(附加15套模拟试卷)2020年浙江省杭州市建兰中学中考数学模拟试卷(3)及答案 下载本文

日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设N、M为该岛的东西两端点)最近距离为15海里(即MC=15海里),在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向,航行4海里后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东57°方向(其中N、M、C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离.(精确到0.1海里) 【参考数据:sin57°=0.84,cos57°=0.54,tan57°=1.54】

(1)求m的值.

(2)请将这两幅统计图补充完整.

(3)求在扇形统计图中表示成绩等级为“中”的扇形所对应的圆心角的度数. (4)估计全区2000名学生这次考试数学成绩等级为“优”的人数.

21. (8分)《中华人民共和国个人所得税法》中规定公民月工资所得不超过3 500元的部分不必纳税,

超过3 500元的部分为全月应纳税所得额,即全月应纳税所得额=当月工资-3 500元.个人所得税款按下表累加计算:

全月应纳税所得额 税率 等级

m名学生数学摸底考试成绩等级的

条形统计图

m名学生数学摸底考试成绩等级的

扇形统计图

57?

不超过1,500元 超过1,500元至4,500元的部分 超过4,500元至9,000元的部分 … … 3% 10% 20% … … (例如:某人某月工资为5 500 元,需交个人所得税为:(5 500-3 500-1 500)×10%+1 500×3%=95元)

(1)求月工资为4 200元应交的个人所得税款.

(2)设小明的月工资为x元(5 000

22. (8分)(1)问题背景

如图①,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交直线AC于D,过点C作CE⊥BD,交直线BD于E, CE交直线BA于M.探究线段BD与CE的数量关系得到的结论是______________________. (2)类比探索

在(1)中,如果把BD改为△ABC的外角∠ABF的平分线,其他条件均不变(如图②),(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由. (3)拓展延伸 在(2)中,如果AB=

1AC,其他条件均不变(如图③),请直接写出BD与CE的数量关系为2______________________.

图①

MM图②

23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x+bx+c经过点(0,6),其对称轴为直线x=

2

M图③

.

3.在2x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于A、B两点(点A在对称轴的右侧),过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、C. 设A点的横坐标为m. (1)求此抛物线所对应的函数关系式. (2)当m为何值时,矩形ABCD为正方形.

(3)当m为何值时,矩形ABCD的周长最大,并求出这个最大值.

y

24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线AC与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C(0,4).作OB⊥AC于点B,动点D在边OA上,D(m,0)(0?m?4),过点D作DE⊥OA交折线OB-BA于点E.Rt△GHI的斜边HI在射线AC上,GI∥OA,GI=m,GI与x轴的距离为重叠部分图形的面积为S.

(1)求直线AC所对应的函数关系式.

(2)直接写出用m分别表示点G、H、I的坐标. (3)当0

m.设△GHI与△OAB2

2013年汽车区初中毕业班摸底考试

数学试题 参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D 二、填空题(每小题3分,共18分)

9.22 10.3(x?y)(x?y) 11.60 12.12 13.(3,2) 14.y60 13三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.解:原式=

Ca(a?1)a?2??a?1,(4分)

a?2a当a?4时,原式=4-1=3.(6分)

16.解:∵

=

,∴?BDC??BAC.(1分)

EOBHGIAxD∵?ABC??BDC?60?,∴?ABC??BAC?60?,∴?ACB?60?. ∴?ABC??BAC??ACB?60?.(3分) ∴△ABC为等边三角形. (4分) ∵AC?3cm,

∴△ABC的周长为3×3=9(cm). (6分)

17.解:(1)(2)

1(1分) 3(3分)

∴P(颜色相同)=

5.(5分) 9

18.解:以下答案供参考.

每图2分. 19.解:在Rt△ACM中,tan∠CAM= tan 45°=∴BC=AC-AB=15-4=11. (3分) 在Rt△BCN中,tan∠CBN = tan57°=∴CN =1.54B C=16.94. (6分) ∴MN =16.94-15=1.94≈1.9海里.

答:钓鱼岛东西两端点MN之间的距离约为1.9海里. (8分) 20.解:(1)m?16?16%?100. (2分) (2补全图形如图所示.

20

20

m名学生数学摸底考试成绩等级的

条形统计图

m名学生数学摸底考试成绩等级的

扇形统计图

CM=1,∴AC=CM=15, (2分) ACCN=1.54. (5分) BC

(4分)

(3)表示成绩等级为“中”的扇形所对应的圆心角的度数为:360°×20%=72°. (6分) (4)2000×20%=400(人),

答:该校九年级共有400名学生的数学成绩可以达到优秀. (8分)

21.解:(1)(4 200-3 500)×3%=21(元).

答:月工资为4 200元应交的个人所得税款为21元.(2分)

(2)∵5 000

∴y?(x?3500?1500)?10%?1500?3%

?0.1x?455. (5分)

(3)∵1500×3%<145<3000×10%+1500×3%,

∴小明3月份工资适用(2)中函数关系.(6分) ∴145 ,解得x?6000. ?0.1x?455答份的工资为6000元.(8分)

22.解:(1)BD?2CE.(2分)

(2)结论BD=2CE仍然成立. (3分)

证明: ∵∠1=∠2,∠1=∠3,∠2=∠4, ∴∠3=∠4. 又∵∠CEB=∠MEB=90°,BE=BE. ∴△CBE≌△MBE. (4分) ∴CE=ME, ∴CM=2CE. (5分) ∵∠D+∠DCM=∠M+∠DCM=90°. ∴∠D=∠M , ∴sin∠D= sin∠M. ∴

2134ABAC. ∵AB=AC, ∴BD=CM=2CE.(6分) ?BDCMb33?,∴b?3.,∴?(1分)

2?(?1)22(3)BD?CE.(8分)

23.解:(1)∵对称轴为直线x=

把(0,6)代入y=-x2+3x+c得,6??0?3?0?c,解得c?6.(2分) ∴此抛物线所对应的函数关系式为y??x?3x?6.(3分)

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