34.试述控制系统的误差与偏差的区别。 1）误差：期望输出量与实际输出量之差； 2）偏差：给定输入量与实际输出量之差； 3）单位负反馈系统的偏差就是误差。
35.题35图为系统在ω＝0→＋∞时的开环频率特性曲线，Np为系统的开环右极点。1）画出ω在区间（－∞，＋∞）的极坐标图；2）确定系统的型次；3）判定系统的稳定性。
Np＝0
题35图
题35图所示系统有0个开环右极点，即Np＝0，系统为Ⅱ型系统。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针绕实轴上－1点2圈，即N＝－2≠Np＝0，故其闭环系统为不稳定系统。
答35图
36.简述微分环节对系统的控制作用。
1）使输出提前；2）增加系统的阻尼，提高系统的稳定性；3）强化噪声作用。
37.简述闭环系统极点在S平面上随阻尼比的变化情况。 1)当??0时，闭环系统的极点处于S平面的右半部分； 2)当??0时，闭环系统的极点处于S平面的虚轴上； 3）当0??时，闭环系统的极点处于S平面的左半部分。
38.简述幅频特性和相频特性的物理意义。
1）幅频特性A(ω)是输出信号的幅值与输入信号的幅值之比，表示输入为不同频率的谐波信号时，系统输出信号幅值的衰减或放大特性；
2）相频特性φ(ω)是输出信号的相位与输入信号的相位之差，表示其输出信号相位产生超前[φ(ω)>0]或滞后[φ(ω)<0]的特性。
39.简答积分环节对系统性能的影响。
1）积分环节可以减小或消除系统的稳态误差。
如在输入斜坡信号时，0型系统（无积分环节）稳态误差为无穷大，Ⅰ型系统（有一个积分环节）的稳态误差为常数，Ⅱ型系统以及Ⅱ型以上的系统稳态误差为0。
2）由于积分环节相频特性角比其它典型环节的相频特性角滞后量更大，故将使系统的相位裕量大为减小，降低系统的相对稳定性。
控制工程基础习题集及解答
40.题35图为系统在ω＝0→＋∞时的开环频率特性曲线，Np为系统的开环右极点。1）画出ω在区间（－∞，＋∞）的极坐标图；2）确定系统的型次；3）判定系统的稳定性。
Np＝0
题35图
题35图所示系统有2个开环右极点，即Np＝0，系统为Ⅲ型系统。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率
特性图见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针绕实轴上－1点2圈，即N＝－2≠Np＝0，故其闭环系统为不稳定系统。
??0???????????0?
答35图
第四部分 计算应用题
1.系统开环传递函数为
Ks2G(s)?
(0.2s?1)(0.02s?1)求幅值穿越频率?c?5(1/s)时系统的增益K。
由系统开环传递函数得其在幅值穿越频率处的幅频特性为
A(?c)?G(j?c)?代入?c?5(1/s)解得
K?c20.2??10.02??122c22c?1
K?21.01?0.05685 252.已知开环传递函数为G(s)?2KG0(s)，题37图所示为G0(s)的开环频率特性极座标图，其开环系统在复平面右半部的极点数为Np，求使闭环系统稳定的K的取值范围。
控制工程基础习题集及解答
题37图
答37图
由题37图画出其系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答37图所示。 因为G(s)?2KG0(s)，故两系统的相频特性相等，即在同一个相位穿越频率处有
?(?g)??0(?g)??180?
G0(s)在相位穿越频率处的幅频特性为
A0(?g)?G0(j?g)?2K
G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为
A(?g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2
由答
37
图可知，当A0(?g)?G0(j?g)?2K?1时，系统G0(s)才稳定。A(?g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2?1时，系统G(s)才稳定，解得K?12。
3.系统开环传递函数为
Ke0.1sG(s)?s(s?1)(0.1s?1)
求幅值穿越频率?c?5(1/s)时系统的增益K。
由系统开环传递函数得其在幅值穿越频率处的幅频特性为
A(?Kc)?G(j?c)??22c??10.1?2?1?1
cc代入?c?5(1/s)解得
K?5?52?1?0.12?52?1?28.5044
控制工程基础习题集及解答
所以只有
4.开环系统G0(s)在ω＝0→＋∞的频率特性如题37图所示，在复平面右半部存在的开环极点数为Np＝2，求使开环传递函数为G(s)?2KG0(s)的系统稳定时其K的取值范围。
?????0
题37图
123451231?4?556?2??034511223344512345
答37图
由题37图画出其系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答37图所示。 因为G(s)?2KG0(s)，故两系统的相频特性相等，即在同一个相位穿越频率处有
?(??g)??0(?g)??180
G0(s)在相位穿越频率处的幅频特性为
A0(?g)?G0(j?g)?2K
G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为
A(?g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2
由答
37
图可知，当A0(?g)?G0(j?g)?2K?1时，系统G0(s)才稳定。A(?g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2?1时，系统G(s)才稳定，解得K?12。
5.单位反馈系统的开环传递函数为G(s)??s?1s2，系统相位裕量为45°时，求?值。
由系统的传递函数可求得系统在幅值穿越频率处的相频特性为
?(?c)??G(j?c)?tan?1(??c)?2?90??tan?1(??c)?180?
其相位裕量为
??180???(?c)?180??tan?1(??c)?180??45?
解得
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所以只有