《物理化学》教案（上册）

1. 功和热均存在于过程中，是被交换的能量； 2. 功和热必须由环境收到影响来显示； 3. 单位是J或kJ；

4. 功和热都是代数量，系统吸热为正值，系统放热为负值；系统对环境作功为

正值，环境对系统作功为负值；

5. 功和热都是过程量，与途径有关；都不是状态函数，不具有全微分性质。 【板 书】六、体积功

因系统体积变化而引起的系统与环境之间交换的功称为体积功。 【副 板 书】 注意：①不论系统是膨胀还是压缩，体积功都是用PedV来表示； ②只有PdV这个量才是体积功，PV或VdP都不是体积功。

【引 言】下面讨论几个特定的过程。

【板 书】1. 定温条件下，气体向真空自由膨胀（不反抗外压即Pe＝0）： ∵Pe＝0 ∴W＝0

2. 恒容过程：∵dV＝0 ∴W= PedV=0 3. 恒压过程：∵Pe＝K ∴W=PeΔV=Pe(V2-V1) 4. 等温可逆膨胀：W=nRTln(V2/V1)

5. 绝热可逆过程：Q=0 W=?U 根据绝热可逆过程方程式求PVT 6. 绝热不可逆过程：Q=0 W=?U

Fe δW=Fe·dl=PeA·dl=PedV 即δW=PedV

§2-3 恒容及定恒压下的热 焓

【引 言】在化学化工中经常遇到两种特定条件下的过程，即恒容热和恒压热。

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《物理化学》教案（上册）

【板 书】一、恒容热（QV）

是系统在恒容且非体积功为零的过程中与环境交换的热。 有： dU =δQ - PedV (1)

对定容条件下发生的过程来说，dV＝0，故 dU =δQ 积分后则有 Qv＝ΔU

【讲 解】因为ΔU只取决于系统的始态和终态，所以恒容热Qv也取决于系统的始态和终态。 【副 板 书】对恒压下发生的过程来说，因为P外＝P始＝P终，且是一常数，因此将（1）式积

分得： QP＝ΔU + P外ΔV (2) 即QP＝（U2-U1） + P外(V2-V1) ＝（U2+P2V2）－(U1+P1V1)

此时将（U+PV）定义为新的状态性质称为焓，用符号H表示。

【板 书】二、焓（H）

H = U + PV 则 ΔH ＝ H2 - H1 = ΔU + Δ（PV） 若P一定时，ΔH＝ΔU + PΔV ，与（2）式比较得出恒压热QP。

【板 书】三、恒压热（QP） QP ＝ΔH

【讲 解】因为ΔH是状态性质的变化，只取决于系统的始态和终态，所以定压热QP也只取

决于系统的始态和终态。

【副 板 书】见教材习题。

§2-4 热容 恒容变温过程 恒压变温过程

【板 书】一、热容（C）

是指在不发生相变化、化学变化和非体积功为零时δQ与dT之比。

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《物理化学》教案（上册）

一般应用于纯物质的热容，即C＝δQ/dT，单位为J·K-1。 1. 定容热容（CV）：CV＝δQV/dT=(?U/?T)V＝dU/dT 2. 定压热容（CP）：CP＝ΔQP/dT=(?H/?T)P＝dH/dT 3. 摩尔定容热容（CV，m）：CV，m＝CV /n =(?Um/?T)V 4. 摩尔定压热容（CP，m）：CP，m＝CP /n =(?Hm/?T)P 5. 质量定容热容（比定容热容）：CV＝CV /m =(?u/?T)V 6. 质量定压热容（比定压热容）：CP＝CP/m =(?h/?T)P 其中CV 、CP为广度性质，CV，m 、CP，m 为强度性质。 【引 言】应熟记下面几点内容

【板 书】1. 对于理想气体：CP，m- CV，m＝R，r＝CP，m/CV，m 2. 单原子分子理想气体：CV，m＝3/2 R，CP，m＝5/2 R 双原子分子理想气体：CV，m＝5/2 R，CP，m＝7/2 R 多原子分子理想气体：CV，m＝3 R，CP，m＝4 R 【板 书】二、气体恒容变温过程

理想气体恒容从T1变温到T2的过程，因非体积功等于零，则 δQV＝dU=n CV，mdT

积分得： QV＝ΔU＝∫n CV，mdT＝n CV，m(T2-T1) 三、气体恒压变温过程

理想气体恒压从T1变温到T2的过程，因非体积功等于零，则 δQP＝dH=n CP，mdT

积分得： QP＝ΔH＝∫n CP，mdT＝n CP，m(T2-T1) 四、凝聚态物质变温过程

只要凝聚态（液态或固态）压力变化不大，体积变化不大，均有

ΔU＝n CV，m(T2-T1) ，ΔH＝n CP，m(T2-T1)

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《物理化学》教案（上册）

§2-5 理想气体的内能和焓 热容

【本节重点】掌握理想气体内能和焓的定义以及热容的概念及性质 【本节难点】理解理想气体的内能和焓并学会应用热容来解决问题 【引 言】1843年焦耳设计了一个实验：

打开连通器的活塞，使气体向真空膨胀，然 后观察水的温度有没有变化。结果发现当气 体在低压时水浴的温度没有变化即ΔT＝0。

说明此过程中系统和环境之间没有热交换，即Q＝0；又因为向真空膨胀，故W＝0，因此该过程的ΔU＝0。

【板 书】一、理想气体的内能

对纯物质单相密闭系统，dU＝（?U/?T）VdT+(?U/?V)TdV，将此公式用于

焦耳实验，则因dU＝0，故（?U/?T）VdT+(?U/?V)TdV＝0

由于焦耳实验中dT＝0，dV>0，所以(?U/?V)T＝0。

【讲 解】上式说明，气体在定温条件下，改变体积时，系统的内能不变，即内能只是温度

的函数而与体积无关，即U=f（T）。

【板 书】理想气体的内能只是温度的函数，与体积或压力无关：U=f（T），实际气体的内

能(?U/?V)T≠0。

【引 言】根据焓的定义H = U + PV，恒温下对体积V求偏导数，可得：

（?H/?V）T =(?U/?V)T +〔?(PV)/?V〕T

对理想气体来说，由于(?U/?V)T＝0，又因为恒温下PV＝常数，故

〔?(PV)/?V〕T＝0，故(?H/?V)T＝0。

【板 书】二、理想气体的焓

(?H/?V)T＝0，理想气体的焓也是温度的函数，与体积或压力无关，即H=f（T）。

结论：理想气体的定温过程中，ΔU＝0，ΔH＝0。

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