用代入消元法法解二元一次方程组的教学设计 下载本文

教学设计:

用代入消元法解二元一次方程组

白金莲

一、指导思想与理论依据:

本章主要内容生活中涉及求多个未知数的问题是普遍存在的,而方程组是解决这些问题的有力工具。本章在学生对一元一次方程已有认识的基础上,对二元一次方程组进行讨论,并在二元一次方程组的基础上,学习讨论三元一次方程组及解法。由此为今后进一步学习不等式组以及二次函数奠定基础。

本章主要内容包括:利用二元一次方程组分析与解决实际问题,二元一次方程组及其相关概念,消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程组解法举例。其中,以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题既是本章的重点,又是难点。

“代入消元法解二元一次方程组”是人教版“义务教育课程标准实验教科书”七年级下册第八章《二元一次方程组》的重要内容。本章的知识是反映客观世界数量关系的有效模型,所以掌握其基本的解法,不仅能使学生理解并掌握方程思想、等量思想、转化思想、代入法等重要数学思想方法,从而初步培养学生的运算技能、应用意识,甚至对于提高分析并解决简单的实际问题有重要的意义。 二、教学背景分析: 1、教学方法

在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、言道者,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,我采用启发式、自主探究式、讨论式以及讲练结合的教学方法。 2、学习方法

而课堂应该根据学生实际,创设情境,在教师的引导启发下通过共同探究活动,让学生感受知识形成过程,从而实现“三维”教学目标。根据这一理念和本节课内容略多偏难的特点,结合教法和学生的实际,主要采用“观察---分析---归纳---应用”的探究式的学习方式。这些方法将在我的教学过程之中得以体现。 3、学情分析

作为教师,在课堂上,我将参与到学生的各种学习活动之中,及时地了解学生的学习情况,当发现或者学生反映说在解答某个问题有困难的时候,我要根据

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具体的课堂情况,将一个问题可以分解为几个小问题给学生搭台阶;而对于个别学生解答有困难,将及时进行指导。 三、教学内容:

本节课是人教版七年级《数学》(下)第八章第三节课的内容。 四、教学目标设计 1、知识目标

(1)了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。

(2)了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。 (3)会用代入法求二元一次方程组的解。 2、能力目标

培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力;培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。 3、情感目标

(1)在学生了解二元一次方程组的“消元”思想,从初步理解化“未知”为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中,享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。

(2)培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。 五、教学重、难点

教学重点:了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。 教学难点:对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。 六、教学策略及教法设计 1、教学策略:

为学生提供空间,鼓励学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表述,满足学生多样化的学习要求。 2、教法设计:

针对本节特点,在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法,由教师提出明确问题,学生积极参与讨论探究、合作交流,进行总结,使学生从中获取知识。

七、教学过程设计与分析

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教学环教师活动 节 活动一 试一试: 把2x?y?5改写成用含学生板演展示 5?y y的式子表示x的形式:1、x?2______________ 2、y?2x?5 把2x?y?5改写成用含x的式 子表示y的形式:_______________ 活动二 为解二元一次方程组做好铺垫。凸现解决方法 学生活动 设计意图 当堂训练一:1、把x?2y?3改写 学生独立完成, 成用含y的式子表示x的形式:小组内纠错 __________ 2、 把3x?2y?5改写成用含x的式子表示y的形式:____________ 3、课本第93页“练习”第1题 活动三 那么怎样求解二元一次方程组呢? 1、二元一次方程 1、自学:请认真阅读课本91页中组含有两个未知 间三段的内容,先自学用“代入消数 元法”解二元一次方程组的具体步一元一次方程只 骤。 含有一个未知数 2、思考:二元一次方程组和一元一2、可以发现,二元明确整节课次方程有什么关系? 一次方程组中第1的目标 3、归纳:如果我们把两个未知数变个方程x+ y=10说成了一个未知数,那么我们的问题明y=10-x,将第2就可以解决了。 目标:二元 一元 个方程2x +y=16的y换为10-x,这 二元一次方程组中有两个未知个方程就化为一数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程2x 元一次方程组转化为我们熟悉的一(10-x)=16。

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