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珠海市2019－2020学年度第一学期期末普通高中学生学业质量监测
高一数学
试卷满分为150分，考试用时120分钟，考试内容：必修一、必修四。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上，) 1.已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∪B＝
A.{±4，±2，0} B.{±2，0，4} C.{±4，0，2} D.{0，2，4} 2.己知扇形的圆心角为1，弧长为2，则扇形面积为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列函数是偶函数的是 A.f(x)?2?x11f(x)?logx? B. alogax2xC.f(x)?x?13?x D.f(x)?lg x3?x4.在平面直角坐标系xoy中，若角α终边过点P(5，－12)，则cosα＝ A.?55125 B. C. D.?
131213125.函数y＝xa，y＝ax，y＝logax，其中a>0，a≠1，存在某个实数a，使得以上三个函数图像在同一平面直角坐标系xoy中，则其图像只可能是
6.要得到函数y＝sin(2x－A.横坐标缩小到原来的
??)的图像，只需将函数y＝sin(x－)的图像 661，纵坐标不变 B.横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变 21C.纵坐标缩小到原来的，横坐标不变 D.纵坐标扩大到原来的2倍，横坐标不变
27.己知a＝23，b＝log23，c＝log0.20.3，d＝log0.23，则a，b，c，d的大小顺序是 A.a 8.已知sin(5?15???)?，则sin(??)? 737A.222211 B.? C.? D. 33339.己知函数f(x)满足f(x＋1)的定义域是[0，31)，则f(2x)的定义域是 A.[1，32) B.[－1，30) C.[0，5) D.(－∞，log230) uuurr10.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD中点，EF与AC交于点G。若AB?a，uuurruuurAD?b，则DG＝ 1r3r1r3r1r3r1r3rA.a?b B.?a?b C.?a?b D.a?b 4444444411.锐角△ABC中，下列不等关系总成立的是 A.sinA 二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。) 13.计算：5?12 33对称，当x∈[0，]时，f(x)＝x，则函数g(x)＝f(x)－log20|x|22?5log55?log37?log79?log126?log122? 。 14.计算：tan600°＝ 。 15.已知函数f(x)为奇函数，x>0时，f(x)＝x5＋3x－1，则x<0时，f(x)＝ 。 16.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<析式是 。 ?)在一个周期上的图像如右图所示，则这个函数解2 17.幂函数f(x)＝xα，α为常数，满足 f(9)＝81，则f(2)＝ 。 f(3)18.已知函数f(x)＝cos(x－ ?)，则下列结论正确的是 (请把正确的序号填到横线处)。 6①f(x)的一个周期是－4π； ?，0)； 35?③f(x)的一条对称轴方程是x＝?； 65??④f(x)在(，?)。上是减函数。 66②f(x)的一个对称中心是(－ 19.函数f(x)为R上的奇函数，在(－∞，0)上是增函数，f(5)＝0，则xf(x)>0的解集是 。 20.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是原点为圆心，2为半径的圆上两点，∠AOB＝α为锐角，cos(α＋ 5?)＝?，则x1x2＋y1y2＝ 。 134三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) rrrr21.已知|a|＝2，|b|＝3，|a＋b|＝19。 rr(1)求a与b的夹角θ； rr(2)求a在b上的投影。 22.已知α∈(π，(1)求tanα； (2)若cos(α＋β)＝?，β∈(0， 3?2)，sinα＝?。3 2335?)，求sinβ。 223.已知函数f(x)＝log2(1＋x)＋log2(7－x)。 (1)求f(x)的定义域； (2)若x是不等式9≤3x1≤()的解，求f(x)的最大值。 － rrrr24.己知a＝(sinωx，cosωx)，b＝(sinωx，2sinωx－cosωx)，ω∈(0，4)，若f(x)＝2a·b其图 像关于点M( 13?4?，0)对称。 8(1)求f(x)的解析式；