第6章 一次方程组单元检测
一、选择题
1．若2x2－
k＋y＝1是二元一次方程，则k值为( )． A．2 B．－1 C．1 D．0
2．下列方程组是二元一次方程组的是( )． A.???x＋y＝9，??x＋y2
＝3
B.???x＋y＝9，??
y＋z＝10
C.???x－3y＝3，??
3x－y＝10
D.???x＋y＝4，??
xy＝5
3．若4x－3y＝0，则4x－5y
4x＋5y的值为( )．
A．31 B．－14 C.1
2
D．不能确定
4．对二元一次方程3x＋2y＝11( )． A．任何一对有理数都是它的解 B．只有一组解 C．只有两组解 D．有无数组解 5．下列结论正确的是( )．
A．方程2x＋5y＝15的所有解是方程组???2x＋5y＝15，
??
3x＋8y＝1
的解
B．方程2x＋5y＝15的所有解不是方程组???2x＋5y＝15，
?的解?3x＋8y＝1
C．方程组???2x＋5y＝15，
??3x＋8y＝1
的解不是方程2x＋5y＝15的解
D．方程组???2x＋5y＝15，
??
3x＋8y＝1
的解是方程2x＋5y＝15的解
6．解方程组???3x－14y＝2，①
?x＋7y＝11，②
下列解法中比较简捷的是( )．
?8A．由①得y＝3x－2
14，再代入②
B．由②得y＝11－8x
7
，再代入①
C．由②得7y＝11－8x，再代入① D．由①得14y＝3x－2，再代入②
7．用加减法解方程组???2x－3y＝5，①
?
下列解法不正确的是( )．
?
3x－2y＝7，②A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y
8．已知一个二元一次方程组的解是???x＝－1，
??
y＝－2，
则这个方程组可以是( A.???x＋y＝－3，
??
xy＝2
B.???x＋y＝－3，
??
x－2y＝1
)．
??2x＝y，C.? ?y－x＝－3?
25??3x－6y＝1，
D.? ??2x＋y＝－4
???x＝1，?x＝2，
?9．如果二元一次方程ax＋by＋2＝0有两个解与?那么，下面四个选项???y＝－1?y＝2.
中仍是这个方程的解的是( )．
?x＝3，?x＝5，?x＝6，?x＝4，????A.? B.? C.? D.? ????y＝5y＝3y＝2y＝4????
10．小秋家果树又获丰收，现要将个大的A级苹果装箱．若每箱装25 kg，则剩余40 kg无处装；若每箱装30 kg，余有20只空箱，则共有苹果箱数是( )．
A．12 B．60 C．112 D．128
??2x＋3y＝7，
11．如果方程组?的解是3x＋my＝8的一个解，则m等于( )．
?5x－y＝9?
A．1 B．2 C．3 D．4
12．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是( )．
???8x＋6y＝250，?8x＋6y＝250，A.? B.? ?y＝75%·?x＝75%·xy??
??6x＋8y＝250，C.? ?y＝75%·x?
??6x＋8y＝250，D.? ?x＝75%·y?
二、填空题
??x－y＝1，
13．方程组?的解是__________．
?x＋y＝3?
14．若|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，则x＝__________，y＝__________. ??2x＋3y＝a，
15．方程组?的解x与y的和是2，则a＝__________.
?4x－3y＝a－4?
??2x＋3y＝14，
16．已知方程组?不解方程组，则x＋y＝__________.
?3x＋2y＝15，???x＝6t＋2，
17．已知方程组?则y与x的关系式为__________．
??y＝3t－5，
18．已知?
?x＝m，???y＝n
?x＝n，?2m－6
和?是方程2x－3y＝1的解，则代数式的值为
3n－5?y＝m?
__________．
19．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是__________g.
?x＋?y＝3，?x＝?，???20．小明在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果?
????y＝1.?3x－y＝1
后来发现“?”“?”处被墨水污损了，请你帮他找出?，?处的值分别是__________．
三、解答题
??x＋2y＝4，
21．解方程组：(1)?
?x＋y＝1.?
?
(2)?x－42y－3?3＋5＝2.
x＋3y＋5
＋＝7，23
22．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，下图是购门
票时，小明与他爸爸的对话．
(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？
(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．