高中数学北师大版必修3第二章《2.1顺序结构与选择结构》

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1教学目标

1、知识与技能

(1)了解框图的概念,掌握各框图符合的功能;

(2)了解顺序结构与选择结构的概念,能够用框图表示顺序结构与选择结构。 2、过程与方法

(1)通过学习框图的各个符号的功能,培养学生对图形符号语言和数学语言的转化能力。 (2)学生通过模仿、操作、探索、经历设计框图表达解决问题的过程,理解框图的顺序结构和选择结构。 3、情感态度价值观

通过动手作图,.用框图表示算法。使学生进一步体会算法的基本思想——程序化思想,并体会数学表达的准确和简洁,在归纳概括中培养学生的数学表达能力及逻辑思维能力。

2学情分析

在上节课中学生已经对算法的基本思想有了初步的认识,体会到算法思想是贯穿高中数学课程始终的基本思想,并且学习了用自然语言描述算法,但有些算法用自然语言表述显得困难,而且不直观、不准确。因此,本节课探究使算法表达更直观、准确的方法。算法框图在描述算法时相对自然语言有很多优点,所以我们需要进一步学习算法的基本结构(顺序结构和选择结构)和算法框图。

3重点难点 4教学过程

活动1【导入】教学过程 (一)回顾练习

1.已知点P0(x0,y0)和直线L:Ax+By+C=0,求点P到直线L的距离d。设 计一个算法.

2.设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)是否有实数根. 1.解:算法步骤如下:

(1)输入点的坐标x0,y0和直线方程的系数A.B.C (2)计算 Z1=Ax0+By0+C (3)计算 Z2=A2+B2 (4)计算 (5)输出d

2.解:算法步骤如下: (1)输入三个系数:a,b,c (2)计算

(3)判断 是否成立。 若是,则输入“方程有实根”; 否则,输出“方程无实数根”. 思考上面两个算法在结构上有什么不同点?

学生讨论发现第一个算法是按照步骤依次执行的,而第二个算法需要进行判断,判断结果决定后面的步骤。这就是我们这节课要学习的“顺序结构与选择结构”。(教师板书课题) 探究新知

1.顺序结构和选择结构的概念

(1)顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称为具有“顺序结构”的 算法,或者称为算法的顺序结构.

(2)选择结构:在算法中,需要进行判断条件的真假,依据判断的结果决定后面的步骤,这样的结构通常称为选择结构,也叫条件结构.

尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、选择结构和循环结构. 2.算法框图的有关概念

通常为了使算法结构更加清晰,可以借助算法框图来描述算法。框图的特 点是直观,清楚,便于检查和交流。

(1)算法框图:又称程序框图或流程图,是一种用规定的图形、指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

(2)构成算法框图的图形符号及各自表示的功能(课本第85页)

椭圆形框: 表示程序的开始和结束,称为终端框(起止框).表示开始时只有一个出口;表示结束时只有一个入口.

平行四边形框: 表示一个算法输入和输出的信息,又称为输入、输出框,它有一个入口和一个出口.

矩形框: 表示计算、赋值等处理操作,又称为处理框(执行框),它有一个入口和一个出口. 菱形框: 是用来判断给出的条件是否成立,根据判断结果来决定程序的流向,称为判断框,它有一个入口和两个出口. 流程线: 表示程序的流向. 总结如下表: 图形符号 名称 功能

终端框(起止框)

表示一个算法的起始和结束 输入、输出框

表示一个算法输入和输出的信息 处理框(执行框) 赋值、计算 判断框

判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N” 流程线

连接流程框,指明方向 3.顺序结构

回顾练习1,请同学们用算法框图表示这个算法. 画顺序结构算法框图时注意事项: (1)在算法框图中,开始框和结束框不可少;

(2)顺序结构在算法框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤.

顺序结构是最简单、最基本的算法结构,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.