2018年天津市高考数学试卷（文科）

一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）设集合A={1，2，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，C={x∈R|﹣1≤x＜2}，则（A∪B）∩C=（ ） A．{﹣1，1}

B．{0，1} C．{﹣1，0，1}

D．{2，3，4}

2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大值

为（ ） A．6

B．19 C．21 D．45

3．（5分）设x∈R，则“x3＞8”是“|x|＞2”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（ ）

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A．1 B．2 C．3 D．4

，c=log

，则a，b，c的大小关系为（ ）

5．（5分）已知a=log3，b=（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（5分）将函数y=sin（2x+应的函数（ ） A．在区间[C．在区间[

]上单调递增 B．在区间[﹣]上单调递增

D．在区间[

，0]上单调递减 ，π]上单调递减

）的图象向右平移

个单位长度，所得图象对

7．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且垂直

于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（ ） A．

﹣

=1 B．

﹣

=1 C．

﹣

=1 D．

﹣

=1

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8．（5分）在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，

=2，则的值为（ ）

A．﹣15

B．﹣9 C．﹣6 D．0

二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）i是虚数单位，复数

= ．

10．（5分）已知函数（fx）=exlnx，f′（x）为（fx）的导函数，则f′（1）的值为 ． 11．（5分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1﹣BB1D1D的体积为 ．

12．（5分）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为 ．

13．（5分）已知a，b∈R，且a﹣3b+6=0，则2a+14．（5分）己知a∈R，函数f（x）=

∞），f（x）≤|x|恒成立，则a的取值范围是 ．

三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15．（13分）己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动． （Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

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的最小值为 ．

．若对任意x∈[﹣3，+