中小学1对1课外辅导专家 功．首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥二号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．图为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是( )． A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速 B．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大 C．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大 D．“嫦娥二号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大 5. 我国发射了一颗资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距地面50km的近地圆轨道1上，然后变轨到近地点高50km，远地点高1500km的椭圆轨道2上，最后由轨道2进入半径为7900km的圆轨道3，已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力，则以下说法正确的是（ ） A．在轨道2运行的速率可能大于7.9km/s B．卫星在轨道2上从远地点向近地点运动的过程中速度增大，机械能增大 C．由轨道2变为轨道3需要在近地点点火加速，且卫星在轨道2上运行周期小于在轨道3上运行周期 D．仅利用以上数据，可以求出卫星在轨道3上的动能 6. 如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心,下列说法中正确的是（ ） A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度 B．卫星C的运行速度大于物体A的速度 C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方 D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C在该点运行加速度相等 7. 我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字——“广寒宫”。若已知月球质量为m月，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（ ） A．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为B．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为 C．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为D．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用时间为 5
中小学1对1课外辅导专家 8. 如图所示为一卫星绕地球运行的轨道示意图，O点为地球球心，已知引力常量为G，地球质量为M，，，下列说法正确的是（ ） A．卫星在A点的速率B．卫星在B点的速率C．卫星在A点的加速度D．卫星在B点的加速度9．我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号” ，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实．嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的（ ） A．嫦娥一号绕月球运行的周期为B．由题目条件可知月球的平均密度为C．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为D．在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为 10.绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则下列说正确的是（ ） A．恒星的质量为 B．行星的质量为 C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动受到万有引力为二、计算题 11. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行，如图甲所示。另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示，设每个星体的质量均为。 (1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期； (2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？ 6 中小学1对1课外辅导专家 12. 据人民网报道，嫦娥三号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道。探测器环月运行轨道可视为圆轨道。已知探测器环月运行时可忽略地球及其他天体的引力，轨道半径为r，运动周期为T，引力常量为G。求： （1）探测器绕月运行的速度的大小； （2）探测器绕月运行的加速度的大小； （3）月球的质量。 13. 中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．不考虑其它星体对飞船的影响，求： （1）飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比． （2）飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间． （3）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？ 7 中小学1对1课外辅导专家 8