三、解答题：

17. 化简[2sin50?sin10(1?3tan10)]1?cos20 0000

18. 求3tan120?3sin120(4cos2120?2)的值．

11

)15419. 已知α为第二象限角，且 sinα=的值. ,求4sin2??cos2??1

20.已知函数y?sinx?sin2x?3cosx，求 （1）函数的最小值及此时的x的集合。 （2）函数的单调减区间

（3）此函数的图像可以由函数y?

12

22sin(???2sin2x的图像经过怎样变换而得到。

必修4 第三章 三角恒等变换(2)

一、选择题

1 已知x?(??,0)，cosx?4，则tan2x? （ ） 25A7 B ? C

24 724 247 D ?247

2 ?? 函数y?2sin(3?x)?cos(6?x)(x?R)的最小值等于 A ?3 B ?2 C ?1 D ?5 3 在△ABC中，cosAcosB?sinAsinB，则△ABC为

A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定

4 函数y?2sin(2x??)cos[2(x??)]是 A? 周期为

的奇函数?4 B 周期为4的偶函数 C 周期为?2的奇函数 D 周期为?2的偶函数

5 函数y?1?tan22x1?tan22x的最小正周期是 A?

?4 B 2 C ? D 2? 6 sin16?3sin?2?23s?in25?3?s i A1 ?2 B 12 C ?32 D 32

7 已知sin(?34?x)?5,则sin2x的值为 A 191625 B 25 C 1425 D 725

8 若??(0,?)，且cos??sin???13，则cos2?? A17

B ?17 C17 ?17 D999 3

9 函数y?sin4x?cos2x的最小正周期为 13

） ）

）

( ) ） （ ）

( )

（ ）（（（ （

A

?? B C ? D 2? 42cos2x10 当0?x?时,函数f(x)?的最小值是 （ ）

cosxsinx?sin2x4?A 4 B

11 C 2 D

4211 函数y?sinxcosx?3cosx?3的图象的一个对称中心是 （ ）

2A (2?35?32?3?,?) B (,?,) D (,?) C (?32326233 )12 (1?tan21)(1?tan22)(1?tan23)(1?tan24) 的值是 ( )

0000A 16 B 8 C 4 D 2

二、填空题

13 已知在?ABC中，3sinA?4cosB?6,4sinB?3cosA?1,则角C的大小为

14.在?ABC中，cosA?53,sinB?,则cosC=______. 13515 函数f(x)?cos2x?23sinxcosx的最小正周期是___________

16 已知sin?2?cos?2?23,那么sin?的值为 ,cos2?的值为 3三、解答题

17 求值：（1）sin6sin42sin66sin78；

0000（2）sin20?cos50?sin20cos50

202000

18 已知函数f(x)?sin(x??)?cos(x??)的定义域为R，

14

（1）当??0时，求f(x)的单调区间；

（2）若??(0,?)，且sinx?0，当?为何值时，f(x)为偶函数

1?cos2000?100?sin10(tan5?tan5) 19. 求值：02sin20

15