江苏省苏州市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2013?苏州）|﹣2|等于（ ） 2 A．B． ﹣2 C． D． 考点： 绝对值． 分析： 根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答： 解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2． 故选A． 点评： 此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2013?苏州）计算﹣2x+3x的结果为（ ） 2222 A．B． C． D． ﹣5x ﹣x 5x x 考点： 合并同类项． 分析： 根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解． 22解答： 解：原式=（﹣2+3）x=x， 故选D． 点评： 本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 3．（3分）（2013?苏州）若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

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x≥1 x≤1 A．x＞1 B． x＜1 C． D． 考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 根据二次根式有意义的条件可得x﹣1≥0，再解不等式即可． 解答： 解：由题意得：x﹣1≥0， 解得：x≥1， 故选：C． 点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 4．（3分）（2013?苏州）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ） 2.5 3 3.5 5 A．B． C． D． 考点： 中位数． 分析： 根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可． 解答： 解：将这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10， 最中间两个数的平均数是：（3+3）÷2=3， 则中位数是3； 故选B． 点评： 此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）． 5．（3分）（2013?苏州）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10（n是正整数），则n的值为（ ） 5 6 7 8 A．B． C． D． n

考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106， 故n=6． 故选B． n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6．（3分）（2013?苏州）已知二次函数y=x﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则

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关于x的一元二次方程x﹣3x+m=0的两实数根是（ ） A．B． C． D． x1=1，x2=﹣1 x1=1，x2=2 x1=1，x2=0 x1=1，x2=3 考点： 抛物线与x轴的交点． 22分析： 关于x的一元二次方程x﹣3x+m=0的两实数根就是二次函数y=x﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标． 2解答： 解：∵二次函数的解析式是y=x﹣3x+m（m为常数）， ∴该抛物线的对称轴是：x=． 又∵二次函数y=x﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0）， ∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0）， ∴关于x的一元二次方程x﹣3x+m=0的两实数根分别是：x1=1，x2=2． 故选B． 点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点．解答该题时，也可以利用代入法求得m的值，然后来求关于x2的一元二次方程x﹣3x+m=0的两实数根． 7．（3分）（2013?苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）

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55° 65° 70° A．C． D． 考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系． 专题： 计算题． 分析： 连结BD，由于点D是AC弧的中点，即弧CD=弧AD，根据圆周角定理得∠ABD=∠CBD，则∠ABD=25°，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB=90°，然后利用三角形内角和定理可计算出∠DAB的度数． 解答： 解：连结BD，如图， ∵点D是AC弧的中点，即弧CD=弧AD， 60° B． ∴∠ABD=∠CBD， 而∠ABC=50°， ∴∠ABD=×50°=25°， ∵AB是半圆的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠DAB=90°﹣25°=65°． 故选C． 点评： 本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角为直角． 8．（3分）（2013?苏州）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）

12 24 32 A．C． D． 考点： 反比例函数综合题． 分析： 过C点作CD⊥x轴，垂足为D，根据点C坐标求出OD、CD、BC的值，进而求出B点的坐标，即可求出k的值． 解答： 解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D， ∵点C的坐标为（3，4）， ∴OD=3，CD=4， ∴OC===5， 20 B． ∴OC=BC=5， ∴点B坐标为（8，4）， ∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B， ∴k=32， 故选D． 点评： 本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是求出点B的坐标，此题难度不大，是一道不错的习题． 9．（3分）（2013?苏州）已知x﹣=3，则4﹣x+x的值为（ ） 1 A．B． C． D． 2

考点： 代数式求值；分式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值． 解答： 2解：∵x﹣=3，即x﹣3x=1， ∴原式=4﹣（x﹣3x）=4﹣=． 故选D． 点评： 此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键． 10．（3分）（2013?苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，

），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（ ）

2 A． B． C． D． 2 考点： 轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质． 分析： 作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，则此时PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根据勾股定理求出CD，即可得出答案． 解答： 解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N， 则此时PA+PC的值最小， ∵DP=PA， ∴PA+PC=PD+PC=CD， ∵B（3，）， ∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2由三角形面积公式得：×OA×AB=×OB×AM， ∴AM=， ∴AD=2×=3， ∵∠AMB=90°，∠B=60°， ∴∠BAM=30°， ∵∠BAO=90°， ∴∠OAM=60°， ∵DN⊥OA， ∴∠NDA=30°， ∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=∵C（，0）， ∴CN=3﹣﹣=1， 在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC=即PA+PC的最小值是故选B． ， ， ， =， 点评： 本题考查了三角形的内角和定理，轴对称﹣最短路线问题，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出P点的位置，题目比较好，难度适中． 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。把答案直接填在答案卡相对应位置上。

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11．（3分）（2013?苏州）计算：a÷a= a ． 考点： 同底数幂的除法． 专题： 计算题． 分析： 根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可． ﹣解答： 解：原式=a42=a2． 2故答案为：a． 点评： 此题考查了同底数幂的除法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．