第十章计算题参考答案

9. 在涤纶树脂生产中，已知缩聚温度为280℃(此温度下的酯化平衡常数K=4.9)，欲制得数均分子量为20000的涤纶树脂，试求反应釜内所允许的乙二醇的最大蒸气压（280℃，乙二醇的饱和蒸气压P0＝5.776mmHg)。

答案：涤纶树脂即聚对苯二甲酸乙二醇酯，其结构单元的分子量为：192/2=96

故

20000/96 = 208

由公式:

得 nw = 1.13×10-4 mol/L

即釜内允许的乙二醇最大蒸气压为Ps=0.65mmHg = 86.66Pa

10. 聚酯化反应280℃时的平衡常数K＝4.9，聚酰胺化反应260℃时平衡常数K＝305，试作出水含量（摩尔分数表示）与数均聚合度的关系图，并讨论分析其结果。

答案：根据 和

联立求解得：

（负值已经舍去）

所以对聚酯化反应有

对聚酰胺反应有

对水含量赋值作图得：

从图上可知，缩聚反应中水含量对数均分子量影响很大，特别是当平衡常数较小时，水含量对聚合度影响非常严重。要想获得较高的聚合度，例如200左右，就必须使残存的小分子副产物极低。而对于平衡常数较大的缩聚反应，要达到同样的聚合度，小分子副产物含量可适当高一些，亦即，对小分子副产物的排除可适当放宽。

11. 制造尼龙-66时，为了保持己二酸和己二胺的等摩尔比，通常先使二者成盐，然后于254℃(K=300)进行缩聚。若反应在密闭容器中进行，当反应进行t小时后，测得体系中残留水为0.25mol/L。试写出成盐方程式，并计算所得缩聚物的平均聚合度。

答案：尼龙-66盐的形成：

假设起始氨基、羧基的摩尔浓度均为1mol/L，成盐后在密闭容器中缩聚，达平衡时, 氨基及羧基的量为c mol/L则生成聚合物为（1－c）mol/L，与残留水的量na相同，均为0.25mol/L，则依照平衡反应式得到：，

K ＝ （1－c）2/c2

依据平均聚合度

和 P＝ 1－c 代入得：

故，缩聚物得平均聚合度为69

12. 从对苯二甲酸(1mol)和乙二醇(1mol)聚酯化反应体系中，共分出水18克，求产物的平

均分子量和反应程度，设平衡常数K＝4。

答案：设分离出18g水后，反应达到平衡的反应程度为p，此时分子量为。

起始官能团

数： N0 N0 0 0 t时刻官能团数：N0(1－P) N0(1－P) PN0 NW 残留水分子数＝生成的水分子数－排出的水分子数：

根据：

和

代入数据：