复习题

1. 一笔1000元的贷款，年利率7%，5年后应当偿还的本利和是多少？（1403

元） 2. 某企业向银行借钱，第一年初借30000元第3年初借50000元，协议在

第6年末偿还，年利率为8%，问第6年末应偿还多少钱？(115630元） 3. 一笔1000元贷款，年利率为8.8%,问债务期限为5.5年的本利和为何

值？(1590.2) 4. 现在借了3000元，言明4年末偿还4500元，问这笔债务的年利率是多

少？(10.7%) 5. 若某企业拥有两张未到期的期票，第一张期票的票面值10000元，2年

后到期，另一张期票票面值15000元，3年后到期。现企业急需用钱，所以拿这两张期票进行贴现，若接受此期票期望得到7%的资金年利率，那么，他最多付多少钱能收购此期票？(20980) 6. 某企业第一年初借了80000元，第2年初又借了75000元，第3年初再

借了一笔钱，所有这些债务都在第7年末偿还，偿还总金额为343700元，年利率为8%，问这个企业第3年初借了多少钱？(59600) 7. 有一笔20年的债券，票面值为10000元，现每年年末一等额金额存入

银行，问存多少金额才能偿还这笔债务？设银行存款年利率为7%.(243.9) 8. 一笔1000元的贷款，在4.5年内还清，每半年计息一次，则年实质利

率为多少？(8.16%) 9. 一个家庭希望在某一大学教育基金中，到第20年末积累到5万元。如

果他们在头10年中每年末存入1000元，而在第2个10年中每年末存入1000+X元，若该项基金之实质利率为7%，试确定X。（651.72元）。 10. 从Z年6月7日到Z+11年12月7日每季度付款100元。若季度转换名义利率为6%，

a)确定Z-1年9月7日的现时值。 b)确定Z+8年3月7日的当前值。 c) 确定Z+12年6月7日的积累值。（3256.88;5403.15;6959.37） 11. 在今后20年内，每年初向一基金存入1000元，30年后开始每年付款且永远持续下去，其中第一笔付款是在第30年之末。确定每次付款金额

的表达式。（1000[(1?i)30?(1?i)10]）

12. 用下列方式还清一笔1000元的贷款：从第5年末起，每年付款100元

1一直持续到还清为止。假如i?4%，求最后一次付款的时间和金额，

2其中最后一次付款大于正规付款。（9，32.41）

13. 一位受益人接受一笔10000元的人寿保险利益，如果此受益人利用这笔

收入去购买一项10年期延付年金，每年付款将为1538元，如果购买的是20年延付年金，则每年付款为1072元，两者均基于年度实质利率i，求i。（8.7%） 14. 一储户向一银行帐户存入10000元，为期10年，年度实质利率为4%，并规定如果他在头5.5年内需取款，则需付出相当于取款金额5%的罚金。假若此储户在第4，5，6，7年的每年末均取款K，到第10年末此帐户的余额为10000元，求K。（980） 15. 一项10年期的投资项目需要在开始时有10万元的初始投资及每年之初有维持费。第一年的维持费为3000元，以后每年增加6%。项目的年度

返回在第一年末为3万，以后每年减少4%，求第6年的净资金返回R6（20206）

16. 一投资者立即付款100元，第2年末再付X元，以换取在第1年末得到

的200元，试确定X使得存在两个绝对值相等而符号相反的收益率。（任意0〈X〈100都可〉 17. 一笔1万元的贷款在20年内以每年末付款1000元来归还。如果每次付

款立即以5%的实质利率再投资，试确定20年间赚得利率的实质年利率。（6.16%） 18. 一投资者购买了一项5年期的金融契约，其主要特点为：

a)投资者5年内每年末收到1000元付款

b)这些付款享有年实质利率为4%的利息。在当年之末，利息可按3%的年实质利率再投资。试确定要产生4%收益率的购买价格。（4448） 19. 一家公司的基金在年初为50万元，在年末为68万元。赚得的总利息为6万元，还有5000元的投资损耗。试确定基金收益的净实质利率。（9.78%） 20. 在时刻0和时刻1分别向一笔投资基金存入1000元，基金在时刻1的余额为1200元，在时刻2的余额为2200元， a)用币值加权方法计算年度实质收益率。 b) 用时间加权方法计算年度实质收益率。（6.52%;9.54%） 21. 一项投资基金在1月1日的余额为27.3万元，而在12月31日的余额为37.2万元。此年内得到的利息金额为1.8万元而此基金的收益率为6%，求对此基金的投入与抽回的平均日期。（9月1日） 22. 一笔10000元的贷款以如下方式偿还：每年末付款2000元，在最后一笔正规款项后一年还有一笔较小的最后付款。实质利率为12%。试确定在贷款人已经付了等于贷款金额的款项时，还剩下的未偿还贷款余额。（4918） 23. 一笔贷款以每年末支付的15次年度付款来偿还。头5次分期付款为每

