2019年北京市顺义区初三数学二模试题和答案(Word版,可编辑) 下载本文

(2)到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上…………………………3分

EA=EB ……………………………………………………………………………4分 直径所对的圆周角是直角 …………………………………………………………5分

20. (1)证明:b2?4ac?(m?3)2?4m???3??m2?6m?9?(m?3)2,…1分

∵ (m?3)?0,

∴ 方程总有实数根.……………………………………………………2分

2

?b?b2?4ac3?m?(m?3)?(2)解:∵ x?,

2m2m∴ x1?3?m?m?333?m?m?3?,x2???1.……4分

2mm2m∵方程的两个根均为整数,且m为正整数,

∴m为1或3.…………………………………………………………5分

21. (1)证明:∵∠A=90°, CE⊥BD于E,

∴?A??CEB?90?. ∵AD∥BC, ∴?EBC??ADB. 又∵BD=BC,

∴△ABD≌△ECB. …………………………………………2分 ∴BE=AD. ……………………………………………………3分

(2)解:∵∠DCE=15°,CE⊥BD于E,

∴∠BDC=∠BCD =75°,

∴∠BCE=60°,∠CBE=∠ADB=30°,

在Rt△ABD中,∠ADB=30°,AB=2.

∴BD=4,AD=23. ∴S?ABD?23?2?∵△ABD≌△ECB. ∴CE= AB=2. ∴S?BCD?4?2?1?23.??…………………………………4分 21?4. 2∴S四边形ABCD?S?ABD+S?BCD?4?23.………………………5分

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22. (1)证明:∵BC是⊙O的直径,

∴ ∠BDC=90°,∴ ∠BCD+∠B=90°, ∵ ∠ACB=90°, ∴ ∠BCD+∠ACD=90°,

∴ ∠ACD=∠B,……………………………1分 ∵ ∠DEC=∠B,

∴ ∠ACD=∠DEC ………………………2分

(2)证明:连结OE

∵E为BD弧的中点. ∴∠DCE=∠BCE ∵OC=OE ∴∠BCE=∠OEC ∴∠DCE=∠OEC

∴OE∥CD ………………………………3分 ∴△POE∽△PCD, ∴

ADECOBADECOBPPOPE

?PCPD∵PB=BO ,DE=2 ∴ PB=BO=OC

POPE2 ……………………………4分

??PCPD3∴PE?2 PE?23∴

∴ PE=4 …………………………………………5分

423.解:(1) 将A(1,a) 代入 y? 得 a=4 ------1分

x将A(1,4) 代入 k?k=4 , 得k=2----2分

(2)①区域W内的整点个数是3 --------------4分

②∵直线l是过点D(2,0)且平行于直线y?2x?2 ∴直线l的表达式为y?2x?4

当2x?4=5时,即x=4.5线段PM上有整点

∴3?m?4.5 ---------------------------6分 24.解:(1)A、B两班学生数学成绩频数分布直方图如下:

频数(学生人数)25y654321O1234N567xPM

222015105015723101398AB-----------------------2分

x

( 2 ) m=81 , n=85 ----------------------------------------------------------4分 (3) 略 ------------------------------------------------------------------------------6分

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25.解: (1)补全下表:

x/cm y1/cm y2/cm 0 0 4 1 2.45 3.74 2 3.46 3.46 3 4.24 3.16 4 4.90 2.83 5 5.48 2.45 6 6 2 ------------------------------------------1分 (2)描点(x,y1),画出函数y1的图象:

6y/cm

54y1-------------------------------------------3分

y2

321O123456x/cm (3)①线段AP的取值范围是2?AP?6 -----------------------------------------4分 ②线段AP的长约为 2或 2.6 ------------------------------------------------6分

26.解:(1)∵抛物线 y?mx?2mx?3(m?0)的顶点D的纵坐标是?4

2?12m?4m2??4 ,解得m=1 ∴

4m ∴ y?x?2x?3

2 令y?0,则 x1??3 ,x2?1

∴ A(-3 ,0) B(1 ,0) ------------------------------2分 (2)由题意,抛物线的对称轴为x??1

点C(0 ,-3)的对称点坐标是E(-2 ,-3) 点A(-3 ,0)的对称点坐标是B(1 ,0) 设直线l的表达式为y?kx?b

∵ 点E(-2 ,-3)和点B(1 ,0)在直线l上

y?-2k?b??3,?k?1,∴? 解得? ?k?b?0.?b??1.∴直线l的表达式为y?x?1-------------------------4分

(3)由对称性可知 x2?(?1)??1?x1 ,得x1?x2??2 ?2?x3?1

∴?4?x1?x2?x3??1 ------------------------------6分

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A-3-2-1BO-1-31xMCN 27. D(1)①证明:∵?BAC?90?,AB=AC,AE平分?BAC, 5A ∴?1??2?45?,?ABC??ACB?45?. 12 又∵ AE=AE, E ∴△ABE≌△ACE(SAS).………… 1分 ∴?3??4. 43 由旋转可得△ACD是等边三角形. 76CB ∴?CAD?60?,AC=AD. 图1 ∴?BAD??BAC??CAD?150?,AB=AD. ∴?3??5?15?. ∴?AED??1??3?60?. ∵?3??4?15?,?ABC??ACB?45?. ∴?6??7?30?. ∴?CED??6??7?60?. ?AED??CED.----------------------------------2分 ② 线段AE、CE、BD之间的数量关系是 AE+2CE=BD .----------3分 (2)补全图形如图2,线段AE、CE、BD之间的数量关系是 2CE -AE=BD . --------------------------------5分 证明:如图2,以A为顶点,AE为一边作∠EAF=60°,AF交DB延长线于点F. ∵?BAC?90?,AB=AC,AE平分?BAC, ∴?BAE??CAE?45?. 由旋转可得△ACD是等边三角形. ∴?CAD?60?,AC=AD. A ∴?DAE??CAD??CAE?15?,AB=AD. ∴?BAD?30?. ∴?ABD??ADB?75?. ∴?1?180???ABD??BAE?60?. F 又∵∠EAF=60°, CB ∴?F?60?. ∴△AEF是等边三角形. 1D ∴AE=AF=EF. E 在△CAE和△DAF中, 图2 ∵AC=AD,?CAE??DAF?45?,AE=AF, ∴△CAE≌△DAF(SAS). ∴CE=DF.

∵AB=AC,?BAE??CAE?45?,AE=AE, ∴△BAE≌△CAE(SAS). ∴BE=CE. ∴BE=CE.

∵DF+BE-EF=BD,

∴2CE-AE=BD. ------------------------------------------7分

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28. 解:(1) ① d(P,Q)?3?(?2)?(?2)?(?1)=6 -------------1分

② d(P,H)?3?b?(?2)?2?3?b?4?5

∴ 3?b?1

∴b=2或4 ----------------------3分

③ d(P,C)?3?m?(?2)?n?3?m??2?m?m?3?m?2?3

即数轴上表示数m的点到表示数3的点的距离与到表示数2的点

的距离之和小于3,所以1<m<4 ----------------5分 (2) 2?2?t?3或?3?t?2?2 -------------------7分

y54321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–512345x15