2019年哈尔滨市中考全新体验数学试卷（四）含答案解析

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最大的是（ ） A．﹣2 B．﹣

C．﹣3 D．﹣1

2．下列计算正确的是（ ）

A．3=﹣3 B．（a）=a C．a÷a=a D．

﹣1

4

2

8

6

2

3

﹣=

3．如图，将“米”字正方形内涂上阴影，其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

5．对于函数y=，下列说法错误的是（ ） A．这个函数的图象位于第一、第三象限

B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

6．如图，在△ABC中，∠B=90°，AC=5，BC=3，则下列三角函数表示正确的是（ ）

A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．tanB=

7．小明“六、一”去公园玩投掷飞镖的游戏，投中国中阴影部分由奖品（飞镖盘被平均分成8份），小明一次投镖能获得奖品的概率是（ ）

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A． B． C． D．

8．我省2019年的快递业务量为1.4亿件，2019年位居全国第一，2019年快递业务量达4.5亿件，设2019年与2019年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5

C．1.4（1+x）2=4.5 D．4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5

9．如图，AC∥BD，AD与BC交于点E，过点E作EF∥BD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是（ ）

A． = B． = C． +=1 D． =

10．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，小亮和妈妈的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示，则下列说法中错误的有（ ） ①小亮骑自行车的平均速度是12km/h ②妈妈比小亮提前0.5小时达到姥姥家 ③妈妈在距家12km处追上小亮 ④9：30妈妈追上小亮．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．PM2.5指的是直径小于或等于0.0000025米的可入肺的颗粒灰尘，将数据0.0000025用科学记数法表示为 ． 12．在函数y=13．计算：

×

中，自变量x的取值范围是 ． +

= ．

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14．分解因式：ax2﹣ay2= ． 15．不等式组

的解集是 ．

2

16．已知扇形的弧长为2πcm，圆心角为120°，则扇形的面积为 cm．

17．如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，BC=6，点E是BC边的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在点F处，连接CF，则sin∠ECF的值为 ．

18．湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票 张．

19．在△ABC中，AD为BC边上的高，AC=5，BC=6，△ABC的面积为9，AB边的长为 ．

20．在△ABC中，AC=BC，BD⊥AC，交AC边的延长线于点D，点E在AB边上，EF⊥BD于点F，且EF=BD，若AC=DF=1（BF＞CD），则线段BE的长为 ．

，

三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分） 21．先化简，再求代数式1÷（

+

）的值，其中a=2sin45°﹣

tan30°．

22．图a、图b均为7×6的正方形网格，点A、B、C均在格点（小正方形的顶点）上，在图a、图b中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，并满足以下要求： （1）图a所画的四边形中，∠B为钝角，且四边形是轴对称图形． （2）图b所画的四边形中，∠B为钝角，且四边形是中心对称图形．

23．某区教研部门对本区八年级学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课余上放手让学生提问和表达的频率 （ ）

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