武汉市黄陂一中2018年“分配生”考试数学试卷
注意事项：1．本卷共6页，考试时间150分钟，满分180分。
2．本卷制作有答题卡。请在答题卡指定位置填写毕业学校、姓名、粘贴条形码。 3．请将答案全部填写到答题卡规定区域，答案填写在试题纸或草稿纸上一律无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列计算的结果为 A．(x
43
的是（ ）
14
)
B．x
－x
2
C．x
14
÷x
2
D. x·x
6
2．下列说法正确的是( )
A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯。
B．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率为50% 。 C．明天我市会下雨是随机事件。
D．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖。
3．在平面直角坐标系中，把△ABC经过平移得到△A?B?C?，若A（1，m），B（4，2），点A的对应点A?（3，m+2），则点B的对应点B?的坐标为( )
A.（6，5） B.（6，4） C.（5，m） D.（6，m）
4. 在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1
，a2
，从第三个数开始，每一个数
都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ）
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
5. 点A在反比例函数B（2，、（3，a、b是实数，a）b）
（ 的图象上，则
）
A. B. C. D.
6．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（ ）
数量/辆5432
10200210220230里程/千米
7．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，抽查结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是( )
A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210
y轴上，OD = 2OA = 6，AD ：AB =3：8. 如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、1，则点C的坐标是（ ）
A.（2，7） B.（3，7） C.（3，8） D.（4，8）
9. 已知: AB是半圆O的直径, 弦AC和BD相交于E点, 若∠AEB＝120°, 则S△DCE: S
△ABE
＝（ ）
，当
A. 1: 2 B. 1: 4 D. 3: 4
C. 3: 2
10. 已知函数
时，至少有一个x值使函数值
成立，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11. 已知12．已知13．若关于
和
为 、 。
14. 如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP ＝ 4cm，则EC ＝ ______ cm 。
,则时，多项式的方程
的值为 。 的值为
，则
时，该多项式的值为 。
的所有取值
存在整数解，则正整数
15．如图所示，在菱形ABCD中，AB ＝23，∠C ＝120°，以点C为圆心的EF与AB、AD分别相切于点G、H，与BC、CD分别相交于点E、F，若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 。
16.如图，已知定点A（23, n ），（ n ＞0 ）。AC⊥x轴于点M ，交直线y＝－x于点N 。若点P是线段ON上的一个动点，∠APB ＝30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，则当点P从点O运动到点N 时，点B运动的路径长是 。
三、解答题（本大题共10小题，共120分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）解不等式组
，并求出它的所有整数解。
C在BD上，AC?DF,BC?EF， 18.（10分）如图，AC∥FE，点F、求证：∠A ＝ ∠D
19.（10分）为了加强学生安全教育，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）频数分布表中a = ，b = ； （2）抽取的样本容量是 ，请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？
20.（12分）现有A、B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B 商品用了160元。
（1）求A、B两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买A、B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
21．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C是AB的中点，弦CD与AB相交于E。 （1）若∠AOD ＝45°，求证：CE ＝2 ED； （2）若AE ＝EO，求tan∠AOD的值
C A E O B
D