初三圆的证明专题训练(教案) 下载本文

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九年级数学组的初中数学组卷

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一.解答题(共17小题)

1.(2014?辽阳)如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB. (1)求证:直线BF是⊙O的切线; (2)若AB=5,sin∠CBF=

,求BC和BF的长.

2.(2014?吉林)如图,四边形OABC是平行四边形,以O为圆心,OA为半径的圆交AB于点D,延长AO交⊙O于点E,连接CD,CE,若CE是⊙O的切线,解答下列问题:

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若BC=3,CD=4,求平行四边形OABC的面积.

3.(2014?天水)如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.

(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.

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4.(2013?德州)如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过点D作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点,四边形BCOE是平行四边形. (1)求AD的长;

(2)BC是⊙O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由.

5.(2013?菏泽)如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P. (1)求证:AP是⊙O的切线; (2)OC=CP,AB=6,求CD的长.

6.(2013?聊城)如图,AB是⊙O的直径,AF是⊙O切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD=(1)四边形FADC是菱形; (2)FC是⊙O的切线.

,BE=2.求证:

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