《数的开方》知识点

1．平方根和算术平方根的概念及其性质：

（1）概念：如果x2?a，那么x是a的平方根，记作：?a；其中a叫做a的算术平方根；

（2）性质：①当a≥0时，a≥0；当a＜0时，a无意义；

②

?a?＝a；③2a2?a。

（3）开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，期中a叫做被开方数.

2．立方根的概念及其性质：

（1）概念：若x3?a，那么x是a的立方根，记作：3a； （2）性质：①3a3?a； ②

??3a3?a； ③3?a＝?3a；

（3）开立方：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，期中a叫做被开方数.

3．有理数、无理数概念：

有理数：任何有限小数和无限循环小数都是有理数； 无理数：无限不循环小数叫做无理数. 4．实数的概念及其分类：

（1）概念：实数是有理数和无理数的统称； （2）分类： a 按定义分

???正整数???正有理数??正分数???????有理数零数??有限小数或无限循环小????实数?负整数??负有理数?????负分数??????正无理数??无理数??无限不循环小数负无理数????

b 按大小分:

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实数

?正实数??零?负实数?

在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.

5．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的.

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