64.一阶系统的响应曲线开始时刻的斜率为

1 。 T65.惯性环节的转折频率越大其输出响应 越快 。

66.0型系统的开环频率特性曲线在复平面上始于实轴上某点，终于 坐标原点 。

67.相位裕量是当系统的开环幅频特性等于1时，相应的相频特性离 负实轴 的距离。 68.对于二阶系统，加大增益将使系统的 稳定性 变差。 69.惯性环节使系统的输出 相位滞后 。 70无差系统是指 稳态误差 为零的系统。

71.积分环节输出量随时间的增长而不断地增加，增长斜率为 1/T 。

72.当系统极点落在复平面S的二或三象限内时，其系统阻尼比 大于0而小于1 。 73.欠阻尼二阶系统的输出信号随 阻尼比 减小而振荡幅度增大。 74.二阶系统总是 稳定 系统。

75.一阶系统时间常数为T，在单位阶跃响应误差范围要求为±0.02时，其调整时间为 4T 。 76.积分环节G(s)?11的幅值穿越频率为 。 TsT77.判定系统稳定性的穿越概念就是开环极坐标曲线穿过实轴上 （－∞，－1）区间 的区间。

78.控制系统前向通道中的（积分个数愈多或开环增益愈大）其抗扰动的稳态精度愈高。 79.若系统无开环右极点且其开环极坐标曲线只穿越实轴上区间（－1，＋∞），则该闭环系统一定 .稳定 。 80.Ⅱ型系统跟踪斜坡信号的稳态误差为零，其静态位置误差系数等于 ∞ 。

第三部分 简答题

1.写出线性定常系统传递函数的两种数学表达形式。

1）传递函数的基本模型：

Xo(s)bmsm?bm?1sm?1???b1s?b0G(s)??Xi(s)ansn?an?1sn?1???a1s?a02）传递函数的零极点增益模型

(n?m)

X(s)(s?z1)(s?z2)?(s?zm)G(s)?o?k?KXi(s)(s?p1)(s?p2)?(s?pn)式中，K——控制系统的增益；

?(s?z)im?(s?pj?1i?1n(n?m)

j)?zi(i?1,2,???,m)——控制系统的零点；?pj(j?1,2,???,n)——控制系统的极点。

3）传递函数的时间常数模型

G(s)?Xo(s)?KXi(s)?(Ts?1)?(Tkpq2ls2?2?ls?1)

sv?(Ts?1)?(Tii?1j?1k?1gl?1h2js?2?jTjs?1)2(p?2q?m,v?g?2h?n,n?m)式中，K——控制系统的增益；Ti,Tj,Tp,Tq——为控制系统的各种时间常数。

2.简述线性定常控制系统稳定性的充分必要条件。

1）当系统特征方程的所有根（系统极点）具有负实部，或特征根全部在S平面的左半平面时，则系统是稳定的；

控制工程基础习题集及解答

2）当系统特征方程的根（系统极点）有一个在S平面的右半平面（即实部为正），则系统不稳定； 3）当系统特征方程的根有在S平面虚轴上时，则系统为临界稳定状态。 3.简述积分、微分及惯性环节对最小相位系统稳定性的影响。

由于积分环节和惯性环节均为相位滞后环节，故系统在前向通路中每增加一个积分环节将使系统的相位裕量减小一个90°，使其稳定性严重变差；增加一个惯性环节也会使系统的相位裕量减小arctanT?c，其稳定性也随之变差，其惯性时间常数T越大，这种影响就越显著；而微分环节是相位超前环节，可以增加系统的相位裕量，可改善系统的稳定性。

4.简述改善系统的稳态性能的途径。

1）增大增益；2）在前向通路中，扰动量作用点前，增加积分环节（校正环节）。

5.题35图为系统在ω＝0→＋∞时的开环频率特性曲线，Np为系统的开环右极点。1）画出ω在区间（－∞，＋∞）的极坐标图；2）确定系统的型次；3）判定系统的稳定性。

Np＝0

题35图

答;题35图无开环右极点，即Np＝0，系统为0型系统。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线不包围实轴上－1点，故其闭环系统为稳定系统。

??????0???????0?

