2017-2018学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）如果一次函数y＝kx+A．k＜0
B．k＞0
不经过第三象限，那么k的取值范围是（ ）
C．k≤0
的图象不经过第三象限，
D．k≥0
【解答】解：∵一次函数y＝kx+∴一次函数y＝kx+∴k＜0． 故选：A．
的图象经过第一、二、四象限，
2．（4分）下列关于向量的等式中，不正确的是（ ） A．
+
＝
+
B．＝
﹣
＝
C．
﹣
＝
D．
+
＝
【解答】解：A、B、C、D、
﹣﹣+
≠＝
，正确，本选项不符合题意；
，本选项符合题意； +
＝
+
＝
，正确，本选项不符合题意；
＝，正确，本选项不符合题意；
故选：B．
3．（4分）下列说法错误的是（ ） A．“买一张彩票中大奖”是随机事件 B．不可能事件和必然事件都是确定事件 C．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 D．“太阳东升西落”是必然事件
【解答】解：A、“买一张彩票中大奖”是随机事件，正确，不合题意； B、不可能事件和必然事件都是确定事件，正确，不合题意； C、“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件，错误，符合题意； D、太阳东升西落”是必然事件，正确，不合题意． 故选：C．
4．（4分）在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有（ ）
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A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：因为多边形的外角和是360度，在外角中最多有三个钝角，如果超过三个则和一定大于360度，
多边形的内角与相邻的外角互为邻补角，则外角中最多有三个钝角时，内角中就最多有3个锐角． 故选：B．
5．（4分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（ ） A．
＝
B．
＝
C．
＝
D．
＝
【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时， 甲车行驶30千米所用的时间为：乙车行驶40千米所用时间为：根据题意得： ＝故选：C．
6．（4分）如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB′C′D′，如果AB＝1，点C与C′的距离为（ ）
，
， ，
A．
B．
﹣
C．1
D．
﹣1
【解答】解：如图，连接AC'，AC，CC'，过C作CF⊥AC'于F， 由旋转可得，∠DAD'＝30°，∠DAB'＝60°， ∴∠DAC'＝45°﹣30°＝15°， 同理可得，∠B'AC＝15°，
∴∠CAC'＝60°﹣15°﹣15°＝30°，
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∵AB＝BC＝1， ∴AC＝∴CF＝∴AF＝∴C'F＝
＝AC'， ， ， ﹣
，
＝
＝
＝
∴Rt△CC'F中，CC'＝
＝
故选：D．
，
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．（4分）如果点A（1，n）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，那么n＝ 1 ． 【解答】解：∵点A（1，n）在一次函数y＝3x﹣2的图象上， ∴n＝3×1﹣2＝1． 故答案为：1．
8．（4分）直线y＝x﹣
与y轴的交点是 （0，﹣＝﹣
，
） ．
【解答】解：∵当x＝0时，y＝×0﹣∴与y轴的交点坐标是（0，﹣故答案为：（0，﹣
5
），
）．
9．（4分）方程x＝81的解是 3 ． 【解答】解：∵x＝81， ∴x＝81×3＝243＝3， ∴x＝5，
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5
55
故答案为：3．
10．（4分）关于x的方程ax﹣2x﹣5＝0（a≠2）的解是 【解答】解：ax﹣2x﹣5＝0 （a﹣2）x＝5 x＝
，
．
﹣
2
．
故答案为：
11．（4分）用换元法解方程+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后
所得的一元二次方程是 3y+3y﹣2＝0 ． 【解答】解：设
2
﹣+3＝0，
＝y，则原方程化为：3y﹣+3＝0，
即3y+3y﹣2＝0， 故答案为：3y+3y﹣2＝0． 12．（4分）方程
+
＝3的解是 1 ． ＝3﹣，
，
2
【解答】解：移项得，两边平方得，x+3＝9+x﹣6移项合并得，6即：
＝1，
＝6，
两边平方得，x＝1，
经检验：x＝1是原方程的解， 故答案为1．
13．（4分）如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于
．
【解答】解：∵五张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形、正方形，
∴现从中任意抽取一张，卡片上所写的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为， 故答案为：．
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