2016-2017学年广西柳州市八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每个小题的四个选项中,只有一个项是符合题意的,每小题选对得3分,选错,不选或多均得零分,请把选择题的答案填入下面的表格中) 1.(3分)若A.x>1
有意义,则x的取值范围是( )
B.x≥1 C.x>﹣1 D.x≥﹣1
2.(3分)一次函数y=2x﹣1中,当x=2时,y的值为( ) A.1
B.3
C.4
D.5
3.(3分)下列运算正确的是( ) A.
+
=2
B.
=
+
C.2×
=2
D.
﹣
=1
4.(3分)长方形的周长为30cm,其中一边长为x cm(其中0<x<15),面积为ycm2,则这样的长方形中y与x的关系可以写成( ) A.y=x2 B.y=(15﹣x)2
C.y=2(15﹣x)
D.y=x(15﹣x)
5.(3分)某校在体育健康测试中,有8名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是:14,12,10,8,9,16,12,7,这组数据的中位数和众数分别是( ) A.10,12 B.12,11 C.11,12 D.12,12
6.(3分)一个三角形的三边长分别是3、4、5,则它的面积等于( ) A.6
B.12 C.15 D.20
7.(3分)正比例函数的图象经过点(﹣1,2),则这个图象必须经过点( ) A.(﹣2,1) B.(2,﹣1) C.(1,﹣2) D.(1,2)
8.(3分)已知一次函数的图象大致如图所示,则下列结论正确的是( )
A.k>0,b>0 B.k<0,b<0 C.k>0,b<0 D.k<0,b>0
9.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则BC的长为( )
A.4 B.6 C.7 D.8
10.(3分)边长为4的正方形ABCD中,P是边AD上的动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为( ) A.2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.(3分)若一个三角形的三边满足c2﹣a2=b2,则这个三角形是 . 12.(3分)一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是 .
13.(3分)如图所示,菱形ABCD的周长为24,∠ABC=60°,则AC= .
B.4
C.2
D.6
14.(3分)直线y=3x向下平移2个单位后得到的直线解析式为 . 15.(3分)如果
是整数,则正整数n的最小值是 .
16.(3分)如图,正方形ABCD的面积为49,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE得和最小,则这个最小值为 .
三、解答题(本大题共7小题,满分52分,解答时应写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程) 17.(6分)计算:
﹣
+
18.(6分)如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:四边形ABCD是平行四边形.
19.(6分)如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=20,BC=15,DB=9, (1)求DC的长.
(2)求证:△ABC是直角三角形.
20.(8分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销量y(件)之间的关系如下表:若日销量y是销售价x的一次函数. (1)求出日销量y(件)与销售价x(元)的函数关系式; (2)求销售定价为30元时,每日的销售利润. x(元) y(件) 15 25 20 20 25 15 …… …… 21.(8分)“节约用水,从我做起”,市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查,调查小组随机抽查了其中100户家庭某个月的平均用水量(单位:顿)并将调查结果制成了如图所示的条形统计图. (1)请将条形统计图补充完成 (2)求这100个样本数据的平均数.
22.(8分)如图,将矩形ABCD沿AE折叠,使得点B恰好落在对角线AC上的点F处,若AB=6cm,BC=8cm,求EC的长.