第二十一章 二次根式

测试1 二次根式

学习要求

掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算． 课堂学习检验 一、填空题

1．1?a表示二次根式的条件是______． 2．当x______时，?21有意义，当x______时，有意义． x?1x?33．若无意义x?2，则x的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果：

(1)49＝_______； (2)(7)2_______； (4)?(?7)2_______； 二、选择题

5．下列计算正确的有( )．

①(?2)2?2 ②?2?2 ③(?2)2?2 ④(?2)2??2 A．①、②

B．③、④

C．①、③

D．②、④

(3)(?7)2_______；

(5)(0.7)2_______；(6)[(?7)2]2 _______．

6．下列各式中一定是二次根式的是( )． A．?32

B．(?0.3)2

C．?2

D．x

7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )． A．x?2

B．2?x

C．x2?2

D．2?x2

8．已知(2a?1)2?1?2a,那么a的取值范围是( )． A．a? 三、解答题

9．当x为何值时，下列式子有意义?

12B．a?

12C．a?

12D．a?

12(1)1?x; (3)x2?1; 10．计算下列各式：

(1)(32)2; 综合、运用、诊断 一、填空题

(2)?x2; (4)2?x?

1?x(2)(a2?1)2; (3)?2?(?)2;

34(4)(?322). 311．?2x表示二次根式的条件是______． 12．使

x有意义的x的取值范围是______． 2x?1y

13．已知x?1?1?x?y?4，则x的平方根为______．

14．当x=－2时，1?2x?x2?1?4x?4x2＝________． 二、选择题

15．下列各式中，x的取值范围是x＞2的是( )．

A．x?2

B．

1x?2 C．

12?x D．

12x?1

16．若|x?5|?2y?2?0，则x－y的值是( )．

A．－7 三、解答题

17．计算下列各式：

(1)(3.14?π)2; (2)?(?32)2;

(3)[()?1]2;

23B．－5 C．3 D．7

(4)(30.52)2.

?b?b2?4ac18．当a=2，b=－1，c=－1时，求代数式的值．

2a拓广、探究、思考

19．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

化简：a2?|a?c|?(c?b)2?|?b|的结果是：______________________．

20．已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足a?2?b2?6b?9?0.试求△

ABC的c边的长．

测试2 二次根式的乘除(一) 学习要求

会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简． 课堂学习检测 一、填空题

1．如果4xy?2x?y成立，x，y必须满足条件______． 2．计算：(1)72?11?_________；(2)(?3)(?48)?__________； 122(3)?20.27?0.03?___________．

3．化简：(1)49?36?______；(2)0.81?0.25? ______；(3)?45?______． 二、选择题

4．下列计算正确的是( )． A．2?3?5

B．2?3?6 C．8?4

D．(?3)2??3

5．如果x?x?3?x(x?3)，那么( )． A．x≥0

B．x≥3

C．0≤x≤3

D．x为任意实数

6．当x=－3时，x2的值是( )． A．±3 三、解答题

7．计算：(1)6?2;

(4)

527?; 3125B．3 C．－3 D．9

(2)?53?(?33);

2a2bc??; 5bc5a(3)32?28; (5)ab?11;3a (6)

(7)(?7)2?49;

72x2y7.

(8)132?52; (9)

8．已知三角形一边长为2cm，这条边上的高为12cm，求该三角形的面积．