答35图

6.简述控制系统的基本联接方式。 1）环节的串联联接方式

由n个环节串联而成的系统，则其系统传递函数为各环节传递函数之积，即

G(s)??Gi(s)

i?1n2）环节的并联联接方式

由n个环节并联而成的系统，则其系统传递函数为各环节传递函数之和，即

G(s)??Gi(s)

i?1n3）环节的反馈联接

若系统的前向通道传递函数为G(s)；反馈通道的传递函数为H(s)，则系统的传递函数为

控制工程基础习题集及解答

?(s)?G(s)

1?G(s)H(s)7.简述控制系统的动态性能指标。

1）延迟时间；2）上升时间；3）峰值时间；4）调节时间；5）超调量；6）振荡次数。

8.简述判定系统稳定的对数频率稳定判据。

如果系统在开环状态下是稳定的，则其闭环系统稳定的判据为：

?1）当系统在穿越频率?c处的?(?c)??180时，为闭环稳定系统； ?2）当系统在穿越频率?c处的?(?c)??180时，闭环系统处于稳定边界；

3) 当系统在穿越频率?c处的?(?c)??180时，为闭环不稳定系统。

9.简答0型系统在不同输入（阶跃、斜坡、抛物线）信号作用下，系统的静态误差和静态误差系数。 1）输入单位阶跃信号时，静态误差系数为K，静态误差为

?U； 1?K2）输入单位斜坡信号时，静态误差系数为0，静态误差为∞； 3）输入单位抛物线信号时，静态误差系数为0，静态误差为∞。

10.题35图 为系统在ω＝0→＋∞时的开环频率特性曲线，Np为系统的开环右极点。1）画出ω在区间（－∞，＋∞）的极坐标图；2）确定系统的型次；3）判定系统的稳定性。

Np＝0

题35图

题35图无开环右极点，即Np＝0，系统为Ⅱ型系统（2分）。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率

特性见答35图所示（2分）。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针绕实轴上－1点2圈，即N＝－2≠Np＝0，故其闭环系统为不稳定系统。

??0???????????0? 答35图

11．已知控制系统如题31图a）所示，利用系统匡图等效变换原则确定题31图b）所示系统函数方框中的内容A、B。

Xi(s)Xo(s)Xi(s)ABXo(s)

根据系统框图等效原则，由题31图a）得

控制工程基础习题集及解答

Xo(s)1?G1(s)?G2(s)?G2(s)(?G1(s)?1)?A(B?G1(s)?1)Xi(s)G2(s)由此可知，A?G2(s)1B?G2(s)题31图

(a) (b)

12．简述三种典型输入信号的数学描述。 1）单位阶跃信号

?1xi(t)?u(t)???02）单位斜坡信号

xi(t)?r(t)??3）单位加速度信号

t?0t?0

?t?0t?0t?0

?12?txi(t)?a(t)??2??04）单位脉冲信号

t?0t?0

?1?xi(t)??(t)??h??05）单位正弦信号

0?t?ht?0,(h?0)t?h

xi(t)?sin?t

13．简述开环频率特性的极座标图与其对数频率特性图的对应关系。

1）极座标图上A(?)＝1的单位圆对应于对数幅频特性图上L(?)＝0的零分贝线； 当A(?)＞1时，L(?)＞0；当A(?)＜1时，L(?)＜0。

2）极座标图上的负实轴对应于对数相频特性上的－180°的相位线。

3）对数频率特性图只对应于ω＝0→＋∞变化的极座标图。

14．简答Ⅰ型系统在不同输入（阶跃、斜坡、抛物线）信号作用下，系统的静态误差和静态误差系数。 1）输入单位阶跃信号时，静态误差系数为∞，静态误差为0； 2）输入单位斜坡信号时，静态误差系数为K，静态误差为

U； K3）输入单位抛物线信号时，静态误差系数为0，静态误差为∞。

15．题35图 为系统在ω＝0→＋∞时的开环频率特性曲线，Np为系统的开环右极点。1）画出ω在区间（－∞，＋∞）的极坐标图；2）确定系统的型次；3）判定系统的稳定性。

控制工程基础习题集及解答