落球法测量液体粘滞系数 下载本文

落球法测量液体的粘滞系数实验报告

一、问题背景

液体流动时,平行于流动方向的各层流体速度都不相同,即存在着相对滑动,于是在各层之间就有摩擦力产生,这一摩擦力称为粘滞力(或粘滞系数),它的方向平行于接触面,其大小与速度梯度及接触面积成正比,比例系数η称为粘度,它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。液体的粘滞系数和人们的生产,生活等方面有着密切的关系,比如医学上常把血粘度的大小做为人体血液健康的重要标志之一。又如,石油在封闭管道中长距离输送时,其输运特性与粘滞性密切相关,因而在设计管道前,必须测量被输石油的粘度。

测量液体粘度可用落球法,毛细管法,转筒法等方法,其中落球法适用于测量粘度较高的透明或半透明的液体,比如:蓖麻油、变压器油、甘油等。 二、实验目的

1.学习和掌握一些基本物理量的测量。

2.学习激光光电门的校准方法。 3.用落球法测量蓖麻油的粘滞系数。

三、实验仪器

DH4606落球法液体粘滞系数测定仪、卷尺、螺旋测微器、电子天平、游标卡尺、钢球若干。 四、实验原理

处在液体中的小球受到铅直方向的三个力的作用:小球的重力mg(m为小球质量)、液体作用于小球的浮力?gV(V是小球体积,?是液体密度)和粘滞阻力F(其方向与小球运动方向相反)。如果液体无限深广,在小球下落速度v较小情况下,有

(1)

上式称为斯托克斯公式,其中r是小球的半径;?称为液体的粘度,其单位是Pa?s。

小球在起初下落时,由于速度较小,受到的阻力也就比较小,随着下落速度的增大,阻力也随之增大。最后,三个力达到平衡,即

(2)

此时,小球将以v0作匀速直线运动,由(2)式可得:

(3)

令小球的直径为d,并用m??36d?',

vld0?t,r?2代入(3)式得

(4)

其中?'为小球材料的密度,l为小球匀速下落的距离,t为小球下落l距离所用的时间。

实验过程中,待测液体放置在容器中,故

无法满足无限深广的条件,实验证明上式应进

行如下修正方能符合实际情况:

(5)

其中D为容器内径,H为液柱高度。

当小球的密度较大,直径不是太小,

而液体的粘度值又较小时,小球在液体中的平衡速度v0会达到较大的值,奥西思-

果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯

托克斯公式的影响:

F?6??v3190r(1?16Re?1080Re2?...) (6)

其中,Re称为雷诺数,是表征液体运动状态的无量纲参数。

R0e??dv? (7) 当Re<0.1时,可认为(1)、(5)式成立;当0.1

考虑(6)式中1级修正项的影响及玻璃管

的影响后,粘度?1可表示为:

(8)

由于3Re/16是远小于1的数,将

1/(1?3Re/16)按幂级数展开后近似为1-3Re/16,(8)式又可表示为:

?31???16v0d? (9) 已知或测量得到?'、?、D、d、v0等参数后,由(5)式计算粘度?,再由(7)式计算Re,若需计算的Re的1级修正,则由(9)式计算经修正的粘度?

1。在国