电子科大信息论基础试卷 下载本文

……… 电子科技大学研究生试卷

二、计算:(每小题8分,共32分)(考查任选3题,每小题12分,共36分)

1、单符号离散信道P(Y/X)??0??1;①求信源等概率分布的平均互信息I(X;Y);②求信道容量C及达?……… … 效 … … … … … 无 … … … … 题 … …… 院 … 学 …答 … … … … … 内 … … … … 名… 以姓… … … … … 线 … … … … … 封 … … … 号… … 学 密… … …… … ……(考试时间: 10:15 至12:15 ,共2小时)(开卷)

课程名称 信息论基础 教师 陈伟建 学时 40 学分 2 教学方式 考核日期 2009 年 11 月 25 日 成绩

考核方式: (学生填写) 一、简述:(每小题5分,共20分)

1、信源编码、信道编码各自的目的是什么?各自的界限是什么?

2、X、N相互独立时加性信道的转移概率密度函数p(y/x)?p(n)。

3、联合典型序列的概率之和小于2?NI(X;Y)。

4、发射端未知信道时MIMO信道的信道容量。 第 1 页

?0.4到C的信源概率分布P(X)。

2、单符号离散信道P(Y/X)???0.4?0.10.6?0.30.10.10.10.10.1?0.30.4??;①证明其为准对称信道;②求信道容量C。

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……………效…………………… 1??X??0?0?3、单符号离散信源?,失真度?d(x,x)??ij??0.80.2?P(X)?????1i?ji,j?1,2i?ji,j?1,2三、证明高斯信源在平方误差失真函数条件下达到率失真函数的含S的测试信道为高斯反向加性信道,即转移

;①求允许失

?/X);②求允许失真D?0.1的率失真函数R(D)及达到R(D)的测试真D?0.1的测试信道PD(X?/X)。 信道PD(X?)?概率密度函数pD(x/x12?(?1)2S?en212(?)2S。(12分)(考查不做此题)

无 … … … … …题 … …… 院 … 学 …答 … … … … … 内 … … … 名…… 姓以 … … … … … 线 … … … … … 封 … … 号 …… 学 … 密… … …… … …… …

??14、单符号离散信源X0.61、X2相互独立且等概率分布,二址接入信道P(Y/X1X2)????0.4?0平均互信息I(X1;Y)、I(X2;Y)的可达区域。

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0? 0.4? 0.6??,求 1? ?

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…………效…………………… 四、编码:(每小题8分,共16分)(考查每小题12分,共24分) 1、已知信源?12??X??0???,对该信源的二次扩展信源编费诺码,并计算编码效率?。 ??P(X)??0.60.30.1? … 无 … … … … … 题 … …院 … 学…

… 答 … … … … … 内 … … … 名 …… 姓 以 … … … … … 线 … … … … … 封 … … 号 … … 学… 密… … …… … ………?000111?2、(6,3)汉明码的校验矩阵H???011001?;①求相应的生成矩阵G及所编出的码字;②如

???101010??接收端出现错误标志100,是码字第几位在传输中出错?