四川省德阳市高中2016级高三第二次诊断性考试

数学(理工农医类)试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知全集U=R，A.

【答案】C 【解析】 【分析】

在全集U下，先由集合A的补集求出集合A，再与集合B进行并集运算。 详解】

故选：C．

B.

，

则A∪B=（ ） C.

D.

【是关键。 A.

B.

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】复数则复数

可变形为

。

故选A. 数化”。

【点睛】考查描述法的定义，以及并集、补集的运算．在解题过程中，正确求出补集和交集

2.复数z满足（1+i）=2i（i为虚数单位），则复数z=（ ）

C.

D.

对复数进行化简，在由共轭复数的性质即可求出。

【点睛】在对复数的除法进行化简时，要采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，使分母“实

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3.A. 270 【答案】A 【解析】 【分析】 把详解】∵

∴展开式中项的系数为 270， 故选：A．

按照二项式定理展开，可得

展开式中项的系数．

，

展开式中项的系数是（ ）

B. 180

C. 90

D. 45

【【点睛】本题可用二项式定理

A. 1

B. 2

【答案】D 【解析】 【分析】

根据程序框图进行模拟运算即可． 【详解】a=16，a≤0否，a=4，a≤0否，a=2，a≤0否，a=1，a≤0否，

a=0，a≤0是，输出m=4，

展开，即可得出所求系数。

4.运行如图程序框图，输出m的值是（ ）

C. 3 D. 4

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故选：D．

【点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义。

5.已知α为锐角，且tanA.

B.

，则cos（2

）=（ ）

C.

D.

【答案】A 【解析】 【分析】 用诱导公式对

进行化简，按二倍角公式展开，对

进行适当变形，结合

即可得出答案。

【详解】

【点睛】本题的关键是对

，利用

6.已知双曲线程为（ ） A.

【答案】D 【解析】 【分析】 由焦距为8可得程。

,利用渐近线方程得出

的关系，再结合

即可得出双曲线方

B.

C.

D.

=1（a＞0，b＞0）的焦距为8，一条渐近线方程为y=

，则此双曲线方

的变形的处理，结合平方关系即可得出化弦为切简化运算量。

【详解】依题意可得： ，

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