次4000元，其后5次为每次3000元，最后5次为每次2000元。试用a)将来法和b)过去法确定第2次3000元付款之后未偿还贷款余额的表

达式。（1000(2a8|?a3|);1000(2a15|?a10|?a5|)(1?i)7?(4s7|?s2|)）

24. 一笔贷款按9%实质利率以每年末支付的20次年度付款来偿还。问在哪

一次分期付款中利息部分和本金部分最接近？（13） 25. 一笔贷款以20年内每年末付款1来偿还。前10年实质利率为i，后10

年实质利率为j。求以下表达式：

a)第5次分期付款中支付的利息金额。（i(a6|i?vi6a10|j)） b) 第15次分期付款中支付的本金金额。（v6j）

26. A曾借款10000元，实质利率为10%。A积累一笔实质利率为8%的偿债基金以偿还这笔贷款。在第10年末偿债基金余额为5000元。在第11年末A支付总额为1500元

a)1500元中有多少是当前支付给贷款的利息？ b) 1500元中有多少进入偿债基金？ c) 1500元中有多少应被认为是利息？ d) 1500元中有多少应被认为是本金？

c)第11年末的未偿还贷款余额为多少？（1000，500，600，900，5900） 27. 一项20年期延付年金现时值为10000元其中在前10年实质利率为8%，而在后10年为7%。一位投资人按某价格购买了此项年金，他在整个投资期间在购买价的基础上获得收益率为9%，并进一步允许用一笔前10年利率为6%和后10年利率为5%的偿债基金来代替这笔资金。求每年存

入偿债基金的金额。（

10000a10|0.08?1.08?10a10|0.071?0.09s10|0.061.0510?s10|0.05???）

?28. 两种棉值均为100元的债券都附有半年度支付的8%息票，现按面值出售。

债券A在5年后按面值偿还，债券B在10年后按面值偿还。假定市场通行利率突然改为半年度转换10%， a)求债券A价格改变的百分比。（-7.72%） b) 求债券B价格改变的百分比。(-12.46%) c)按通常推理来比较a)与b)答案的相对大小。 29. 一项n年期1000元票面的债券到期按面值偿还，且有半年度转换息票

率12%。购买价产生半年度转换10%的收益率。如债券期限加倍，售价将增加50元。求此n年期债券的售价。（1100） 30. 有一项面值为1000元的5年期债券，附有半年度支付的10%息票，按面值偿还。购买该债券产生的收益率为半年度转换12%。求分期偿还表上利息支付列的总和。（573.6） 31. 一项面值为100元的12年期债券，附有半年度支付的10%息票，按面值偿还。若售价为110元，求半年度转换收益率。又如果其息票仅能以半年度转换7%再投资，计算此债券计及再投资率的收益率。（8.6446%;8.0420%） 32. 一项面值为1000元的债券，附有半年度支付的8%息票，并可在第10年

末到底15年末间通知偿还，

a)求产生半年度转换6%收益率的购买价格。

b) 求产生半年度转换10%收益率的购买价格。(1148.77,846.28) 33. 一项10000元的分期偿还债券以在今后5年内每半年支付本金1000元

的分期付款来偿还。对未偿还余额按年利率12%每半年支付一次利息。如要此债券产生半年度转换8%的收益率，问投资者应付多少？（10944.55） 34. 在一个实质利率7%的储蓄帐户中投资5年。若通货膨胀率为10%，求在

投资期间损失的购买力百分比。（12.9） 35. 10年以前，一位投资者投资10000元于一项商业投机活动中，在每年底返回1500元。恰在当前付款之后，此项投机失败了，损失了10000元的投资。年度的收入是投资于一项有8%实质利率的基金。试求投资者在此项投资中所实现的收益率。（7.91%） 36. 利用例6.3.1中的现率，求1000元附有附有5%年度息票的2年期债券的价格。并计算该债券的到期收益率。（946.93;7.975%）