第16课时 反比例函数

(70分)

一、选择题(每题4分，共28分) 6

1．对于函数y＝，下列说法错误的是

x (C)

A．它的图象分布在第一、三象限

B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小

6

2．[2016·天津]已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范

x围是 A．0＜y＜1

(C)

B．1＜y＜2

C．2＜y＜6 D．y＞6

【解析】 ∵k＝6＞0，∴在每个象限内y随x的增大而减小，又∵当x＝1时，y＝6，当x＝3时，y＝2， ∴当1＜x＜3时，2＜y＜6.

3．[2016·兰州]若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则

A．y1＜y2

(D) B．y1＝y2

C．y1＞y2

D．y1＝－y2

kx【解析】 ∵点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，

kxkk∴y1＝，y2＝，∵x1＝－x2，

x1x2

∴y1＝＝－，∴y1＝－y2.

4．[2016·宜昌]如图16－1，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)的函数图象大致是

(A)

图16－1

kx1kx2

【解析】 由储存室的体积公式知104＝Sd，

410

故储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)之间的函数关系式为S＝

d(d＞0)为反比例函数．

5．[2016·青岛]如图16－2，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函

k2

数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1

x＞y2时，x的取值范围是

(D)

B．x＜－2或

A．x＜－2或x＞2 0＜x＜2

C．－2＜x＜0或0＜x＜2

D．－2＜x＜0或x＞2

图16－2

m6．[2017·咸宁]如图16－3，双曲线y＝与

x直线y＝kx＋b相交于点M，N，且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1.根

m据图象信息可得关于x的方程＝kx＋bx的解为 A．－3，1 C．－1，1

(A) B．－3，3 D．－1，3

图16－3

7．[2016·兰州]在同一直角坐标系中，一

k次函数y＝kx－k与反比例函数y＝(k≠0)的图象大致是

x

(A)

【解析】 (1)当k＞0时，一次函数y＝kx－k经过一、三、四象限，反比例函数在一、三象限，(2)当k＜0时，一次函数y＝kx－

k经过一、二、四象限，反比例函数在二、四象限．