第17届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题(Word版,含答案) 下载本文

第十七届“希望杯”全国数学邀请赛

初一 第1试

3月19日 上午:8:30至10:00

学校______________学号__________姓名__________成绩__________

一、选择题(每小题4分,共40分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内.

1.在数轴上,点A对应的数是-2006,点B对应的数是+17,则A、B两点的距离是( ) (A)1989 2.有如下四个命题:

①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数; ②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数; ③两个符号相反的分数之间至少有一个整数; ④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数. 其中真命题的个数为( ) (A)1

(B)2

(C)3

(D)4

3.图1是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图,其中参加数学兴趣小组的学生占

参加课外活动学生总人数的( ) (A)12% 4.设m=

(B)22%

(C)32%

(D)20%

其它 35% 英语 17% 数学 22% (B)1999 (C)2013 (D)2023

绘画26% 图1

a+1a+2a,n=,p=.若a<-3,则( )

a+2a+3a+1(B)n<p<m

(D)p<m<n (B)3个 (D)1个

图2

(A)m<n<p (C)p<n<m (A)4个 (C)2个

5.图2的交通标志中,轴对称图形有( )

6.对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数.例如,[3.14]=3,[-7.59]

=-8,则满足关系式[(A)6个 (C)4个 则( ) (A)β<α<γ (C)α<γ<β (A)10组

(B)β<γ<α (D)α<β<γ (B)12组

D3x+7]=4的x的整数值有( ) 7(B)5个 (D)3个

CAEα Bβ 7.在图3所示的4×4的方格表中,记∠ABD=α,∠DEF=β,∠CGH=γ,

HFγ G图3

(C)15组

(D)16组

8.方程x+y+z=7的正整数解有( )

9.如图4,ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形.O是BF与EG的交点.如果正方形ABCD的面

FG积是9平方厘米,CG=2厘米,则三角形DEO的面积是( )

CD(A)6.25平方厘米 (B)5.75平方厘米 O(C)4.50平方厘米 (D)3.75平方厘米 10.有如下四个叙述: EAB11图4 ①当0<x<1时,<1-x+x2;②当0<x<1时,>1-x+x2;

1+x1+x11③当-1<x<0时,<1-x+x2;④当-1<x<0时,>1-x+x2.

1+x1+x其中正确的叙述是( )

(A)①③ (B)②④ (C)①④ 二、A组填空题(每小题4分,共40分) 单位:万元 480 11.神舟六号飞船的速度是7.8米/秒,航天员费

360 俊龙用3分钟在舱内连做4个“前滚翻”,那300 么当时费俊龙“翻”完一个跟斗时,飞船飞行了__________千米.

2003 2004 2005 12.已知a+b=-3,a2b+ab2=-30,则a2-ab

+b2+11=__________.

13.图5表示某工厂2003年至2005年的利润和

总资产统计表,由图可知资产利润率最高的年份是________年.

(注:资产利润率=

(D)②③

单位:万元 5000 3200 3000 年份 2003 2004 2005 年份

图5

开始 写下1 乘-2 写下结果 你乘-2 已乘5次了吗 是 结束 利润×100%)

总资产1??2??13?17??-+0.125???-1??13??16?=__________. 14.计算:

111--2815.图6是一个流程图,图中“结束”处的计算结果是__________.

1?16.Assume that the reciprocal of m-2 is -1??+2?,them the value of 4?m?1m2+2 is ________.

m(英汉词典:to assume 假设;reciprocal 倒数;value 值)

17.n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n等于__________.

否 图6

?1?1?x+a????,then a=________. 18.If x=2 is a solution of the epuation 1?+4?-7?+10?=1???9?????6?3?2?(英汉词典:solution 解;epuation 方程)

19.将(1+2x-x)展开,所得多项式的系数和是__________.

-5 -4 -3 -2 -1 0 20.如图7所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上0,

0 3 1 1,2,3.先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数-1所对应的

2 点重合,再让数轴按逆时针方向绕在该圆上,那么数轴上的数-2006图7 将与圆周上的数字__________重合. DF三、B组填空题(每小题8分,共40分.每小题两个空,每空4分.)

21.把一块正方体木块的表面涂上漆,再把它锯成27块大小相同的小正方体.在EC这些小正方体中,没涂漆的有______块,至少被漆2个面的有______块. 22.如图8所示,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=8厘米,BC=6厘米.分

AB别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG,则三角形BEF的面积是

图8

__________平方厘米,AEDFGB的面积是__________平方厘米. 23.世界十大沙漠的面积见下表:(面积单位:万平方千米) 22

x G名称 面积 撒哈拉 沙漠 860 阿拉伯 沙漠 233 利比亚 沙漠 169 澳大利亚 沙 漠 155 戈壁 沙漠 104 巴塔哥尼亚 沙 漠 67 鲁卜哈利 沙 漠 65 卡拉哈里 沙 漠 52 大沙 沙漠 41 塔克拉马干 沙 漠 32 十大沙漠的总面积为__________万平方千米.

已知地球陆地面积为1.49亿平方千米,占地球表面积的29.2%,则十大沙漠的总面积占地球表面积的________%(保留三位有效数字).

24.甲自A向B走了5.5分钟,乙自B向A行走,每分钟比甲多走30千米.他们于途中C处相遇.甲自A

到C用时比自C到B用时多4分钟,乙自C向A用时比自B向C用时多3分钟,则甲从A到C用了______分钟,A、B两处的距离是________千米.

25.将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意顺序写成一排,其中相邻的3个数字组成一个三位数,共有

七个三位数,对这七个三位数求和,则数字1~9的每一种排列对应一个和(如将数字1~9写成1,3,4,2,7,5,8,9,6,可组成134,342,427,275,758,589,896这七个三位数,它们的和是3421).所

求得的和中,最大的数是__________,最小的数是__________.

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答案·评分标准 初一 第1试

1.答案 (1)选择题 题 号 答 案 1 D 2 B 3 B 4 C 5 C 6 D 7 B 8 C 9 A 10 C (2)A组填空题 题 号 答 案 11 351 12 50 13 2004 14 16 15 -32 16 17 421 18 -4 19 0 20 3 9 4(3)B组填空题 题 号 答 案 2.评分标准

(1)第 1~10题:答对得4分;答错或不答,得0分. (2)第11~20题:答对得4分;答错或不答,得0分.

(2)第21~25题:答对得8分,每个空4分;答错或不答,得0分.

21 1;20 22 66;148 23 1778;3.48 24 10;1440 25 4648;3122