tst（1+i）-=an-t

antatn解：

a（1+i）-s=t1-?n??+-t1-?-t?=an-t

tst?（1+i）-=an-t

anan27.某贷款为1，期限为10年，采取连续还款方式，每年的还款额使得这10年的贷款呈线性关系，即连续由1减至0，贷款年利率按?=0.1计，计算：（1）前5年还款中的本金部分；（2）前5年还款中的利息部分。 解：Bt=1-t 10（1）B0?B5?1??1???5???0.5 10??t?（2）I5=1-?dt=0.375 ?0?Btdt=?00.1???10?5528. 某人借款为1万元，为期25年，年利率5%，采用偿债基金还款方式，偿债基金存款利率为4%，计算第13次付款中净利息与第9年偿债基金增长额之和。 解：10000=DS250.04

NI13=Li-jDS12j=355.68

k-18NP9=D(1+j）=D（1+4%）=328.62

NI13+NP9=355.68+328.62=684.3

29.某人借款1万元，为期10年，年利率为5%，采用偿债基金法偿还贷款，偿债基金存款利率为3%,还款在每年末进行。在第5次还款前，贷款人要求借款人一次性偿还贷款余额，计算借款人在第5年末的总的支出款（包括利息和本金）。 解：由NB5=L-DS

5j

DS10j=L得

NB5=

La10ja5j=5368.8

pa100.0=10000 ?p=1295.2 5 p+NB=66 64530．甲借款1万元，年利率10%，其偿债金年存款利率为8%。第10年末，偿债基金积累额为5000元，第11年末，甲的还款支出额为1500元，计算： （1）第11次还款中的利息部分； （2）第11次还款中的本金部分； （3）第11次的净利息支出； （4）第11年的净本金支出额； （5）第11年末的偿债基金积累额。 解：（1）iL=1000 （2）1500-1000=500 （3）1000-400=600 （4）=1500-600=900 （5）5000+900=5900 31.证明：ani&j=snj1?isnj

证明：ani&j=anj1??i?j?anj

?1ani&j=1??i?j?anjanj111?isnj=i??j=i?=anjsnjsnj

则

ani&j=snj1?isnj32.某项贷款为1万元，年利率为9%。借款人在年末支付利息，且每年初向偿债基金存款X

元，存款利率为7%，第10年末偿债基金积累额达1万元计算X。

??100.07=10000?x=676.43 解：xs33甲借款人分10年偿还贷款，贷款利率为5%，每年还款1000元，贷款额的一半用分期偿还方式，贷款额的另一半按偿债基金方式还款，偿债基金存款利率为4%，计算贷款额。

L=p1a100.05??1?0.01a100.04 L解：?p2==L?a10i&ja100.04??p1+p2=La100.05?L1?0.01a100.04a100.04=103

?2L=7610.4834.某人借款12000元，为期10年，前5年每年计息2次的年名义利率12%，后5年为每年计息2次的年名义利率10%，借款人每半年末支付款项为1000元一部分作为贷款利息，领一部分作为偿债基金存款，偿债基金年名义存款利率为8%，每年计息两次，计算在第10年末，贷款额与偿债基金积累额之差。 解：偿债基金积累额为：

5??2????n20.08?52??103?0.06L??s1?0.08???103?0.05L??s=9787.2?0.08??

12000?9787.2=2292.835.某人每年末支付36000元偿还贷款，共31年，贷款额为40万元，若借款人按偿债基金法计算（偿债基金存款利率为3%），计算贷款人的贷款利率。 解：?36000?400000i?s310.03=400000?i=0.07

36.甲借款10万元，期限为20年，已知：

（1）按偿债基金法还款，偿债基金存款利率为3%； （2）首期支出款为X，发生在第1年末；

（3）以后每年末还款支出额比前一年增加50元，直至贷款期末； （4）贷款年利率为5%。 计算X。

55解：X?5%?10s200.03?50?IS?190.03=10

??X=8295.4