20. 已知函数y?sinxx?3cos,x?R. 22（1）求y取最大值时相应的x的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y?sinx(x?R)的图象
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新课标 必修4 三角函数测试题
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,
答题时间90分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的） 1函数y?sin(2x??)(0????)是R上的偶函数，则?的值是 （ ）A? 0 B
4 C ?2 D ? 2.A为三角形ABC的一个内角,若sinA?cosA?1225,则这个三角形的形状为 （ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 32?曲线y?Asin?x?a(A?0,??0)在区间[0,?]上截直线y?2及y??1所得的
弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是 （ A13 a?2,A?2 B a?132,A?2 C a?1,A?1 D a?1,A?1
4.设??(0,?32)，若sin??5，则2cos(???4)等于 （ ）A．
7B．115 5 C．?75 D．?5
5. cos24ocos36o?cos66ocos54o的值等于 ( )
A.0 B.
12 C.3 D.2?1
26.tan700?tan500?3tan700tan500? （ ）
A. 3 B.
33 C. ?33 D. ?3
7.函数y?Asin(?x??)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ A．y?2sin(2x?2?3)
17
） ）
B．y?2sin(2x?C．y?2sin(??3)
x2?3) )
D．y?2sin(2x?8. 已知??(?3?,?),sin??3?，则tan(??)等于 （ ） 254A．
17 B．7 C．?17 D．?7
9.函数f(x)?tan(x??4)的单调增区间为 （ A．(k???2,k???2),k?Z
B. (k?,k???),k?Z C．(k??3?4,k???4),k?Z D．(k???3?4,k??4),k?Z
10. sin163?sin223??sin253?sin313?? （ A1 ? B 1 C ?3 D222 32
11．函数y?sinx(?2?6?x?3)的值域是 （ A．??1,1? B．?1??2,1??? C．??1,3????22? D．??3,1?2?
?12．为得到函数y＝cos(x-
?3)的图象，可以将函数y＝sinx的图象 ( ) A.向左平移?3个单位 B.向右平移?3个单位
C.向左平移?6个单位 D.向右平移?6个单位
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题：(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上) 13．已知sin??cos??1，sin??cos??1，则sin(???)=__________32 14．若f(x)?2sin?x(0???1)在区间[0,?3]上的最大值是2，则?=________
15． 关于函数f(x)＝4sin(2x＋?3), (x∈R)有下列命题：
①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－
?6)；
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）
）
）
?，0)对称； 6?④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；
6③y＝f(x)的图象关于(－
其中正确的序号为 。 16． 构造一个周期为π，值域为［
13?,］，在［0，］上是减函数的偶函数f(x)＝ . 222
三、解答题：(本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤） 17 已知tanx?2，求
cosx?sinx的值
cosx?sinx
sin(5400?x)1cos(3600?x)??18. 化简：
sin(?x)tan(9000?x)tan(4500?x)tan(8100?x)
19． 已知?、???0,??,且tan?、tan?是方程x?5x?6?0的两根.
2 ①求???的值. ②求cos?????的值.
20.已知cos??????
19
44?7???3??求cos2?的值 ,cos???????,?????,2??,?????,??，5544????
必修4 第二章 向量(一)
一、选择题:
1.下列各量中不是向量的是 （ ）
A．浮力 B．风速
C．位移
D．密度
2．下列命题正确的是
（ ）
A．向量AB与BA是两平行向量
B．若a、b都是单位向量,则a=b
C．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形 D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同
3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则 MA?MB?MC等于
（ ）
A．O
B．4MD
C．4MF
D．4ME
4．已知向量a与b反向，下列等式中成立的是 （ ）
A．|a|?|b|?|a?b| B．|a?b|?|a?b| C．|a|?|b|?|a?b|
D．|a|?|b|?|a?b|
5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则
（ ）A．AB与AC共线 B．DE与CB共线 C．AD与AE相等
D．AD与BD相等
6．已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于( A．3 B．－3 C．0 D．2 7. 设P（3，?6），Q（?5，2），R的纵坐标为?9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为 ( A．?9 B．?6 C．9 8. 已知?a?3，?b?23,?a??b=??D．6
?3，则a与b的夹角是
( )
A．150? B．120? C．60?
D．30?
9.下列命题中，不正确的是
( )
A．?a=?a2
B．λ(?a??b)=?a?(λ?b) C．（?a??b）?c=?a??c??b??c
D．?a与?b共线??a??b=?a?b
10．下列命题正确的个数是
( ①AB?BA??0
②?0?AB??0
③AB?AC?BC
④（?a??b）?c=?a（?b??c）
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) ) )