2）中，取Δt为基本单位“1”，则上式可演化成数字积分器算式

由此可见，通过假设Δt＝“1”，就可将积分运算转化为式（1-3）所示的求纵坐标值的累加运算。若再假设累加器容量为一个单位面积值，则在累加过程中超过一个单位面积时立刻产生一个溢出脉冲。这样，累加过程所产生的溢出脉冲总数就等于所求的总面积，即所求的积分值。

以第Ⅰ象限顺 圆说明DDA法圆弧插补的基本原理。设刀具沿圆弧SE进行切削，圆弧半径为R，刀具切削速度为V，在两坐标轴上的速度分量为VX和VY，动点为N（Xi，Yi），则根据图中相似三角形关系，可得

VVXVY???K(常数) RYiXi则有 V＝KR， VX＝KYi， VY＝KXi