人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程单元达标测试题(含答案) 下载本文

(2)解:∵3x(x﹣2)=x﹣2, ∴3x(x﹣2)﹣(x﹣2)=0, 则(x﹣2)(3x﹣1)=0, ∴x﹣2=0或3x﹣1=0, 解得x1=2,x2= 四、解答题

25. 解:∵关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根, ∴b2-4ac=4-4(2m-1)≥0, 解得:m≤1, ∵m为正整数, ∴m=1,

∴此时二次方程为:x2-2x+1=0, 则(x-1)2=0, 解得:x1=x2=1.

26. 解:①根据题意得:

解得:

②根据题意得:

, 解得: ∴m的值为

, .

(不合题意,舍去),

, .

27.解:设原来的两位数的个位数字为x,则十位数字为(x+2), 根据题意,得 (10x+x+2)2=10(x+2)+x+138.

解得x1=- (舍去),x2=1.

答:原来的两位数为31

28. (1)解:(1)根据题意得:BC=24-2x 则 (24-2x)x=70 解得:x1=5,x2=7 当x1=5时,BC=14 x2=7时,BC=10

墙可利用的最大长度为13m, BC=14舍去. 答:BC的长为10m.

(2)解:依题意可知:(24-2x)·x=78 即x2-12x+39=0 △=122-4×1×39<0 方程无实数根

答:不能围成这样的花圃. 29.解:设经过xs△PCQ的面积是2

cm2 ,(6﹣x)× x=2

解得:x1=2,x2=4,

答:经过2s或4s△PCQ的面积是2

cm2 .

由题意得

人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试卷(含解析)

一、单选题(每小题3分,共30分) 1.下列方程中,是一元二次方程的为( ) A.ax2?bx?c?0 B.x2?3x?0

C.

112x?2?x?x?1??0 ??0D.

x2xD.4

2.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为() A.?2

B.2

C.?4

3.把一元二次方程2x?x2?3化为一般形式,若二次项系数为1,则一次项系数及常数项分别为() A.2,3

B.?2,3

C.2,?3

D.?2,?3

4.关于x的一元二次方程2x2+4x﹣c=0有两个不相等的实数根,则实数c可能的取值为( ) A.﹣5

B.﹣2

C.0

D.﹣8

5.在解方程2x2?4x?1?0时,对方程进行配方,文本框①中是嘉嘉的方法,文本框②中是琪琪的方法,则()

A.两人都正确

C.嘉嘉不正确,琪琪正确

B.嘉嘉正确,琪琪不正确 D.两人都不正确

6.已知一元二次方程2x2?5x?1?0的两个根为x1,x2,下列结论正确的是() A.x1,x2都是正数 C.x1,x2都是有理数

B.x1?x2?1 D.x1?x2??5 27.已知x?1是一元二次方程m?1x?mx?m?0的一个根,则m的值是() A.

?2?221或?1 2B.?1 2C.

1或1 2D.

1 28.某超市今年二月份的营业额为82万元,四月份的营业额比三月份的营业额多20万元,

若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同,若设增长率为x,根据题意可列方程( )

A.82(1+x)2=82(1+x)+20 C.82(1+x)2=82+20

B.82(1+x)2=82(1+x) D.82(1+x)=82+20

9.某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了15条航线,则这个航空公司共有飞机场( ) A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

10.定义:如果一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)满足a?b?c?0,那么我们称这个方

2程为“美丽”方程.已知ax?bx?c?0(a?0)是“美丽”方程,且有两个相等的实数根,则下

列结论正确的是() A.a?b?c

B.a?b

C.b?c

D.a?c

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.已知一元二次方程的一个根是﹣3,则这个方程可以是________(填上你认为正确的一个方程即可)

12.若关于x的一元二次方程x2?2mx?m?2?0的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0,则m的值是_______.

13.方程(2x?1)(5x?3)(x?8)?0可以化为三个一次方程,它们分别是________,________,____________.

14.关于x的方程a?2a?8x?(a?2)x?1?0,当a__________时为一元一次方程;当a________时为一元二次方程.

15.若关于x的方程x2+mx-3=0有一根是1,则它的另一根为________.

16.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的解,则此三角形的第三边长是_____

17.某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,依题意可列方程:____ 18.若?x?y??x?2?y??15,则x?y?________.

19.如果a是一元二次方程x2?3x?5?0的一个根,那么代数式8?a2?3a=_______. 20.已知x?223?2,y?3?2.则x?5xy?y的值为__________.

?2?2三、解答题(共60分)

21.(16分)用合适的方法解下列方程: (1)x2?8x?6?0;

(2)2(x?3)2?8;

(3)4x2?6x?3?0;

22.(6分)先化简:再求值(1﹣的正实数根.

23.(6分)已知关于x的一元二次方程x?2?m?1?x?m?0.

22

(4)(2x?3)2?5(2x?3).

12a2

)÷2,其中a是一元二次方程x﹣2x﹣2=0a?1a?1(1)用含有m的式子表示判别式??________;

(2)当m在什么范围内取值时,方程有两个不相等的实数根;

22(3)若该方程有两个不相等的实数根x1,x2,问当m取何值时x1?x2?14.

24.(6分)如图,在菱形ABCD中,AC,BD交于点O,AC=8cm,BD?6cm,动点M从点A出发沿AC以2cm/s的速度匀速运动到点C,动点N从点B出发沿BO以1cm/s的速度匀速运动到点O,若点M,N同时出发,问出发后几秒时,?MCN的面积为2cm2?