(新课标)2020版高考物理大二轮复习专题强化训练8力学中的动量和能量问题 下载本文

+M)v,解得h=0.45 m,C错误.小球m从初始位置到第一次到达最大高度过程中,设滑块M在水平轨道上向右移动距离为y,由几何关系得,m相对于M移动的水平距离s=L+

2

s-yyL2-h2=1.35 m,根据水平方向动量守恒得0=m-M,解得y=0.54 m,D正确.

tt[答案] AD

7.(多选)(2019·东北师大附中一模)如下图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1

和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上.现使A瞬间获得水平向右大小为3 m/s的速度,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图像信息可得( )

A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s,且弹簧都是处于压缩状态 B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C.两物体的质量之比为m1∶m2=1∶2

D.在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8

[解析] 在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s,t1时弹簧处于压缩状态,t3时弹簧处于拉伸状态,A、B错误.由动量守恒定律有m1v0=(m1+m2)v共,可得m1∶m2=1∶2.并由图可得在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8,C、D正确.

[答案] CD

8.(多选)(2019·湖北百校大联考)在冰壶比赛中,某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶,两者在大本营中心发生对心碰撞如图甲所示,碰撞前、后两壶运动的v-t图线如图乙中实线所示,其中红壶碰撞前、后的两段图线相互平行,两冰壶质量均为19 kg,则( )

A.碰后蓝壶速度为0.8 m/s B.碰后蓝壶移动的距离为2.4 m C.碰撞过程两壶损失的动能为7.22 J D.碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比为5∶4

[解析] 由题图乙可知碰撞前、后红壶的速度分别为v0=1.0 m/s和v1=0.2 m/s,由系统动量守恒可得mv0=mv1+mv2,解得碰后蓝壶速度为v2=0.8 m/s,碰后蓝壶移动的距离1121212

为x=×0.8×5 m=2 m,碰撞过程中两壶损失的动能为ΔEk=mv0-mv1-mv2=3.04 J,

22221.2-1.00.8-0红壶所受摩擦力f1=ma1=19× N=3.8 N,蓝壶所受摩擦力f2=ma2=19× N

15=3.04 N,碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比为f1∶f2=5∶4,故A、D正确,B、C错误.

[答案] AD

9.(2019·福建省泉州市模拟三)如右图所示,半径为R、质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上,将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放,小球自3

由落体后由A点经过半圆轨道后从B冲出,在空中能上升的最大高度为h0,则( )

4

A.小球和小车组成的系统动量守恒

1

B.小车向左运动的最大距离为R

2C.小球离开小车后做斜上抛运动

13

D.小球第二次能上升的最大高度h0

24

[解析] 小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零,水平方向系统动量守恒,但系统整体所受合外力不为零,系统动量不守恒,故A错误;系统水平方向动量守恒,以向2R-xx右为正方向,在水平方向上,由动量守恒定律得:mv-mv′=0,m-m=0,解得小车

tt的位移:x=R,故B错误;小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,小球由B点离开小车时系统水平方向总动量为零,小球与小车水平方向速度为零,小球离开小车后做竖直上抛3??运动,故C错误;小球第一次由释放经半圆轨道冲出至最高点时,由动能定理得:mg?h0-h0?4??1

-Wf=0,Wf为小球克服摩擦力做功大小,解得Wf=mgh0,即小球第一次在车中滚动损失的

41

机械能为mgh0,由于小球第二次在车中滚动时,对应位置处速度变小,因此小车给小球的

411

弹力变小,摩擦力变小,摩擦力做的功小于mgh0,机械能的损失小于mgh0,因此小球第二

443113

次离开小车时,能上升的高度大于:h0-h0=h0,且小于h0,故D正确.

4424

[答案] D 二、非选择题

10.(2019·江西南昌十校二模)如图所示,光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B,

A紧靠着固定的竖直挡板,A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡

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住B不动,此时弹簧弹性势能为mv0,在A、B间系一轻质细绳,细绳的长度略大于弹簧的

2自然长度.放手后绳在短暂时间内被拉断,之后B继续向右运动,一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞,碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动,C的质量为2m.求:

(1)B、C相撞前一瞬间B的速度大小; (2)绳被拉断过程中,绳对A所做的功W.

[解析] (1)B与C碰撞过程中动量守恒,由于碰后均停止,有mvB=2mv0

解得:vB=2v0

(2)弹簧恢复原长时,弹性势能全部转化为物块B的动能,则

Ep=mv2BO

解得:vBO=3v0

绳子拉断过程,A、B系统动量守恒

1

2

mvBO=mvB+mvA

解得:vA=v0 绳对A所做的功为

2

W=mv2A=mv0

1212

12

[答案] (1)2v0 (2)mv0

2

11.(2019·全国卷Ⅲ)静止在水平地面上的两小物块A、B,质量分别为mA=1.0 kg,

mB=4.0 kg;两者之间有一被压缩的微型弹簧,A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0 m,如图

所示.某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使A、B瞬间分离,两物块获得的动能之和为Ek=10.0 J.释放后,A沿着与墙壁垂直的方向向右运动.A、B与地面之间的动摩擦因数均为

μ=0.20.重力加速度取g=10 m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时

间极短.

(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小;

(2)物块A、B中的哪一个先停止?该物块刚停止时A与B之间的距离是多少? (3)A和B都停止后,A与B之间的距离是多少?

[解析] (1)设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB,以向右为正,由动量守恒定律和题给条件有0=mAvA-mBvB①

2

Ek=mAv2A+mBvB②

1

212

联立①②式并代入题给数据得

vA=4.0 m/s,vB=1.0 m/s③

(2)A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等,因而两者滑动时加速度大小相等,设为a.假设A和B发生碰撞前,已经有一个物块停止,此物块应为弹簧释放后速度较小的B.设从