（2）根据题意，得：AB?2(m?)?2m?3，AD??m?3m?6．（5分） ∵ABCD为正方形， AB= AD．
2∴2m?3??m?3m?6，解得m?3221?37．（6分） 2∵点A在对称轴的右侧，∴m?1?373．∴m?舍去.
22∴m?1?37.（7分） 2（3）设矩形ABCD的周长为C.
537.（9分） C?2[(2m?3)?(?m2?3m?6)]??2(m?)2?22∴当m?537时，矩形ABCD的周长最大为.（10分） 2224．解：（1）设直线AC所对应的函数关系式为y?kx?b．（1分）
把（4,0）、（0,4）代入得，??4k?b?0,?k??1,解得?（2分）
?0?b?4,?b?4.∴直线AC所对应的函数关系式为y??x?4．（3分） （2）G(4?313311（6分） m,m)，H(4?m,m) I(4?m,m)．
22222234m?2，解得m?． 23（3）当H、B重合时，yH?yB，∴
当0 4112时，S=m?m?m．（8分） 322当 4123722 35（4）m= 中考模拟数学试卷 卷I（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.计算：—|—2| =（ ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 2.计算正确的是（ ） A． （a）=a B．3（a﹣2b）=3a﹣2b C．a+a=a D．a÷a=a 3. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ） 4 3 7 4 4 8 5 3 2 ?x?2?x?2?x?2?x?2A．?B．?C．?D．? x??1x??1x??1x??1???? 4. 如图1，某反比例函数的图像过点M（?2，1），则此反比例函数表达式为（ ） A．y?y 1 2112； B．y??； C．y?； D．y??. x2x2xxx -2 O 5. 下列汽车标志图案中,能用平移变换来分析形成过程的图案是 ( ) 图1 A． B． C ． D． 6.将一副直角三角板如图2放置，则∠1 =（ ）. A．50° B．65° 56C．75° 4D．90° 7. 若整数A=x?y??x?y?则下列各数中A的因式是（ ） 74A．x?a B．y?x?y? 30° 45° 图2 3 4466C．x?y??x?y? D．x?y??x?y? 468.如图3是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ） A．正方体 B．圆柱体 图3 C．圆锥 D．球 9. 把边长相等的正五边形和正六边形的BC边重合，按照如图4的方式叠合在一起，连接AC，交EB于点D，则∠BDC的大小为（ ） A．42° B．84° C．72° D．48° 10. 已知实数x，y满足x?3?A． －1 B．1 A E D C y?4?0，则代数式?x?y?2017的值为（ ） C．2017 D．－2017 B 图4 A O D 图5 11. 若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A．50 B．80 C．65或50 D．50或80 12. 如图5，在AD为圆O的直径的圆上找B、C两点，作一个正三角形ABC，其作法如下： 方法一：1. 作OD垂直平分线垂线，交圆于B、C两点， 2. 连AB、AC，?ABC即为所求。 方法二：1. 以D为圆心，OD长为半径画弧，交圆于B、C两点， 2. 连AB、BC、CA，?ABC即为所求。 对于两种作法，下列判断正确的是（ ） A.两种都对 B.两种都错误 C.方法一正确、方法二错误 D.方法一错误、方法二正确 。 13.如图6,操场上，小明先从A点沿以D为圆心的弧AB跑到B点,然后从B点沿直径跑到圆D上的C点.假如小明在整个跑动过程中保持匀速,则下面各图中,能反映小明与D点的距离随时间变化的图象大致是（ ） 距离 A 距离 距离 D C 距离 B 图6 O 时间 O O 时间2 时间 O 时间 A 14.若a、b分别为方程(x?17)=100则a?b的值为（ B 和(y?3)=17的正实数根，C D ） 2 A．13 B．7 C． －7 D． ?13 15.如图7，B、E、C共线，AC交ED于点F，且AB∥DE。若?ABC与?DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=（ ） A．7 B．10 C．12 D．15 16.如图8，已知点F坐标为（－2，－2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH＝90°，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下四个结论正确的有： ①FH=FG②GH中点到点F和点O距离相等③m—n为定值④m＋n为定值； A、②③④ B、①③④ C、①②③ D、①②③④ 卷II（非选择题，共78分） 二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上） 17.-2的倒数为_______. 18.老师拿着一新款计算器让同学们猜价格，下面是同学们与教师的对话：“100元”，“高了”；“80元，”“低了”；“90元”，“低了”；“95元”，“高了” ．按照这种规律猜，下一个同学猜 元时，比较接近（或猜中）计算器的价格． 19.如图9，已知O为直线BC上一定点，点A在直线外一定点。在直线BC上取点P,使得以O、A、P为顶点的三角形为等腰三角形。 （1）当∠AOC=30°时，如果我们通过分类讨论、画图尝试可以找到满足条件的点P共有 个。 （2）若在直线BC上有两个满足条件的点P，则∠AOC= 三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） B O 图9 C A 图3FOyHx图7 图8 G20. （本小题满分9分） （1）已知a?b?2，求代数式a?b?4b的值； (2)-2-1? 21.（本小题满分9分） 小嘉同学遇到如下问题： （红色部分请在排版时采用与正文不同且稍小字号）如图10，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD， AB = EF. （1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ； （2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD. （1）小嘉对于第一问给出了两个不同的正确答案，请你替她补充完整： 条件一： 条件二： （2）请你选择你补充的一个条件证明△ABC≌△EFD. 22.（本小题满分9分） 某企业计划生产一种新产品，需要测试三条流水线的工作效率。经测试， 生产相同数量产品，甲流水线单独生产需要x小时，乙流水线则需用 (x－1)小时，丙流水线需用(2x－2)小时. 2 （1）单独完成工作，若甲流水线所用的时间是丙的 ，求乙流水线单独生产这种所需的时间； 3（2）加工这种零件，乙流水线的工作效率与丙流水线的工作效率能否相同？请说明理由. 23.（本小题满分9分） 学校举行歌咏比赛，由10名同学担任评委。现在需要从四个评分方案中挑选一个用来确定每个节目的最后得分（满分为10分）： 方案1 所有评委所给分的平均数． 方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数． 方案3 所有评委所给分的中位数． 方案4 所有评委所给分的众数． 为确定方案的合理性，先对某个节目的成绩进行了统计实验，各位评委的评分如下表： 2 22?2?4 ?0A B D C F E 图10