考点强化练3 牛顿运动定律的理解与应用
一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．(2015·河北衡水元月调研)如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止。斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f，则下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，N增大，f减小 B．在0～t1时间内，N减小，f增大 C．在t1～t2时间内，N增大，f增大 D．在t1～t2时间内，N减小，f减小 答案：D
解析：在0～t1时间内，由图可知，物体做加速运动，加速度逐渐减小，设斜面倾角为θ，对物体受力分析，在竖直方向上有Ncosθ＋fsinθ－mg＝ma1，在水平方向上有Nsinθ＝fcosθ，因加速度减小，则支持力N和摩擦力f均减小。在t1～t2时间内，由图可知，物体做减速运动，加速度逐渐增大，对物体受力分析，在竖直方向上有mg－(Ncosθ＋fsinθ)＝ma2，在水平方向上有Nsinθ＝fcosθ，因加速度增大，则支持力N和摩擦力f均减小，故选D。
2．(2015·福建福州质检)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。观察小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程，下列关于小球的速度v或加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是( )
答案：A
解析：小球先做自由落体运动，接触弹簧后小球做加速度减小的加速运动，直至重力和
1
弹力相等，即mg＝kΔx，此时a＝0，小球速度达到最大值vmax，此后小球继续下降，小球重力小于弹力，加速度方向向上，小球向下做加速度增大的减速运动直至最低点，小球速度为0，加速度最大，A正确，B错误。设小球到达最低点时，弹簧的形变量为x，由能量关系得
mg(h＋x)＝kx2，则2mg(h＋x)＝kx·x，由h＋x>x得kx>2mg，所以在最低点kx－mg＝ma>mg，
即a>g，C错误。弹簧形变量x与t不是线性关系，则a与t也不是线性关系，D错误。
3．(2015·重庆理综)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A．C．1
2
m2gh＋mg tmgh＋mg tB．D．
m2gh－mg tmgh－mg t答案：A
解析：对人与安全带作用的过程应用牛顿第二定律，则有F－mg＝ma，而a＝＝解得F＝
vt2gh，tm2gh＋mg，故A正确。 t4.(2015·河北唐山一模 )一木箱放在水平地面上，木箱质量为m，用水平推力F即可使物体做匀速直线运动，现保持F大小不变，方向改为与水平方向成60°角斜向上拉物体，也能使它做匀速直线运动，如图所示。则木箱与水平地面间的动摩擦因数为( )
A．3 C．3
3
B．
3 2
1D． 2
答案：C
解析：水平拉时：F＝μmg
斜向上拉时：Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°) 解得：μ＝故选C。
5．(2015·重庆理综)若货物随升降机运动的v－t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( )
3
3
2
答案：B
解析：由v－t图象可知，升降机的运动过程为：向下加速(失重：F 6．(2015·海南单科)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态．现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1，S1和 S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬 间( ) A．a1＝3g C．Δl1＝2Δl2 答案：AC 解析：剪断细线前，把a、b、c看成整体，细线上的拉力为T＝3mg。因在剪断瞬间，弹簧未发生突变，因此a、b、c之间的作用力与剪断细线之前相同。则将细线剪断瞬间，对 B．a1＝0 D．Δl1＝Δl2 a隔离进行受力分析，由牛顿第二定律得：3mg＝ma1得a1＝3g，A正确，B错误。由胡克定 律知：2mg＝kΔl1，mg＝kΔl2，所以Δl1＝2Δl2，C正确，D错误。 7．(2015·江苏单科)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力( ) 3